5.4（1）一元一次方程的应用

课件16张PPT。同学们好！盛老师的体重有多少？信息一：盛老师的体重的2倍是小明体重（65千克）的2倍还多50千克．解：设盛老师的体重为x千克 (3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解为多少?x千克盛老师解：根据:盛老师的体重的2倍=小明体重的2倍+50千克
2x= 2×65+50
∴ x = 90..（1）能直接用算式求出盛老师的体重吗？解： （ 2×65+50）÷2=90（千克）. （2）如果用列方程的方法来解,设哪个未知数为 x?信息二：盛老师的体重是小强体重的2倍少6千克,小强体重比小刚轻3千克,三人总共体重189千克．问三人体重各多少千克?请用算术方法解 算术解法是逆向思维，方程是顺向思维。对于比较复杂的应用题往往用方程解法更方便！方程是刻画现实世界的数学模型,是用数学符号
语言翻译成数量关系的有效模型.·· 暑期，郁达夫中学举行初一数学夏令营活动，全体成员在老师的带领下，乘游船沿富春江上游方向考察学习。他们在途中将会遇到哪些问题呢?他们又将怎样解决这些问题呢?解：富春江全长x千米.根据题意，得∴ x=110.经检验, 适合方程，且符合题意.答:富春江全长110千米.问题一 富春江是富阳、桐庐、建德三县市的母亲河，我们同饮一江水。夏令营同学通过查阅资料，富春江从建德的三江口开始至萧山的闻堰止。现发现闻堰到富阳的航程是全长的 ，从富阳出发到桐庐共航程44千米，而桐庐到建德的航程是全长的 . 富春江全长多少千米?
1.分析题意，找出题中的数量及其等量关系； 2.选择一个恰当的未知数用字母表示；3.用数学符号 “翻译” 数量关系的过程； 4.求出未知数的值； 5.检查求得的值是否正确和符合实际 情形；运用方程解决实际问题的一般过程：审题:设元:列方程:解方程:检验:6.写出答案.答:审 设 列 解 检 答问题二 在夏令营的成员中，有 是男同学， 是女同学，剩余的是两位老师.求：
（1）夏令营中共有多少人？
（2）学生中，男生比女生多多少人？经检验, 适合方程，且符合题意.等量关系：男生+女生+两位老师=总人数解：设孟关良当时的年龄为x岁解得 x= 28. 　　　　　　 ∴他现在的年龄为:28+8=36岁，
他妈妈现在的年龄为： 2×28-2+8=62岁.经检验, x=28 适合方程，且符合题意. 答:他现在36岁,他妈妈现在62岁.，则她妈妈当时年龄为(2x-2)岁，根据题意得，　 中午，活动小组到了瑶琳仙境, 见到了北京奥运会皮划艇冠军浙江的孟关良，于是活动小组上前去采访, 问:“哥哥,你获得奥运冠军时是多少岁呢?”他说：“ 我得雅典奥运会冠军时与妈妈当时的年龄之和为82岁，妈妈当时的年龄又比我当时年龄的2倍少2岁。”那么聪明的你能猜到他现在多少岁吗？他妈妈现在多少岁呢？问题三等量关系：孟关良和他妈妈当时的年龄之和=82岁解：设孟关良现在的年龄为x岁，则妈妈现在的
年龄为 (2x－6) 岁，根据题意得 2x-62x-14 x-8x　 如果他说：“ 我得雅典奥运会冠军时与妈妈当时的年龄之和为82岁，妈妈现在的年龄又比我现在年龄的2倍少6岁。”聪明的你能猜到他现在多少岁吗？他妈妈现在多少岁呢？问题四80+x50-x解法一:设需要从第二队调x人到第一队去．则由题意得：经检验，　　 适合方程,且符合题意.　答：需要从第二队调８人到第一队． 第二天,全体成员来到严子陵钓台，当时有两个旅游团队上山，第一队有80人，第二队有50人，现因安全需要，要求第一队的人数比第二队的人数的2倍还多4人，那么需要从第二队调多少人到第一队去？
等量关系：调配后第一队人数=第二队人数的2倍+4问题五 第二天,全体成员来到严子陵钓台，当时有两个旅游团队上山，第一队有80人，第二队有50人，现因安全需要，要求第一队的人数比第二队的人数的2倍还多4人，那么需要从第二队调多少人到第一队去？
解法二:设调配后第二队有x人，则第一队调配后有(2x+4)人.则由题意得：经检验，x=42 适合方程，且符合题意．
　答：需要从第二队调８人到第一队．∴要调入50－42＝８（人）问题六等量关系：调配后两队人数仍共有130人 全体成员下午去桐庐县城，遥望雄伟壮丽的富春江二桥，只见桥上汽车来回穿梭。
问题七 营员张超触景生情，数学思维大增，面对景色构造了一个方程： 15x+20x=1.020. 接着让大家以桥为背景，编写一个一元一次方程的应用题。大家很快编出来了。同学们，现在你们也能 编出来吗？ 全体成员下午去桐庐县城，遥望雄伟壮丽的富春江二桥，只见桥上汽车来回穿梭。
一辆小轿车和一辆大巴车同时从富春二桥桥南和桥北开出。已知小轿车的速度是每小时20千米，大巴车的速度是每小时15千米，二桥全长1020米。问经过多少时间两车相遇？ 1.方程思想. 方程是刻画现实世界的数学模型,是用数学符号语言翻译成数量关系的有效模型.
列3.借助表格列方程解应用题.2.列方程解应用题的步骤(共六步)问题检找出等量
关系是关键 配套作业本相应内容.谢谢大家