3.3 方差和标准差 课前预习10分钟小练（含答案）

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【课前预习10分钟小练】3.3 方差和标准差
在评价数据的稳定性时，我们通常将各数据偏离平均数的波动程度作为指标.
一、方差：
一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差.
方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.
二、标准差:
一组数据的方差的算术平方根称为这组数据的标准差.
1.为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲：12,13,14,15,10,16,13,11,15,11；乙：11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.
要比较哪块地小麦长得比较整齐，我们应选择的统计量是（ ）
A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差
2.方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x·x1·…xn ， 可用如下算式计算方差s2= [（x1-5）2+（x2-5）2+.…+（xn-5）2]，其中“5”是这组数据的（ ）
A. 最小值 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数
3.甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（ ）
A. B. 3 C. D. 9
5．已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（　　）
A．3 B．4.5 C．5.2 D．6
6．一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差和标准差分别是（　　）
A．0，0 B．0.8，0.64 C．1，1 D．0.8，
7.已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是________ 。
8．小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S小刘2＝0.6，S小李2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是　 　；
9．（2019秋 龙口市期中）已知一个样本3，x，4，6，7，它们的平均数是5，则这个样本的标准差是　 　．
10.甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9．乙的成绩如图所示（单位：环）
（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；
（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由．
答案：
D
B
D
A
C
D
2.6
小刘
10. （1）解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：
甲= ，
乙=
（2）解： 甲= ，
乙= ，
所以甲同学的射击成绩比较稳定，应派甲去参加比赛.
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