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2021-2022学年浙江八年级数学下第二章《一元二次方程》易错题
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．(本题3分)若关于x的方程是一元二次方程，则( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的定义求解，即只含有一个未知数，且未知数最高次数为2的方程叫做一元二次方程(二次项系数不为0）．
【详解】
由一元二次方程的定义可得a-2≠0,可解出a≠2．故答案为A
【点睛】
一元二次方程的概念是考点，关键点是二次项系数不为0.
2．(本题3分)方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．3、2、5 B．2、3、5 C．2、﹣3、﹣5 D．﹣2、3、5
【答案】C
【解析】
【详解】
分析：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项.
详解：2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为2、﹣3、﹣5.
故选C.
点睛：本题考查了一元二次方程的一般形式： ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中ax2叫二次项， bx叫一次项，c是常数项.其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.
3．(本题3分)方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（ ）
A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝5，x2＝0 D．x1＝5，x2＝1
【答案】D
【解析】
【分析】
利用因式分解法求解可得．
【详解】
解：∵x（x﹣5）﹣（x﹣5）＝0，
∴（x﹣5）（x﹣1）＝0，
则x﹣5＝0或x﹣1＝0，
解得x＝5或x＝1，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
4．(本题3分)某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x） =182 B．50+50（1+x）+50（1+x） =182
C．50(1+2x)=182 D．50+50(1+x)+550（1+x） =182
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据平均每月的增长率求出该厂五．六月份生产的零件数量，再根据“第二季度共生产零件182万个”列出方程即可．
【详解】
由题意得：该厂五、六月份生产的零件数量分别为万个、万个
则
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的实际应用，理解题意，正确求出该厂五、六月份生产的零件数量是解题关键．
5．(本题3分)若关于x的一元二次方程x2＋kx＋4k2－3＝0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1＋x2＝x1·x2，则k的值是()．
A．－1或 B．－1 C． D．不存在
【答案】C
【解析】
【分析】
根据一元二次方程根与系数的关系及x1+x2=x1x2，得出关于k的方程，解方程并用根的判别式检验得出k的值即可．
【详解】
解：由根与系数的关系，得x1+x2=-k，
因为x1x2=4k2-3，又x1+x2=x1x2，
所以-k=4k2-3，即4k2+k-3=0，
解得k=或-1，
因为△≥0时，所以k2-4（4k2-3）≥0，
解得： ≤k≤，故k=-1舍去，
∴k=．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程根与系数关系的应用，属于基础题，关键不要忘记利用根的判别式进行检验．
6．(本题3分)定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据新定义得出方程，再根据一元二次方程的根的判别式可得答案．
【详解】
解：根据定义得：
＞
原方程有两个不相等的实数根，
故选
【点睛】
本题考查了新定义，考查学生的学习与理解能力，同时考查了一元二次方程的根的判别式，掌握以上知识是解题的关键．
7．(本题3分)等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（ ）
A．8 B．9 C．8或9 D．12
【答案】B
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的解法以及等腰三角形的性质即可求出答案．
【详解】
解：①当等腰三角形的底边为2时，
此时关于x的一元二次方程x2 6x＋k＝0的有两个相等实数根，
∴△＝36 4k＝0，
∴k＝9，
此时两腰长为3，
∵2＋3＞3，
∴k＝9满足题意，
②当等腰三角形的腰长为2时，
此时x＝2是方程x2 6x＋k＝0的其中一根，
代入得4 12＋k＝0，
∴k＝8，
∴x2 6x＋8＝0
求出另外一根为：x＝4，
∵2＋2＝4，
∴不能组成三角形，
综上所述，k＝9，
故选B．
【点睛】
本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法以及等腰三角形的性质．
8．(本题3分)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数
的图象可能是:
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【详解】
由方程有两个不相等的实数根,
可得，
解得，即异号，
当时，一次函数的图象过一三四象限，
当时，一次函数的图象过一二四象限，故答案选B.
9．(本题3分)如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ）
A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6
【答案】D
【解析】
【详解】
以AB为对角线将图形补成长方形，由已知可得缺失的两部分面积相同，即3×6=x×(9-x)，解得x=3或x=6，故选D.
【点睛】本题考查了正方形的性质，图形的面积的计算，准确地区分和识别图形是解题的关键．
10．(本题3分)已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．3 D．不确定
【答案】A
【解析】
【分析】
把x=a代入3个方程得出a a2+ba+c=0，ba2+ca+a=0，ca2+a a+b=0，3个方程相加即可得出（a+b+c）（a2+a+1）=0，即可求出答案．
【详解】
把x=a代入ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0得：a a2+ba+c=0，ba2+ca+a=0，ca2+a a+b=0，相加得：（a+b+c）a2+（b+c+a）a+（a+b+c）=0，
∴（a+b+c）（a2+a+1）=0．
∵a2+a+1=（a+）2+＞0，
∴a+b+c=0．
故选A．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解．
二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）
11．(本题3分)若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0有一个根为0，则m的值为_____．
【答案】﹣1．
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的定义得到m-1≠0；根据方程的解的定义得到m2-1=0，由此可以求得m的值．
【详解】
解：把x＝0代入（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0得m2﹣1＝0，解得m=±1，
而m﹣1≠0，
所以m＝﹣1．
故答案为﹣1．
【点睛】
本题考查一元二次方程的解的定义和一元二次方程的定义．注意：一元二次方程的二次项系数不为零．
12．(本题3分)三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程-6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____
【答案】4
【解析】
【分析】
求出方程的解，有两种情况：x=2时，看看是否符合三角形三边关系定理；x=4时，看看是否符合三角形三边关系定理；求出即可．
【详解】
解：x2-6x+8=0，
（x-2）（x-4）=0，
x-2=0，x-4=0，
x1=2，x2=4，
当x=2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去，
当x=4时，符合三角形的三边关系定理，此三角形的第三边长是4，
故答案为4．
【点睛】
本题考查三角形的三边关系定理和解一元二次方程等知识点，关键是掌握三角形的三边关系定理，三角形的两边之和大于第三边．
13．(本题3分)如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃(靠墙处不用篱笆)，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为米(恰好用完)，围成的大长方形花圃的面积为平方米，设垂直于墙的一段篱筐长为米，可列出方程为________________________．
【答案】
【解析】
【分析】
垂直于墙的一段篱筐长为米，共有三段垂直于墙的篱笆，所以垂直于墙的篱笆总长度为，又因为篱笆总长为米(恰好用完)，所以大长方形花圃的长为米，最后根据长方形的面积公式即可求解．
【详解】
解：由题意可得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是注意大长方形花圃的宽有三段都是篱笆．
14．(本题3分)阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系，根据该材料填空： 已知，是方程的两实数根，则的值为_____
【答案】10
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，把代数式变形成与两根之和和两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得代数式的值．
【详解】
解：由题意知，
，
所以.
故答案为：10．
15．(本题3分)对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2= ．
【答案】3或2
【解析】
【详解】
试题分析：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，
∴（x﹣3）（x﹣2）=0，解得：x=3或2．
①当x1=3，x2=2时，x1﹡x2=32﹣3×2=3；
②当x1=2，x2=3时，x1﹡x2=3×2﹣22=2．
16．(本题3分)阅读理解：对于x3﹣（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：
x3﹣（n2+1）x+n＝x3﹣n2x﹣x+n＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x2+nx﹣1）．
理解运用：如果x3﹣（n2+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x2+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x2+nx﹣1＝0，
因此，方程x﹣n＝0和x2+nx﹣1＝0的所有解就是方程x3﹣（n2+1）x+n＝0的解．
解决问题：求方程x3﹣5x+2＝0的解为_____．
【答案】x＝2或x＝﹣1+或x＝﹣1﹣．
【解析】
【分析】
将原方程左边变形为x3﹣4x﹣x+2＝0，再进一步因式分解得（x﹣2）[x（x+2）﹣1]＝0，据此得到两个关于x的方程求解可得．
【详解】
解：∵x3﹣5x+2＝0，
∴x3﹣4x﹣x+2＝0，
∴x（x2﹣4）﹣（x﹣2）＝0，
∴x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0，
则（x﹣2）[x（x+2）﹣1]＝0，即（x﹣2）（x2+2x﹣1）＝0，
∴x﹣2＝0或x2+2x﹣1＝0，
解得x＝2或x＝﹣1，
故答案为：x＝2或x＝﹣1+或x＝﹣1﹣．
【点睛】
此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到解方程的方法．
17．(本题3分)已知x是实数且满足，那么的值是_______.
【答案】1
【解析】
【分析】
设，则原方程可化为，然后利用因式分解法解方程，结合根的判别式判断根的情况，即可求出t的值.
【详解】
解：设，
∴原方程可化为：，
∴，
解得：或；
当时，有，
此时，则方程无解；
当时，有，
此时，则方程有解；
∴；
故答案为：1.
【点睛】
此题考查了用换元法解一元二次方程，以及根的判别式，考察了学生的整体思想．解题的关键是找到哪个是换元的整体．
三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）
18．(本题6分)解方程：
(1)(x+2)2﹣16＝0
(2)x2﹣2x﹣4＝0．
【答案】(1) x1=2，x2=﹣6；(2) x1=1+，x2=1﹣．
【解析】
【详解】
试题分析：（1）先变形为（x+2）2=16，然后利用直接开平方法解方程；
（2）利用配方法得到（x-1）2=5，然后利用直接开平方法解方程．
试题解析：
解：（1）（x+2）2=16，
x+2=±4，
所以x1=2，x2=﹣6；
（2）x2﹣2x=4，
x2﹣2x+1=5，
（x﹣1）2=5，
x﹣1=±，
所以x1=1+，x2=1﹣．
19．(本题8分)已知关于x的一元二次方程(x－m)2＋2(x－m)＝0（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．
（2）若该方程有一个根为4，求m的值．
【答案】（1）详见解析；（2）m＝4或6
【解析】
【分析】
（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=4＞0，由此即可证出：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）将x=4代入原方程，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论．
【详解】
（1）证明：
方法1：(x－m)2＋2(x－m)＝0，即(x－m)(x－m＋2)＝0
∴x1＝m，x2＝m－2
∴不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．
方法2：∵ (x－m)2＋2(x－m)＝0，即x2－2mx＋m2＋2x－2m＝0
即x2＋(2－2m)x＋m2－2m＝0
a＝1，b＝2－2m，c＝m2－2m
b2－4ac＝(2－2m)2－4(m2－2m)＝4＞0．
∴不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．
（2）解：方法1：∵该方程有一个根为4
∴m＝4或m－2＝4
∴m＝4或6 .
方法2：∵该方程有一个根为4，
∴(4－m)2＋2(4－m)＝0
即m2－10m＋24＝0解得m＝4或6
方法3：x＝＝＝，
解得x1＝m，x2＝m－2．
∴m＝4或m－2＝4
即m＝4或6 .
【点睛】
本题考查了根的判别式以及解一元二次方程，解题的关键是：（1）牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”；（2）代入x=4求出m值．
20．(本题8分)甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．
（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？
【答案】（1）这个降价率为10%；（2）该商品在原售价的基础上，再降低10元．
【解析】
【分析】
（1）设调价百分率为x，根据售价从原来每件40元经两次调价后调至每件32.4元，可列方程求解．
（2）根据已知条件求出多售的件数，根据该商场希望该商品每月能盈利10000元列出方程，求解即可．
【详解】
解：（1）设这种商品平均降价率是x，依题意得：40（1﹣x）2＝32.4，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（舍去）；
答：这个降价率为10%；
（2）设降价y元，则多销售y÷0.2×10＝50y件，
根据题意得（40﹣20﹣y）（500+50y）＝10000，
解得：y＝0（舍去）或y＝10，
答：该商品在原售价的基础上，再降低10元．
【点睛】
此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程求解．
21．(本题8分)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设方程两个实数根分别为，，且满足，求k的值．
【答案】（1）且；（2）．
【解析】
【分析】
（1）根据一元二次方程根的判别式和一元二次方程的定义求解即可；
（2）根据一元二次方程根与系数的关系求解即可.
【详解】
解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴且，即且，
解得且；
（2）由根与系数的关系可得，，
由题意可得，即，
∴
解得或，
经检验可知：，都是原分式方程的解.
由（1）可知且
∴.
【点睛】
本题主要考查了解分式方程，解一元二次方程，一元二次方程的定义，一元二次方程根与系数的关系，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
22．(本题9分)已知、是关于的一元二次方程的两实数根．
（1）若，求n的值；
（2）已知等腰三角形的一边长为7，若、恰好是△另外两边的长，求这个三角形的周长．
【答案】（1）6；（2）17.
【解析】
【分析】
（1）根据根与系数的关系得，，接着利用，解得,根据判别式的意义b2-4ac≥0可得n≥2，于是可得n的值；
（2）分类讨论：若7为底，即时，根据判别式得到n=2，方程化为，解得，根据三角形三边的关系，n=2舍去；若7为腰，即时，把x=7代入方程得49-14(n+1)+n2+5=0，解得，当时，=10，解得，则三角形的周长为3+7+7=17；当时，由根与系数的关系得=22，解得，根据三角形的三边关系，舍去．
【详解】
解：（1）由题意得：，
∴
解得：
∵、是关于的一元二次方程的两实数根，
∴得：
∴
（2）①当7为底，即时，则，
即
解得
把n=2代入方程得
∴
∵3+3＜7（舍去）
②当7为腰，，即时，将x = 7 代入方程得49-14(n+1)+n2+5=0，
解得
当时，=22，
解得，
∴三角形的周长为3+7+7=17；
当时，=10，
解得
∵7+7＜15（舍去）
综上，三角形的周长为17．
【点睛】
本题考查了根与系数的关系，一元二次方程的解，根的判别式等知识．牢记“两根之和等于，两根之积等于”是解题的关键．
23．(本题10分)设m是不小于的实数，关于x的方程有两个不相等的实数根后．
（1）若，求m值；
（2）令，求T的取值范围．
【答案】（1）；（2）且
【解析】
【分析】
首先根据方程有两个不相等的实数根及是不小于的实数，确定的取值范围，根据根与系数的关系，用含的代数式表示出两根的和、两根的积．
（1）变形为，代入用含表示的两根的和、两根的积得方程，解方程根据的取值范围得到的值；
（2）化简，用含的式子表示出，根据的取值范围，得到的取值范围．
【详解】
解：方程由两个不相等的实数根，
所以△
，
所以，又是不小于的实数，
．
，；
（1），
，
即．
整理，得．
解得；
，
所以．
（2）
．
当时，方程为，
解得或．
此时没有意义．
当时，，
所以．
即且．
【点睛】
本题考查了根与系数的关系、根的判别式、一元二次方程的解法及分式的化简．解决本题的关键是掌握根与系数的关系，并能把要求的代数式变形为含两根的和、两根的差的式子．
试卷第1页，共3页
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2021-2022学年浙江八年级数学下第二章《一元二次方程》易错题
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．(本题3分)若关于x的方程是一元二次方程，则( )
A． B． C． D．
2．(本题3分)方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．3、2、5 B．2、3、5 C．2、﹣3、﹣5 D．﹣2、3、5
3．(本题3分)方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（ ）
A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝5，x2＝0 D．x1＝5，x2＝1
4．(本题3分)某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x） =182 B．50+50（1+x）+50（1+x） =182
C．50(1+2x)=182 D．50+50(1+x)+550（1+x） =182
5．(本题3分)若关于x的一元二次方程x2＋kx＋4k2－3＝0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1＋x2＝x1·x2，则k的值是()．
A．－1或 B．－1 C． D．不存在
6．(本题3分)定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
7．(本题3分)等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（ ）
A．8 B．9 C．8或9 D．12
8．(本题3分)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数
的图象可能是:
A．B．C．D．
9．(本题3分)如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ）
A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6
10．(本题3分)已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．3 D．不确定
二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）
11．(本题3分)若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0有一个根为0，则m的值为_____．
12．(本题3分)三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程-6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____
13．(本题3分)如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃(靠墙处不用篱笆)，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为米(恰好用完)，围成的大长方形花圃的面积为平方米，设垂直于墙的一段篱筐长为米，可列出方程为________________________．
14．(本题3分)阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系，根据该材料填空： 已知，是方程的两实数根，则的值为_____
15．(本题3分)对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2= ．
16．(本题3分)阅读理解：对于x3﹣（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：
x3﹣（n2+1）x+n＝x3﹣n2x﹣x+n＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x2+nx﹣1）．
理解运用：如果x3﹣（n2+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x2+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x2+nx﹣1＝0，
因此，方程x﹣n＝0和x2+nx﹣1＝0的所有解就是方程x3﹣（n2+1）x+n＝0的解．
解决问题：求方程x3﹣5x+2＝0的解为_____．
17．(本题3分)已知x是实数且满足，那么的值是_______.
三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）
18．(本题6分)解方程：
(1)(x+2)2﹣16＝0
(2)x2﹣2x﹣4＝0．
19．(本题8分)已知关于x的一元二次方程(x－m)2＋2(x－m)＝0（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．
（2）若该方程有一个根为4，求m的值．
20．(本题8分)甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．
（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？
21．(本题8分)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设方程两个实数根分别为，，且满足，求k的值．
22．(本题9分)已知、是关于的一元二次方程的两实数根．
（1）若，求n的值；
（2）已知等腰三角形的一边长为7，若、恰好是△另外两边的长，求这个三角形的周长．
23．(本题10分)设m是不小于的实数，关于x的方程有两个不相等的实数根后．
（1）若，求m值；
（2）令，求T的取值范围．
试卷第1页，共3页
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