3.2 中位数和众数 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版八年级下 3.2中位数和众数同步练习
一．选择题
1．（2020秋 盱眙县期末）已知一组数据5，5，6，3，7，则这组数据的中位数是（　　）
A．3 B．5 C．6 D．7
2．（2021 灌阳县二模）有一组数据：2，5，3，4，5，3，4，5，则这组数据的众数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
3．（2020 淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6
4．（2021秋 金牛区期末）新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，该同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（　　）
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
体温（℃） 36.5 36.3 36.5 36.4 36.3 36.3 36.2
A．36.3，36.2 B．36.3，36.3 C．36.5，36.4 D．36.3，36.4
5．（2021 平阴县一模）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的众数和中位数分别为（　　）
成绩/分 80 85 90 95
人数/人 1 3 4 2
A．85，87.5 B．85，85 C．85，90 D．90，90
6．（2021 济宁一模）已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，其中正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．（2020秋 遂宁期末）某校八年级（1）班全体学生期末体育考试成绩统计表如下：
成绩/分 40 43 45 46 49 52 55
人数 2 6 7 7 10 12 6
根据上表中信息判断，下列结论中错误的是（　　）
A．该班一共有50名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是52分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是49分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
8．（2021秋 永年区期中）已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是（　　）
A．5 B．5.5 C．6 D．6.5
9．（2021秋 晋州市期末）2021年以来，教育部陆续出台了手机、睡眠、作业、读物、体质等“五项管理”的文件，6月1日发布的《未成年人学校保护规定》也把相关内容纳入其中，将其法治化、制度化．某班人数共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（　　）
A．平均数不变，中位数变大 B．平均数不变，中位数无法确定
C．平均数变大，中位数变大 D．平均数不变，中位数变小
10．（2021秋 工业园区校级期中）某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是184，188，190，190，194．现用两名身高分别为185cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员．与换人前相比，场上队员的身高（　　）
A．平均数变小，众数变小 B．平均数变小，众数变大
C．平均数变大，众数变小 D．平均数变大，众数变大
二．填空题
11．（2020秋 苏州期末）一组数据：2，3，3，2，2的众数是　 　．
12．（2021秋 平阳县期中）在一组数据1，0，4，5，8中加入一个数x．使加入x后这组数据的中位数为3，则x＝　 　．
13．（2021秋 海州区期末）已知一组数据4、9、7、x、6的众数为6，则该组数据的平均数为 　 　．
14．（2021 香坊区校级开学）一组数据25，29，20，x，14，它的平均数是22.2，则这组数据的中位数为 　 　．
15．（2021春 永嘉县校级期末）一组数据15、13、14、13、16、13的众数是　 　，中位数是　 　．
16．（2021 广东模拟）区关工委组织一次少年轮滑比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：则全体参赛选手年龄的中位数是 　 　岁．
年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁
参赛人数 5 19 12 14
17．（2021秋 龙口市期中）某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理成如图所示的统计图，则这次竞赛成绩的众数是 　 　分．
三．解答题
18．（2021 兴宁区校级一模）小明本学期的数学成绩如表所示：
测验类别 平时成绩1 平时成绩2 平时成绩3 平时成绩4 平时平均数 期中考试 期末考试
成绩 108 103 101 108 a 110 114
（1）六次测试成绩的中位数和众数分别是什么？
（2）请计算出小明该学期的平时成绩平均分a的值；
（3）如果学期的数学总评成绩是根据一定的权重计算所得，其中平时成绩a所占权重为20%，已知小明该学期的总评成绩为111分，请计算出期中考试和期末考试各自所占权重．
19．（2021春 临西县期末）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
月销售量/件数 1770 480 220 180 120 90
人数 1 1 3 3 3 4
（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．
20．（2021秋 南海区期末）某市举行知识大赛，A校，B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写表；
平均数/分 中位数/分 众数/分
A校 　 　 　 　 　 　
B校 85 　 　 100
（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好．
21．（2021秋 凤翔县期末）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：
序号项目 1 2 3 4 5 6
笔试成绩（分） 85 92 84 90 84 80
面试成绩（分） 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．
（1）这6名选手笔试成绩的众数是 　 　分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
答案与解析
一．选择题
1．（2020秋 盱眙县期末）已知一组数据5，5，6，3，7，则这组数据的中位数是（　　）
A．3 B．5 C．6 D．7
【解析】解：将这组数据重新排列为3、5、5、6、7，
所以这组数据的中位数是5，
故选：B．
2．（2021 灌阳县二模）有一组数据：2，5，3，4，5，3，4，5，则这组数据的众数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
【解析】解：这组数据中出现次数最多的是5，
所以众数为5，
故选：A．
3．（2020 淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6
【解析】解：这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5，
将这组数据从小到大排列为：3，4，4，4，5，5，5，5，6，6，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5．
故选：C．
4．（2021秋 金牛区期末）新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，该同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（　　）
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
体温（℃） 36.5 36.3 36.5 36.4 36.3 36.3 36.2
A．36.3，36.2 B．36.3，36.3 C．36.5，36.4 D．36.3，36.4
【解析】解：该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3℃，
把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.5，36.5，
将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3℃，
故选：B．
5．（2021 平阴县一模）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的众数和中位数分别为（　　）
成绩/分 80 85 90 95
人数/人 1 3 4 2
A．85，87.5 B．85，85 C．85，90 D．90，90
【解析】解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90．
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90．
故选：D．
6．（2021 济宁一模）已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，其中正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解析】解：将这组数据重新排列为3、4、4、5、9，
所以这组数据的众数为4，中位数为4，平均数为＝5，
所以正确的描述是①②③，
故选：D．
7．（2020秋 遂宁期末）某校八年级（1）班全体学生期末体育考试成绩统计表如下：
成绩/分 40 43 45 46 49 52 55
人数 2 6 7 7 10 12 6
根据上表中信息判断，下列结论中错误的是（　　）
A．该班一共有50名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是52分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是49分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
【解析】解：A、该班一共有2+6+7+7+10+12+6＝50名同学，正确，不符合题意；
B、该班学生这次考试成绩的众数是52分，正确，不符合题意；
C、该班学生这次考试成绩的中位数是＝49分，正确，b8u符合题意；
D、该班学生这次考试成绩的平均数是（40×2+43×6+45×7+46×7+49×10+52×12+55×6）＝48.38分，错误，符合题意．
故选：D．
8．（2021秋 永年区期中）已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是（　　）
A．5 B．5.5 C．6 D．6.5
【解析】解：∵一组数据4，x，5，y，7，9的众数为5，
∴x，y中至少有一个是5，
∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，
∴（4+x+5+y+7+9）＝6，
∴x+y＝11，
∴x，y中一个是5，另一个是6，
∴这组数为4，5，5，6，7，9，
∴这组数据的中位数是（5+6）＝5.5，
故选：B．
9．（2021秋 晋州市期末）2021年以来，教育部陆续出台了手机、睡眠、作业、读物、体质等“五项管理”的文件，6月1日发布的《未成年人学校保护规定》也把相关内容纳入其中，将其法治化、制度化．某班人数共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（　　）
A．平均数不变，中位数变大 B．平均数不变，中位数无法确定
C．平均数变大，中位数变大 D．平均数不变，中位数变小
【解析】解：∵缺席集体测试的同学的成绩和其他40人的平均数相同，都是88分，
∴该班41人的测试成绩的平均分为88分不变，中位数是从小到大第21个人的成绩，原来是第20个和第21个人成绩的平均数，中位数可能不变，可能变大，故
中位数无法确定．
故选：B．
10．（2021秋 工业园区校级期中）某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是184，188，190，190，194．现用两名身高分别为185cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员．与换人前相比，场上队员的身高（　　）
A．平均数变小，众数变小 B．平均数变小，众数变大
C．平均数变大，众数变小 D．平均数变大，众数变大
【解析】解：∵原数据的平均数为×（184+188+190+190+194）＝189.2，众数是190，
新数据的平均数为×（185+188+188+190+194）＝189，众数是188，
而189＜189.2，188＜190，
∴平均数变小，众数变小．
故选：A．
二．填空题
11．（2020秋 苏州期末）一组数据：2，3，3，2，2的众数是　2　．
【解析】解：这组数据中数字2出现次数最多，有3次，
所以这组数据的众数为2，
故答案为：2．
12．（2021秋 平阳县期中）在一组数据1，0，4，5，8中加入一个数x．使加入x后这组数据的中位数为3，则x＝　2　．
【解析】解：∵数据0，1，4，5，8中插入一个数据x，
∴数据共有6个数，
而4为中间的一个数，
∵该组数据的中位数是3，
∴（x+4）÷2＝3，
解得x＝2．
故答案为：2．
13．（2021秋 海州区期末）已知一组数据4、9、7、x、6的众数为6，则该组数据的平均数为 　6.4　．
【解析】解：数据4、9、7、x、6，它的众数是6，即6的次数最多；
即x＝6．
则其平均数为（4+9+7+6+6）÷5＝6.4．
故答案为：6.4．
14．（2021 香坊区校级开学）一组数据25，29，20，x，14，它的平均数是22.2，则这组数据的中位数为 　23　．
【解析】解：∵数据25，29，20，x，14，它的平均数是22.2，
∴（25+29+20+x+14）÷5＝22.2，
解得：x＝23，
把这些数从小大排列为14，20，23，25，29，
则这组数据的中位数为23．
故答案为：23．
15．（2021春 永嘉县校级期末）一组数据15、13、14、13、16、13的众数是　13　，中位数是　13.5　．
【解析】解：∵这组数据中13出现的次数最多，
∴众数是13；
这组数由高到低排列是：16，15，14，13，13，13
∴中位数是＝13.5；
故答案为13，13.5．
16．（2021 广东模拟）区关工委组织一次少年轮滑比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：则全体参赛选手年龄的中位数是 　15　岁．
年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁
参赛人数 5 19 12 14
【解析】解：本次比赛一共有：5+19+12+14＝50人，
∴中位数是第25和第26人的年龄的平均数，
∵第25人和第26人的年龄均为15岁，
∴全体参赛选手的年龄的中位数为15岁．
故答案为：15．
17．（2021秋 龙口市期中）某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理成如图所示的统计图，则这次竞赛成绩的众数是 　70　分．
【解析】解：由统计图知，成绩为70分的人数最多，有7人，
所以这次竞赛成绩的众数是70分，
故答案为：70．
三．解答题
18．（2021 兴宁区校级一模）小明本学期的数学成绩如表所示：
测验类别 平时成绩1 平时成绩2 平时成绩3 平时成绩4 平时平均数 期中考试 期末考试
成绩 108 103 101 108 a 110 114
（1）六次测试成绩的中位数和众数分别是什么？
（2）请计算出小明该学期的平时成绩平均分a的值；
（3）如果学期的数学总评成绩是根据一定的权重计算所得，其中平时成绩a所占权重为20%，已知小明该学期的总评成绩为111分，请计算出期中考试和期末考试各自所占权重．
【解析】解：（1）六次数据依次为：101、103、108、108、110、114，
则中位数为：108，众数为：108；
（2）a＝＝105；
（3）设期中考试所占权重是x，期末考试所占权重是y，
由题意得，
解得：．
答：期中考试所占权重是30%，期末考试所占权重是50%．
19．（2021春 临西县期末）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
月销售量/件数 1770 480 220 180 120 90
人数 1 1 3 3 3 4
（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．
【解析】解：（1）这15名营业员该月销售量数据的平均数＝
＝278（件），
中位数为180件，
∵90出现了4次，出现的次数最多，
∴众数是90件；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；
理由如下：因为中位数为180件，月销售量大于和等于180的人数超过一半，
所以中位数最适合作为月销售目标，有一半以上的营业员能达到销售目标．
20．（2021秋 南海区期末）某市举行知识大赛，A校，B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写表；
平均数/分 中位数/分 众数/分
A校 　85　 　85　 　85　
B校 85 　80　 100
（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好．
【解析】解：（1）由图知，A校5位选手的成绩为75、80、85、85、100，
B校5位选手的成绩为70、75、80、100、100，
∴A校5名选手成绩的平均数为＝85，中位数是85，众数为85，
B校5名选手成绩的中位数为80，
故答案为：85、85、85、80；
（2）A学校的决赛成绩较好．理由如下：
由表知，A、B两校选手成绩的平均数相等，而A校选手成绩的中位数大于B校，
所以A学校的决赛成绩较好．
21．（2021秋 凤翔县期末）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：
序号项目 1 2 3 4 5 6
笔试成绩（分） 85 92 84 90 84 80
面试成绩（分） 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．
（1）这6名选手笔试成绩的众数是 　84　分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
【解析】解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，
最中间两个数的平均数是（84+85）÷2＝84.5（分），
则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5分，
84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；
故答案为84；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：
，
解得．
所以，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%．
（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6＝89.6（分），
3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6＝85.2（分），
4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6＝90（分），
5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6＝81.6（分），
6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6＝83（分）．
∴综合成绩排序前两名人选是4号和2号．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)