2021-2022学年浙教版数学八年级下册2.2 一元二次方程的解法同步练习（word版含答案）

2.2 一元二次方程的解法
一、单选题
1．一元二次方程的解为（ ）
A． B．， C． D．
2．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为（ ）
A．（x＋3）2＝1 B．（x﹣3）2＝1
C．（x＋3）2＝19 D．（x﹣3）2＝19
3．方程(x＋1)(x－3)＝5的解是 ( )
A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝4， x2＝－2
C．x1＝－1， x2 ＝3 D．x1＝－4， x2＝2
4．方程的根是（ ）
A． B． C． D．
5．关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．且 B．且
C． D．
6．已知一个三角形的一边长为5，其他两边的长是方程的根，则这个三角形的周长是（ ）
A．9 B．11 C．11或13 D．9或11
7．在解方程时，对方程进行配方，对于两人的做法，说法正确的是（ ）
小思： 小博
A．两人都正确 B．小思正确，小博不正确 C．小思不正确，小博正确 D．两人都不正确
8．用因式分解法把方程分解成两个一次方程，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．关于x的方程的一个根为，那么m的值是（ ）
A．1 B． C．1或 D．2
10．关于的一元二次方程，给出下列说法：①若，则方程必有两个实数根；②若，则方程必有两个实数根；③若，则方程有两个不相等的实数根；④若，则方程一定没有实数根．其中说法正确的序号是( )
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
二、填空题
11．方程x2＝2x的解是_______．
12．认真观察下列方程，指出使用何种方法求解比较适当．
（1），应选用________法；
（2），应选用_______法；
（3），应选用__________法；
（4），应选用__________法．
13．方程中，_______，则该一元二次方程实数根_______．
14．二次三项式分解因式的结果为__________；如果令，那么它的两个根是__________．
15．定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程x2﹣2x＝0与x2＋3x＋m﹣1＝0为“友好方程”，则m的值_____．
三、解答题
16．用公式法解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
17．解下列一元二次方程：
（1）；
（2）；
（3）．
18．解下列方程：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）；
（7）； （8）．
19．已知：关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．
（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰三角形ABC的底边长为1，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长．
20．已知关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为整数且，a是方程的一个根，求代数式的值．
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．B
5．A
6．C
7．A
8．C
9．B
10．A
11．x1＝0，x2＝2
12．直接开平方 配方 因式分解 公式
13． 无
14．（x+12）（x+8） x1=-12，x2=-8
15．1或-9
16．（1）；（2）；（3）；（4）没有实数根．
17．（1），．（2），．（3），
18．（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）；
（7）；（8）
19．（1）证明：Δ＝（k+2）2﹣4×2k＝（k﹣2）2，
∵（k﹣2）2≥0，即△≥0，
∴无论k取任何实数值，方程总有实数根；
（2）5
20．（1）且；（2）2