5.2 不等式的基本性质教案

5.2不等式的基本性质
【教学目标】
1．使学生掌握和理解不等式的三条基本性质。
2．培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力。
【教学重点与难点】
教学重点：不等式的三条基本性质的运用。
教学难点：不等式的基本性质3的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的多种解题方法。
【教学过程】
一、回顾旧知、引入新课
1．若a=b，b=c，则a=c
2．若a=b，则a+2=b+2
3．若a=b，则 a= b
二、合作学习、探索新知
（一）
提问：从与、与的大小和与的大小关系，你能得出什么结论？（由其中两种关系推出第三种关系）
●不等式的基本性质1 若，，则。（不等式的传递性）
（二）
发现: 当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向不变.
●不等式的基本性质2 不等式的两边都加上（或减去）同一个数, 所得的不等式仍成立。
如果，那么,.
如果，那么,.
练一练
（三）观察并用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律。
(1) 5 > 2 (2) –1 < 4 (3) -2 > -3
5× 3 ____2×3 (-1)× 6 ____4×6 -2× 5 ____-3× 5
6×(-3)____2×(-3) (-1)×(-6)____4×(-6) -2×(-5)____-3×(-5)
6× 0 ____2×0 (-1)× 0 ____4× 0 -2× 0 ____-3× 0
发现:不等式的两边都乘同一个正数时,不等号的方向不变；而都乘同一个负数时,不等号的方向改变。
提问：不等式的两边都除以同一个正数？都除以同一个负数？不等号方向改变吗？
●不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。
如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc, 。
如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc, 。
三、课堂练习、巩固认知
课内练习1、2
课内练习2
(1) 若a＞-b，则a＋b ＿ 0 (2) 若-a＜b，则a ＿ -b
(3) 若-a＞-b，则2－a ＿ 2－b (4) 若a＞0，且（1－b）a＜0，则b ＿ 1
(5) 若a＜b，b＜2a－1，则a ＿ 2a－1
四、例题解析、巩固提高
已知a<0 ，试比较2a与a的大小
解法一：∵ a＜0
∴ a＋a ＜ a
即 2a ＜ a (不等式的基本性质2）
解法二：∵ 2＞1，a＜0（已知）
∴ 2a＜a（不等式的基本性质3）
解法三：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图2a位于a的左边，所以2a＜a
提问：想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？
五、应用点拨、强化能力
作业题
4.若x﹥y，比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由。
5.若x (a－3)y，求a的取值范围。
变式: 若x>y，请比较(a—3)x与(a—3)y的大小。
六、自我小结、形成体系
说说这节课你的收获和体会，让大家与你一起分享。
七、布置作业
课后作业题和作业本
探究活动
比较等式与不等式性质的异同
?
等式
不等式
基本性质1
若a=b，b=c，则a=c。
若a＜b，b＜c，则a＜c。
基本性质2
?如果a=b，那么
a+c=b+c，a-c=b-c
?如果a＞b,那么
a+c＞b+c，a-c＞b-c
基本性质3
?如果a=b，且c≠0,
那么ac=bc,
如果a＞b,且c＞0,
那么ac＞bc,
如果a＞b,且c＜0,
那么ac＜bc,