3.2 中位数和众数 课前预习10分钟小练（含答案）

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【课前预习10分钟小练】3.2 中位数和众数
一、中位数和众数
1.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
2.中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数.
二、平均数、中位数和众数对一组数据的描述特点
平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限.如平均数容易受极端值得影响；众数、中位数不能充分利用全部数据信息.
1.某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 25、25 B. 28、28 C. 25、28 D. 28、31
2.一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的众数是 （ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
3.西安市今年10月11号至10月14号，每天的最高气温分别为11℃，12℃，13℃，13℃，则这几天最高气温的中位数和众数分别是（ ）
A. 11℃，13℃ B. 12℃，12℃ C. 12.5℃，13℃ D. 13℃，12℃
4.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：
年龄（岁） 18 19 20 21 22
人数 2 5 2 2 1
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A. 5人，20岁 B. 5人，19岁
C. 19岁，19岁 D. 19岁，20岁
5.对于一组数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列结论正确的有（ ）．
①这组数据的众数是3；
②这组数据的众数与中位数的数值相等；
③这组数据的中位数与平均数的数值相等；
④这组数据的平均数与众数的数值相等．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.已知一组数据2、7、9、10、x的平均数与众数相等，则x的值为________．
7.若4个数5，x，8，10的中位数为7，则x=________ 。
8.已知一组数据3， ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数是________．
9.某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。
10.在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表：
捐款金额（元） 20 30 50 a 80 100
人数（人） 2 8 16 x 4 7
根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）x的值为________ ，捐款金额的众数为________元，中位数为________元．
（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．
答案：
B
B
C
C
B
7
6
4
9.解：平均数为： =14.5
中位数为：14
众数为：14
10.解：（1）x=40-2-8-16-4-7=3； 在几种捐款金额中，捐款金额50元有16人，人数最多，∴捐款金额的众数为50；中位数=（50+50）÷2=50.
故答案为：3；50；50
（2）由题意得, 20×2+30×8+50×16+3a+80×4+100×7=57×40，解得a=60．
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