2.4一元二次方程根与系数的关系 课前预习10分钟小练（含答案）

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【课前预习10分钟小练】2.4一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数关系：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根，那么x1+x2= ，x1·x2= .
二、一元二次方程根与系数关系的应用，概括有下面几种：
1．题目中告诉方程的一个根，求另一个根以及确定方程某个参数的值；
2．已知方程，求关于方程的两根的代数式的值或求作方程；
3．把两个实数作为方程的两个根，求作方程；
4．不解方程判断两个根的符号.
1.已知x1 ， x2是一元二次方程 的两根，则x1＋x2的值是（ ）
A. 0 B. 2 C. －2 D. 4
2.若α，β是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则α2+β2+αβ的值为（　　）
A. 10 B. 9 C. 7 D. 5
3.已知m，n是关于x的一元二次方程 的两个解，若 ，则a的值为（ ）
A. ﹣10 B. 4 C. ﹣4 D. 10
4．（2020八下·哈尔滨月考）若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
5．（2017八下·蒙城期末）一元二次方程x2﹣x﹣1=0和2x2﹣6x+5=0，这两个方程的所有实数根之和为（　　）
A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．1
若 是关于 的方程 的一个根，则方程的另一个根是________.
7.已知一元二次方程2x +bx+c=0的两个根为x1=1和x2=2，则b=________，c=________。
8．（2019八下·兰西期末）方程 的两个根是 和 ，则 的值为　 　．
9．若关于 的方程 的两个根互为倒数，则 ＝　 　。
10．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一个根，求m的值和方程的另一个根．
答案：
B
C
C
D
D
-6；4
-7
10.解：∵x＝1是方程的根，
∴1+3﹣m＝0，
∴m＝4，
设另一个根为x2，则1+x2＝﹣3，
∴x2＝﹣4，
∴m的值是4，另一个根是x＝﹣4．
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