4.1比例线段（3）
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课件28张PPT。4.1.3黄金分割摄影作品之美这两幅摄影作品，你觉得
哪一幅更加漂亮？一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常用的一种
构图方法就是“三分法”。
“三分法”中隐藏着一个数学的秘密。 取一张长与宽之比为 的长方形，将它对折，请判断图中两个长方形长与宽这４条线段是否成比例，如果成比例，请写出比例式abbc解：这四条线段成比例概念:判断下列几组数成比例的是:
(1)1,3,3,9
(2)2,3,4,5
(3)-1,2,2,-4√√×注意:（1）1是不是 和 的比例中项？答：因为 ，所以1是 和 的比例中项。线段的比例中项是一个正数，
而数的比例中项是一对互为相反数。(2) 和 的比例中项是什么？ 答案：（3）若线段a=2cm,b=8cm,则线段a和b的比例中项是什么? 答案：4cm468m289.2m上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m。 289.2与468的比值是一个神奇的数字,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方.上海东方明珠塔如图,点 P 把线段 AB 分成两条线段 AP 和 BP ,那么称线段 AB 被点 P 黄金分割，点 P 叫做线段 AB 的黄金分割点,AP与 AB 的比叫做黄金比。AP2 =AB ? BP你能求出黄金比是多少吗？勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,
“前者好似黄金，后者堪称珠玉”。你知道吗？判断题练习（1）若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=10，则PA的长约为 （ ）
A、0.618 B、3.82 C、5 D、6.18
（2）已知线段AB=2cm,点C是线段AB的黄金分割点，
则AC= 。
D或2. 连接 在 上截
取 3. 在 上截取
2．计算
思考：1．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?3．点C是线段AB的黄金分割点吗?是巴台农神庙
（Parthenom Temple）1.点E是AB的黄金分割点吗？2.矩形ABCD的宽与长的比是
黄金比吗？宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形FHGMN五角星中的黄金分割 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.建筑与黄金分割 乐器与黄金分割 小提琴是一种
造型优美、声音诱
人的弦乐器，它的
共鸣箱的一个端点
正好是整个琴身的
黄金分割点。EF点F为线段AB的黄金分割点，
点E为线段CD的黄金分割点。美术与黄金分割摄影与黄金分割：
画面的主体（小船）基本位于，横向线条，与纵向线
条的黄金分割位置人体与黄金分割1 :人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。2:人体最感舒适的温度是23℃，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。3:人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.
1.写作业时，要想使写出来的作业看起 来美观，写字大小约占格子的 （ ）D2.小明家的房间高2.8M,他打算在四周墙上涂上料美化居室,从地面算起,涂到多高时才使人感到舒适?思考:确定黄金分割点的另一个方法采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图
你能说说这种作法的道理吗?设AB是已知线段.1、在AB上作正方形ABCD.2、取AD的中点E,连接EB.3、延长长DA至F,使EF=EB.4、以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.归 纳 小 结 ：1.黄金分割点的定义及黄金比值2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点
哪一幅更加漂亮？一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常用的一种
构图方法就是“三分法”。
“三分法”中隐藏着一个数学的秘密。 取一张长与宽之比为 的长方形，将它对折，请判断图中两个长方形长与宽这４条线段是否成比例，如果成比例，请写出比例式abbc解：这四条线段成比例概念:判断下列几组数成比例的是:
(1)1,3,3,9
(2)2,3,4,5
(3)-1,2,2,-4√√×注意:（1）1是不是 和 的比例中项？答：因为 ，所以1是 和 的比例中项。线段的比例中项是一个正数，
而数的比例中项是一对互为相反数。(2) 和 的比例中项是什么？ 答案：（3）若线段a=2cm,b=8cm,则线段a和b的比例中项是什么? 答案：4cm468m289.2m上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m。 289.2与468的比值是一个神奇的数字,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方.上海东方明珠塔如图,点 P 把线段 AB 分成两条线段 AP 和 BP ,那么称线段 AB 被点 P 黄金分割，点 P 叫做线段 AB 的黄金分割点,AP与 AB 的比叫做黄金比。AP2 =AB ? BP你能求出黄金比是多少吗？勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,
“前者好似黄金，后者堪称珠玉”。你知道吗？判断题练习（1）若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=10，则PA的长约为 （ ）
A、0.618 B、3.82 C、5 D、6.18
（2）已知线段AB=2cm,点C是线段AB的黄金分割点，
则AC= 。
D或2. 连接 在 上截
取 3. 在 上截取
2．计算
思考：1．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?3．点C是线段AB的黄金分割点吗?是巴台农神庙
（Parthenom Temple）1.点E是AB的黄金分割点吗？2.矩形ABCD的宽与长的比是
黄金比吗？宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形FHGMN五角星中的黄金分割 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.建筑与黄金分割 乐器与黄金分割 小提琴是一种
造型优美、声音诱
人的弦乐器，它的
共鸣箱的一个端点
正好是整个琴身的
黄金分割点。EF点F为线段AB的黄金分割点，
点E为线段CD的黄金分割点。美术与黄金分割摄影与黄金分割：
画面的主体（小船）基本位于，横向线条，与纵向线
条的黄金分割位置人体与黄金分割1 :人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。2:人体最感舒适的温度是23℃，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。3:人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.
1.写作业时，要想使写出来的作业看起 来美观，写字大小约占格子的 （ ）D2.小明家的房间高2.8M,他打算在四周墙上涂上料美化居室,从地面算起,涂到多高时才使人感到舒适?思考:确定黄金分割点的另一个方法采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图
你能说说这种作法的道理吗?设AB是已知线段.1、在AB上作正方形ABCD.2、取AD的中点E,连接EB.3、延长长DA至F,使EF=EB.4、以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.归 纳 小 结 ：1.黄金分割点的定义及黄金比值2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点
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