3.1 平均数 同步练习（含解析）

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浙教版八年级下 3.1平均数同步练习
一．选择题
1．（2021秋 三水区期末）某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是90分，其中数学100分，化学80分，那么物理成绩是（　　）
A．92分 B．91分 C．90分 D．89分
2．（2021秋 苏州期中）在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8．则小丽该周每天的平均睡眠时间是（　　）
A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时
3．（2020秋 安丘市期末）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x；去掉一个最高分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
4．（2021秋 宣化区期中）x1，x2，…，x5的平均数为4，x6，x7，…，x10的平均数为6，则x1，x2，…，x10的平均数为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．8
5．（2021春 长春期末）一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则x为（　　）
A．4 B．5 C．7 D．9
6．（2021 恩施市一模）2020年10月25日，孙琳参加学校举办的“抗美援朝70周年缅怀先烈”主题演讲比赛，她的演讲资料、语言表达、形象风度、综合印象得分分别为85分，70分，80分，80分．若依次按照40%，40%，15%，5%的百分比确定成绩，则她的成绩是（　　）
A．80分 B．79分 C．78分 D．77分
7．（2020春 荔湾区期末）已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数＝2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
8．（2021春 长沙期末）有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（　　）
A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5
9．（2020 宁波模拟）在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，小亮在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么他一周内所测量体温的平均值为（　　）
A．37.1℃ B．37.2℃ C．36.9℃ D．36.8℃
10．（2019春 岳麓区校级期末）已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（　　）
A．5 B．7 C．15 D．17
二．填空题
11．（2021春 吉林期末）若一组数据4，x，2，3，6的平均数是4，则x＝　 　．
12．（2021秋 兰考县期末）已知有理数x，y，z的和为零，如果x，y的平均数为4，那么z＝　 　．
13．（2021 阳新县校级模拟）甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克　 　．
14．（2021秋 永定区期末）我区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为 　 　分．
15．（2021秋 曲阳县期中）一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，则另一组数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为 　 　．
16．（2021 甘井子区一模）九年级某班10名同学的实心球投掷成绩如表所示．
实心球成绩（单位：m） 人数
11 2
9 3
8 5
这10名同学实心球投掷的平均成绩为　 　m．
三．解答题
17．（2021 路南区一模）已知有理数﹣3，1，m．
（1）计算﹣3，1这两个数的平均数；
（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．
18．（2021春 忠县期末）忠橙公司准备以考试成绩为依据招聘一名农技师，对甲、乙两位应试者进行了理论笔试与实操面试．已知甲的理论笔试成绩与实操面试成绩都是86分；乙的理论笔试成绩90分，而实操面试成绩是83分．
（1）如果忠橙公司认为两次成绩同等重要，那么甲、乙两人谁将被聘用？为什么？
（2）如果忠橙公司认为作为一名农技师实操面试成绩应该比理论笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，求此时甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被聘用？
19．（2021春 永嘉县校级期末）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按5：4：1配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/kg、20元/kg、27元/kg．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．
20．（2021春 桂林期末）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展“学党史，颂党恩，跟党走”青年师生主题演讲比赛，组织5名大众评委和1名专业评委分别对参赛选手的演讲进行打分．下表为评委们给选手甲的打分情况．
5名大众评委打分情况 专业评委打分情况
选手 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 演讲内容 表现技巧 整体形象
甲 92 93 91 95 89 90 88 93
（1）求选手甲的大众得分（即：5名大众评委的平均分）是多少？
（2）求选手甲的专业得分（即：根据专业评委的打分，依演讲内容、表现技巧、整体形象按5：3：2的比例计算）是多少？
（3）求选手甲的最终得分（即：根据大众得分占40%、专业得分占60%的比例计算）是多少？
答案与解析
一．选择题
1．（2021秋 三水区期末）某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是90分，其中数学100分，化学80分，那么物理成绩是（　　）
A．92分 B．91分 C．90分 D．89分
【解析】解：物理成绩是：90×3﹣100﹣80＝90（分）．
故选：C．
2．（2021秋 苏州期中）在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8．则小丽该周每天的平均睡眠时间是（　　）
A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时
【解析】解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7＝8（小时）．
故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时．
故选：C．
3．（2020秋 安丘市期末）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x；去掉一个最高分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
【解析】解：由题意可得，
若去掉一个最低分，平均分为x，则此时的x一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z，
去掉一个最高分，平均分为y，则此时的y一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z，
故x＞z＞y，
故选：B．
4．（2021秋 宣化区期中）x1，x2，…，x5的平均数为4，x6，x7，…，x10的平均数为6，则x1，x2，…，x10的平均数为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．8
【解析】解：∵x1，x2，…，x5的平均数为4，x6，x7，…，x10的平均数为6，
∴x1+x2+…+x5＝5×4＝20，x6+x7+…+x10＝5×6＝30，
∴x1，x2，…，x10的平均数为（20+30）÷10＝5，
故选：A．
5．（2021春 长春期末）一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则x为（　　）
A．4 B．5 C．7 D．9
【解析】解：∵一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，
∴＝6，
解得x＝5，
故选：B．
6．（2021 恩施市一模）2020年10月25日，孙琳参加学校举办的“抗美援朝70周年缅怀先烈”主题演讲比赛，她的演讲资料、语言表达、形象风度、综合印象得分分别为85分，70分，80分，80分．若依次按照40%，40%，15%，5%的百分比确定成绩，则她的成绩是（　　）
A．80分 B．79分 C．78分 D．77分
【解析】解：她的成绩是85×40%+70×40%+80×15%+80×5%＝78（分），
故选：C．
7．（2020春 荔湾区期末）已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数＝2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
【解析】解：∵一组数据x1，x2…，xn的平均数x＝2，
∴x1+x2+…+xn＝2n，
∴数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数＝（3x1+2+3x2+2+…+3xn+2）
＝[3（x1+x2+…+xn）+2n]
＝×（3×2n+2n）
＝×8n
＝8，
故选：A．
8．（2021春 长沙期末）有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（　　）
A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5
【解析】解：根据平均数的求法：共（8+12）＝20个数，这些数之和为8×11+12×12＝232，故这些数的平均数是＝11.6．
故选：A．
9．（2020 宁波模拟）在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，小亮在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么他一周内所测量体温的平均值为（　　）
A．37.1℃ B．37.2℃ C．36.9℃ D．36.8℃
【解析】解：（+0.1﹣0.3﹣0.5+0.1+0.2﹣0.6﹣0.4）÷7＝﹣0.2（℃），
﹣0.2+37＝36.8（℃）．
故选：D．
10．（2019春 岳麓区校级期末）已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（　　）
A．5 B．7 C．15 D．17
【解析】解：∵x1，x2，x3的平均数是5，
∴x1+x2+x3＝15，
∴＝＝＝17．
故选：D．
二．填空题
11．（2021春 吉林期末）若一组数据4，x，2，3，6的平均数是4，则x＝　5　．
【解析】解：∵一组数据4，x，2，3，6的平均数是4，
∴×（4+x+2+3+6）＝4，
解得：x＝5．
故答案为：5．
12．（2021秋 兰考县期末）已知有理数x，y，z的和为零，如果x，y的平均数为4，那么z＝　﹣8　．
【解析】解：∵x，y的平均数为4，
∴x+y＝8，
又∵x+y+z＝0，
∴8+z＝0，
解得z＝﹣8，
故答案为：﹣8．
13．（2021 阳新县校级模拟）甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克　7.2元　．
【解析】解：根据题意售价应该定为＝7.2（元/千克），
故答案为7.2元．
14．（2021秋 永定区期末）我区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为 　91　分．
【解析】解：由题意可得，
老师的总成绩为：95×60%+85×40%
＝57+34
＝91（分），
故答案为：91．
15．（2021秋 曲阳县期中）一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，则另一组数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为 　9　．
【解析】解：数据a，b，c，d，e的平均数为7，
∴（a+b+c+d+e）＝7，
∴（a+2+b+2+c+2+d+2+e+2）＝（a+b+c+d+e）+2＝7+2＝9，
∴另一组数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为9；
故答案为：9．
16．（2021 甘井子区一模）九年级某班10名同学的实心球投掷成绩如表所示．
实心球成绩（单位：m） 人数
11 2
9 3
8 5
这10名同学实心球投掷的平均成绩为　8.9　m．
【解析】解：根据题意得：
＝8.9（m），
答：这10名同学实心球投掷的平均成绩为8.9m．
故答案为：8.9．
三．解答题
17．（2021 路南区一模）已知有理数﹣3，1，m．
（1）计算﹣3，1这两个数的平均数；
（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．
【解析】解：（1）﹣3，1这两个数的平均数为＝﹣1；
（2）∵这三个数的平均数是2，
∴＝2，
∴m＝8．
18．（2021春 忠县期末）忠橙公司准备以考试成绩为依据招聘一名农技师，对甲、乙两位应试者进行了理论笔试与实操面试．已知甲的理论笔试成绩与实操面试成绩都是86分；乙的理论笔试成绩90分，而实操面试成绩是83分．
（1）如果忠橙公司认为两次成绩同等重要，那么甲、乙两人谁将被聘用？为什么？
（2）如果忠橙公司认为作为一名农技师实操面试成绩应该比理论笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，求此时甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被聘用？
【解析】解：（1）乙被聘用，因为，，
即，所以乙被聘用；
（2）因为，，
故，所以甲被聘用．
19．（2021春 永嘉县校级期末）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按5：4：1配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/kg、20元/kg、27元/kg．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．
【解析】解：这样定价不合理，理由如下：
加权平均数：＝16×+20×+27×
＝18.7（元/kg）．
算术平均数＝＝21（元/kg），
21＞18.7，
∴将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数不合理，
答：该什锦糖果合理的单价为18.7元/kg．
20．（2021春 桂林期末）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展“学党史，颂党恩，跟党走”青年师生主题演讲比赛，组织5名大众评委和1名专业评委分别对参赛选手的演讲进行打分．下表为评委们给选手甲的打分情况．
5名大众评委打分情况 专业评委打分情况
选手 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 演讲内容 表现技巧 整体形象
甲 92 93 91 95 89 90 88 93
（1）求选手甲的大众得分（即：5名大众评委的平均分）是多少？
（2）求选手甲的专业得分（即：根据专业评委的打分，依演讲内容、表现技巧、整体形象按5：3：2的比例计算）是多少？
（3）求选手甲的最终得分（即：根据大众得分占40%、专业得分占60%的比例计算）是多少？
【解析】解：（1）选手甲的大众得分为×（92+93+91+95+89）＝92（分），
答：选手甲的大众得分是92分；
（2）＝90（分），
答：选手甲的专业得分是90分；
（3）92×40%+90×60%＝90.8（分），
答：选手甲的最终得分是90.8分．
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