2021-2022学年浙教版八年级数学下册1.1二次根式同步达标测试题 (word版含答案）

2021-2022学年浙教版八年级数学下册《1-1二次根式》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．二次根式有意义，则x满足的条件是（　　）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2
2．若是二次根式，则a的值可能是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
3．下列各式中，是二次根式有（　　）
①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥；⑦（ab≥0）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．若式子有意义，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≥﹣3且m≠2 B．m＞﹣3且m≠2 C．m≥﹣2 D．m＞﹣3
5．若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A．﹣ B． C． D．
7．下列式子中二次根式的个数有（　　）
（1）；（2）；（3）﹣；（4）；（5）；（6）；（7）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．使式子在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≥1 B．m＞1 C．m≥1且m≠3 D．m＞1且m≠3
9．已知，则的算术平方根是（　　）
A． B． C．±2 D．2
10．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②；③有意义，则x≥1；④的平方根是±8，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．设x，y为实数，且y＝6++，则|﹣x+y|的值是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．5
12．要使+有意义，则x应满足（　　）
A．＜x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．≤x≤3
二．填空题（共5小题，满分30分）
13．若式子有意义，则实数a的取值范围是 　 　．
14．如果式子有意义，那么x的取值范围是 　 　．
15．若有意义，则x的取值范围是 　 　．
16．已知a，b都是实数，b＝，则a2+2ab的值为 　 　．
17．若b＝++2，则ab＝　 　．
三．解答题（共5小题，满分42分）
18．若x，y都是实数，且y＝++8，求3x+2y的平方根．
19．（1）已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求的平方根．
（2）已知|2021﹣x|+＝x，求x﹣20222的值．
20．已知y＝++2020，求x2+y﹣3的值．
21．求下列二次根式中字母的取值范围：
（1）．
（2）．
22．计算：
（1）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣a|+；
（2）已知x、y满足y＝，求5x+6y的值．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分48分）
1．解：根据题意得：x﹣2＞0，
解得，x＞2．
故选：B．
2．解：若是二次根式，则a的值可能是0，
故选：D．
3．解：①；④（x≤3）；⑦（ab≥0）是二次根式．
故选：B．
4．解：由题意得：m+3≥0且m 2≠0，
解得：m≥﹣3且m≠2，
故选：A．
5．解：A、当x＝1时，不是二次根式，不符合题意；
B、当x＝﹣1时，不是二次根式，不符合题意；
C、x为任意实数，是二次根式，符合题意；
D、当x＝﹣1时，不是二次根式，不符合题意．
故选：C．
6．解：A选项，﹣2＜0，故该选项不符合题意；
B选项，∵a2≥0，
∴a2+1＞0，故该选项符合题意；
C选项，当a＝0时，a﹣1＝﹣1＜0，故该选项不符合题意；
D选项，的根指数是3，不是2，故该选项不符合题意；
故选：B．
7．解：二次根式有：（1）；（2）；（3）﹣；（5）；（7）共5个，
的根指数为3，不是二次根式；
∵x＞1，
∴1﹣x＜0，
∴不是二次根式；
故选：D．
8．解：由题意得：m﹣1≥0且m﹣3≠0，
解得：m≥1且m≠3，
故选：C．
9．解：由题意得：b﹣8≥0，8﹣b≥0，
解得：b＝8，
则a＝2，
∴＝＝4，
∵4的算术平方根是2，
∴的算术平方根是2，
故选：D．
10．解：①实数和数轴上的点是一一对应的是正确的；
②∵﹣3＝﹣，﹣2＝﹣，﹣＞﹣，
∴是正确的；
③有意义，则x≥0，原来的说法错误；
④＝8，8的平方根是±2，原来的说法错误；
故其中正确的有2个．
故选：B．
11．解：∵，
∴，
∴x＝4．
∴y＝6，
∴|﹣x+y|＝|﹣4+6|＝2；
故选：B．
12．解：∵有意义，
∴3﹣x≥0且3x﹣1≠0，
∴x≤3且x≠，
故选：B．
二．填空题（共5小题，满分30分）
13．解：∵式子有意义，
∴a+2≥0且a﹣1≠0，
解得：a≥﹣2且a≠1，
故答案为：a≥﹣2且a≠1．
14．解：由题意可得：2x+5≥0且x≠0，
解得：x≥﹣且x≠0．
故答案为：x≥﹣且x≠0．
15．解：由题意得：x+3≥0且x﹣2≠0，
解得：x≥﹣3且x≠2，
故答案为：x≥﹣3且x≠2．
16．解：由题意可知：，
∴a＝，
∴b＝0+0+2＝2，
∴a2+2ab＝（）2+2×＝，
故答案为：．
17．解：∵3﹣a≥0，a﹣3≥0，
∴a≤3，a≥3，
∴a＝3，
∴b＝2，
∴ab＝32＝9，
故答案为：9．
三．解答题（共5小题，满分42分）
18．解：∵x﹣3≥0且3﹣x≥0，
∴x＝3．
∴y＝8．
∴3x+2y＝3×3+2×8＝25．
∴3x+2y的平方根是：±＝±5．
即3x+2y的平方根为5或﹣5．
19．解：（1）由题意得：a﹣3+2a+15＝0，
解得：a＝﹣4，
∵b的立方根是﹣2．
∴b＝﹣8，
∴＝＝4，
∵4的平方根是±2，
∴的平方根是±2．
（2）解：由可知，x﹣2022≥0，
解得，x≥2022，
原式可化为：x﹣2021+＝x，
整理得，＝2021，
∴x﹣2022＝20212，
∴x＝20212+2022，
∴x﹣20222＝20212+2022﹣20222＝（2021+2022）（2021﹣2022）+2022＝﹣4043+2022＝﹣2021．
20．解：由题意得，x2﹣4≥0，4﹣x2≥0，
则x2﹣4＝0，
解得，x2＝4，
∴y＝2020，
则x2+y﹣3＝4+2020﹣3＝2021．
21．解：（1）由题可得，2k﹣1≥0，
解得k≥；
（2）由题可得k+1＞0，
解得k＞﹣1．
22．解：（1）原式＝|a|+|c﹣a|+|b﹣c|
＝﹣a+c﹣a+c﹣b
＝﹣2a﹣b+2c；
（2）由题意得：，
解得：x＝±3，
∵x﹣3≠0，
解得：x≠3，
∴x＝﹣3，
则y＝﹣，
∴5x+6y＝﹣16．