第1章二次根式 选择题专题训练 2021-2022学年浙教版八年级数学下册（word版含答案）

2021-2022学年浙教版八年级数学下册《第1章二次根式》选择题专题训练（附答案）
1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A．﹣ B． C． D．
2．下列式子中二次根式的个数有（　　）
（1）；（2）；（3）﹣；（4）；（5）；（6）；（7）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列式子中，一定属于二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．已知二次根式，则x的最小值是（　　）
A．0 B．﹣1 C． D．
5．若在实数范围内是二次根式，则x的取值范围是（　　）
A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≠3
6．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）
A．x＝ B．x＜ C．x≤ D．x≥
7．式子成立的条件是（　　）
A．a＝0 B．a≥3 C．a≤3 D．a＝3
8．若有意义，则（　　）
A． B． C． D．
9．若实数x，y满足，则x﹣y的值是（　　）
A．1 B．﹣6 C．4 D．6
10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则＝（　　）
A．a﹣b B．a﹣b+2 C．a+b D．a+b+2
11．实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣的结果是（　　）
A．a B．﹣a C．2b D．2b﹣a
12．下列各式中计算正确的是（　　）
A．＝﹣1 B．＝±4 C．＝﹣9 D．（﹣）2＝﹣2
13．下列各式计算结果为负数的是（　　）
A．﹣（﹣2） B．﹣13 C．|1﹣4| D．
14．下列各式属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
15．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
16．下列计算正确的是（　　）
A．a3+a2＝a5 B．（x﹣3）2＝x2﹣9
C． D．x3 x2＝x5
17．下列运算正确的是（　　）
（1）＝1.5﹣0.5＝1
（2）
（3）
（4）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．在二次根式中，是最简二次根式的（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
19．代数式+1的有理化因式可以是（　　）
A． B． C． D．﹣1
20．如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到BC的距离等于（　　）
A． B．2 C． D．
21．下列二次根式中，能与合并的是（　　）
A． B． C． D．
22．如果最简二次根式与可以合并，那么x的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
23．若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
24．计算﹣﹣6的结果是（　　）
A． B． C． D．
25．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为（　　）
A．2a B．2b C．﹣2a D．2
26．下列计算错误的是（　　）
A．﹣3+2＝﹣ B．÷＝2 C．3﹣3＝ D．×＝4
27．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．＝﹣5
28．下列等式成立的是（　　）
A．+＝ B．＝±5 C．＝ D．＝﹣3
29．下列式子计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
30．若x＝1﹣，则代数式x2﹣6x+8的值为（　　）
A．2028 B．﹣2028 C．2021 D．﹣2021
31．若x﹣y＝+1，xy＝，则代数式（x﹣1）（y+1）的值等于（　　）
A．2+2 B．2﹣2 C．2 D．2
参考答案
1．解：A选项，﹣2＜0，故该选项不符合题意；
B选项，∵a2≥0，
∴a2+1＞0，故该选项符合题意；
C选项，当a＝0时，a﹣1＝﹣1＜0，故该选项不符合题意；
D选项，的根指数是3，不是2，故该选项不符合题意；
故选：B．
2．解：二次根式有：（1）；（2）；（3）﹣；（5）；（7）共5个，
的根指数为3，不是二次根式；
∵x＞1，
∴1﹣x＜0，
∴不是二次根式；
故选：D．
3．解：A选项，被开方数不是非负数，没有意义，故该选项不符合题意；
B选项，被开方数不能保证x﹣2是非负数，故该选项不符合题意；
C选项，是三次根式，故该选项不符合题意；
D选项，是二次根式，故该选项符合题意；
故选：D．
4．解：∵二次根式有意义，
∴2x+1≥0，
解得：x≥﹣，
故x的最小值是﹣．
故选：D．
5．解：由题意可知：2x﹣6≥0，
∴x≥3，
故选：A．
6．解：由题意可知：3﹣2x≥0，
∴x≤．
故选：C．
7．解：当a﹣3≥0时，成立，
∴a≥3，
故选：B．
8．解：由题意得：2x+3≥0，
解得：x≥﹣，
故选：A．
9．解：∵x﹣5≥0，5﹣x≥0，
∴x≥5，x≤5，
∴x＝5，
∴y＝﹣1，
∴x﹣y＝5﹣（﹣1）＝5+1＝6，
故选：D．
10．解：由数轴可知：a＞﹣1，b＞1，
∴a+1＞0，b﹣1＞0，．
∴原式＝|a+1|﹣|b﹣1|
＝a+1﹣（b﹣1）
＝a+1﹣b+1
＝a﹣b+2．
故选：B．
11．解：由数轴知：b＜a＜0．
∴a﹣b＞0．
∴原式＝a﹣b﹣（﹣b）＝a﹣b+b＝a．
故选：A．
12．解：＝＝﹣1，因此选项A符合题意；
＝4，因此选项B不符合题意；
＝＝9，因此选项C不符合题意；
（﹣）2＝（﹣）×（﹣）＝2，因此选项D不符合题意；
故选：A．
13．解：A选项，原式＝2，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝﹣1，故该选项符合题意；
C选项，原式＝3，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝|﹣3|＝3，故该选项不符合题意；
故选：B．
14．解：A：原式＝3，∴不符合题意；
B：原式＝|x+1|，∴不符合题意；
C：原式＝，∴符合题意；
D：原式＝，∴不符合题意；
故选：C．
15．解：A、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；
B、＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；
C、＝|x|，被开方数中不含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；
D、，是最简二次根式，符合题意；
故选：D．
16．解：A选项，a3和a2不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝x2﹣6x+9，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝x5，故该选项符合题意；
故选：D．
17．解：（1）＝＝，故此选项不合题意；
（2）2＝＝，故此选项不合题意；
（3）＝|x﹣5|，故此选项不合题意；
（4）﹣x＝﹣，故此选项符合题意；
故选：A．
18．解：＝3，不是最简二次根式；
＝，不是最简二次根式；
是最简二次根式；
是最简二次根式；
＝，不是最简二次根式；
＝＝，不是最简二次根式．
所以是最简二次根式的有2个，
故选：A．
19．解：∵（+1）（﹣1）＝（）2﹣12＝k2﹣1，
∴+1的有理化因式可以是﹣1．
故选：D．
20．解：过点A作AD⊥BC于D，
由网格特征和勾股定理可得，
AB2＝12+12＝2，AC2＝22+22＝8，BC2＝12+32＝10，
∴AB2+AC2＝2+8＝10＝BC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴S△ABC＝AB AC＝BC AD，
即×2＝AD，
∴AD＝，
故选：C．
21．解：A、＝不能与合并，故此选项不合题意；
B、＝5不能与合并，故此选项不合题意；
C、不能与合并，故此选项不合题意；
D、＝能与合并，故此选项符合题意；
故选：D．
22．解：∵最简二次根式与可以合并，
∴x+2＝3，
∴x＝1，
故选：C．
23．解：根据题意得：3m﹣6＝4m﹣9，
∴﹣m＝﹣3，
∴m＝3，
故选：D．
24．解：原式＝3﹣2﹣6×
＝3﹣2﹣2
＝﹣2，
故选：C．
25．解：∵
＝|a﹣b|+|b﹣|﹣a﹣
＝b﹣a+﹣b﹣a﹣
＝﹣2a；
故选：C．
26．解：﹣3+2＝﹣，故选项A正确，不符合题意；
＝＝2，故选项B正确，不符合题意；
3与3不能合并，故选项C错误，符合题意；
×＝＝4，故选项D正确，不符合题意；
故选：C．
27．解：A．原式＝＝，所以A选项符合题意；
B． 为最简二次根式，所以B选项不符合题意；
C．原式＝2+＝3，所以C选项不符合题意；
D．原式＝5，所以D选项不符合题意．
故选：A．
28．解：和不能合并，不能合并，故选项A错误，不符合题意；
＝5，故选项B不符合题意；
×＝，故选项C符合题意；
＝3，故选项D不符合题意；
故选：C．
29．解：A、与不能合并，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；
B、﹣＝2﹣＝，故本选项计算正确，符合题意；
C、×＝，故本选项计算错误，不符合题意；
D、÷＝＝2，故本选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
30．解：∵x＝1﹣，
∴x﹣1＝﹣，
∴（x﹣1）2＝2021，
即x2﹣2x+1＝2021，
∴x2﹣2x＝2020，
∴x2﹣6x+8＝2020+8＝2028．
故选：A．
31．解：当x﹣y＝+1，xy＝时，
原式＝xy+x﹣y﹣1
＝++1﹣1
＝2，
故选：C．