2021-2022学年浙教版八年级数学下册1.1二次根式 同步练习题 （word版含解析）

2021-2022学年浙教版八年级数学下册《1-1二次根式》同步练习题（附答案）
1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A．﹣ B． C． D．
2．若有意义，则（　　）
A． B． C． D．
3．若式子有意义，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≥﹣3且m≠2 B．m＞﹣3且m≠2 C．m≥﹣2 D．m＞﹣3
4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1
5．若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．已知，则的算术平方根是（　　）
A． B． C．±2 D．2
7．若实数x，y满足y＝﹣2020，则4x﹣y的值为（　　）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
8．若y＝+﹣3，则（x+y）2021等于（　　）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
9．已知是整数，则自然数n所有可能的值有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．若式子有意义，则实数a的取值范围是 　 　．
11．若是整数，则正整数n的最小值是 　 　．
12．式子5﹣有最大值，则m＝　 　．
13．观察与思考：形如的根式叫做复合二次根式，把变成＝叫复合二次根式的化简，请化简＝　 　．
14．在y＝中，x的取值范围为 　 　．
15．若a，b为实数，且+2＝b+5，求a+b的值．
16．已知a满足|2019﹣a|+＝a．
（1）有意义，a的取值范围是 　 　；则在这个条件下将|2019﹣a|去掉绝对值符号可得|2019﹣a|＝　 　
（2）根据（1）的分析，求a﹣20192的值．
17．已知a、b满足，求的平方根．
18．已知x，y为实数，是否存在实数m满足关系式
？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．
19．已知y＝++2．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式﹣的值．
20．计算：
（1）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣a|+；
（2）已知x、y满足y＝，求5x+6y的值．
21．若x，y为实数，且y＝++．求﹣的值．
参考答案
一．选择题（共9小题）
1．解：A选项，﹣2＜0，故该选项不符合题意；
B选项，∵a2≥0，
∴a2+1＞0，故该选项符合题意；
C选项，当a＝0时，a﹣1＝﹣1＜0，故该选项不符合题意；
D选项，的根指数是3，不是2，故该选项不符合题意；
故选：B．
2．解：由题意得：2x+3≥0，
解得：x≥﹣，
故选：A．
3．解：由题意得：m+3≥0且m 2≠0，
解得：m≥﹣3且m≠2，
故选：A．
4．解：由题意得：1﹣x＞0，
解得：x＜1，
故选：B．
5．解：A、当x＝1时，不是二次根式，不符合题意；
B、当x＝﹣1时，不是二次根式，不符合题意；
C、x为任意实数，是二次根式，符合题意；
D、当x＝﹣1时，不是二次根式，不符合题意．
故选：C．
6．解：由题意得：b﹣8≥0，8﹣b≥0，
解得：b＝8，
则a＝2，
∴＝＝4，
∵4的算术平方根是2，
∴的算术平方根是2，
故选：D．
7．解：由题意得：2x﹣1≥0，2﹣4x≥0，
解得：x＝，
∴y＝﹣2020，
则4x﹣y＝4×﹣（﹣2020）＝2022，
故选：B．
8．解：由题意可得：x﹣2≥0且4﹣2x≥0，
解得：x＝2，
故y＝﹣3，
则（x+y）2021＝﹣1．
故选：D．
9．解：由于20﹣n≥0，且n≥0，
∴0≤n≤20，
由于是整数，
∴20﹣n＝0或1或4或9或16，
解得：n＝20或19或16或11或4，一共5个．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
10．解：∵式子有意义，
∴a+2≥0且a﹣1≠0，
解得：a≥﹣2且a≠1，
故答案为：a≥﹣2且a≠1．
11．解：∵＝2，且是整数，
∴2是整数，即21n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为21．
故答案为：21．
12．解：根据题意得，10﹣m≥0，
解得m≤10，
所以当m＝10时，式子5﹣有最大值为5﹣＝5，
故答案为：10．
13．解：＝
＝﹣．
故答案为：﹣．
14．解：根据题意得：2x+6＞0，
解得：x＞﹣3．
故答案为：x＞﹣3．
三．解答题（共9小题）
12．解：由题意可得：
，
解得：a＝6，
故b+5＝0，
解得：b＝﹣5，
故a+b＝6﹣5＝1．
13．解：（1）∵有意义，
∴a﹣2020≥0
∴a≥2020；
∴2019﹣a＜0，
∴|2019﹣a|＝a﹣2019；
故答案为：a≥2020；a﹣2019；
（2）由（1）可知，
∵|2019﹣a|+＝a，
∴a﹣2019+|+＝a，
∴，
∴a﹣2020＝20192，
∴a﹣20192＝2020．
15．解：由题意知：，
∴a2﹣4＝0，
∴a＝±2，
又a﹣2≠0，
∴a＝﹣2，
当a＝﹣2时，b＝﹣1，
∴＝＝＝2，的平方根为±．
16．解：存在．
∵，
∴x+y﹣5＝0，
∴+＝0，
∴3x+5y﹣2﹣m＝0，2x+3y﹣m＝0，
解方程组得，
即m的值为7．
17．解：（1）由题意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，
解得，x＝8，
则y＝2，
∴xy＝16，
∵16的算术平方根是4，
∴．
（2）把x＝8和y＝2代入原式＝＝﹣＝1．
18．解：（1）原式＝|a|+|c﹣a|+|b﹣c|
＝﹣a+c﹣a+c﹣b
＝﹣2a﹣b+2c；
（2）由题意得：，
解得：x＝±3，
∵x﹣3≠0，
解得：x≠3，
∴x＝﹣3，
则y＝﹣，
∴5x+6y＝﹣16．
19．解：依题意得：x＝，则y＝，
所以＝＝，＝＝2，
所以﹣＝﹣＝﹣＝．