5.4.3一元一次方程的应用（三）调配问题

课件23张PPT。运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题: 3.列方程: 4.解方程:5.检验: 2.设元:分析题意,找出题中的数量及其关系; 选择一个适当的未知数用字母表示
( 例如 ) ;其它的量用含x的代数式表示出来根据相等关系列出方程;求出未知数的值;
检查求得的值是否正确和符合实际 情形,并写出答案.---等积变形问题---行程问题前面学了哪两种类型？一元一次方程的应用（三）调配问题例5、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？劳力调配应用题调兵遣将问题一相等关系：调入后甲处人数＝2×调入后乙处人数例1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
分析：1、问甲、乙两处各多少人，要设两个未知数吗？
2、设应调往甲处x人，题中的等量关系是什么？2317x20－x23＋x17+20－x　
解：设应调往甲处x人，那么调往乙处的人数就是(20－ x)人。根据题意得
　　　23＋ x＝2〔17＋（20－ x ）〕
解这个方程：23＋ x = 2（37－ x ）
　　　　　　23＋ x ＝74－2 x
　　　　　　　　3 x ＝51
　　　　　　　　　 x ＝17
∴　　　　20－ x ＝20－17＝3
答：应调往甲处17人，调往乙处3人。　　　　　　　注意：本题表面上要求出两个未知数的值，但
由于这两个数的和是20人，所以只要用字母x表
示其中的一个未知数，就可以用20－x表示另一
个未知数。如果设调往乙处x人，方程该怎么列？解：23+（20-x）=2(17+x)调配问题用列表分析数量关系是常用方法。变式、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数3倍，应调往甲、乙两处各多少人？23+x=3〔17+（20-x）〕解这个方程，得x=22解：设调往甲处x人，根据题意，得＞20故此题无解你改变我也会做 课练一：1、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？解：设需从乙队抽调x人到甲队，根据题意得，
　　　　32+ x =　2（ 28－ x）
解这个方程得， x＝8
答：需从乙队抽调8人到甲队。甲煤场有煤432吨,乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍,应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？练一练解：设需从甲煤场运x吨到乙煤场，根据题意得，
　　　 2（ 96+ x ） =　432－ x
解这个方程得， x＝80
答：应从甲煤场运80吨煤到乙煤场▲甲、乙两处共有煤220吨，因供给需求，要从甲处调往乙处45吨煤，使乙处煤的吨数比甲处多两倍，问甲、乙两处原有多少煤？解：设甲处原有煤x吨，根据题意，得3（x-45）=（220-x）+45解这个方程，得x=100∴220-x=220-100=120答：甲处原有煤100吨，乙处原有煤120吨练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？1、题中的等量关系是什么？挖出的土方量＝运走的土方量2、该如何列方程解此题呢？ 某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？练一练解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据题意，得 5 x = 3 ( 48 – x )
去括号，得 5x = 144 –3x
移项及合并，得 8x = 144
x = 18
运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30
答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走。练习某工厂一车间有51名工人，某月接到加工两种轿车
零件的生产任务。每个工人每天能加工甲种零件16
个，或加工乙种零件21个，而一辆轿车只需要甲零
件5个和乙零件3个，为了使每天能配套生产轿车，
问应如何安排工人？解:设安排x名工人生产甲零件,则生产乙零件的有
(51 －x)名工人。等量关系:甲零件总数 ：乙零件总数 = 5 ：3依题意得: 16x : 21（51 – x）= 5 ：3



x = 3551 – x = 16答:35人生产甲零件，16人生产乙零件。◆41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？解：设有x人挑土，根据题意，得X+ =30241-x解这个方程，得x=19答：安排22人抬，19人挑，可使扁担和人数相配不多不少。41-x=41-19=22答：甲处原有煤100吨，乙处原有煤120吨练习： 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的2 倍练习： 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余 名工人生产螺母。（22 – x)根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x)去括号，得2 400x = 44 000 – 2 000x移项及合并，得4 400 x = 44 000x = 10生产螺母的人数为22 – x = 12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。3.每年3月12日是植树节，某校在植树活动中种了杨树和杉树两类树。已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树比总数的三分之一少14棵。两类树各种多少棵？解：两类树共种x棵.根据题意，得（ x+56）+( x-14)=x2131解这个方程，得x=25221X+56=182杉树252-182=70答：杨树种植182棵，杉树种植70棵。4.汽车队运送一批货物，每辆装4吨还有7吨未装；每辆装5吨，最后一辆车余下2吨未装满。这个车队有多少辆车？这批货物共有多少吨？解;这个车队有x辆车,则这批货物共有(4x+7)吨根据题意，得4x+7=5(x-1)+3或4x+7=5x-2解这个方程，得x=94x+7=4×9+7=43答;这个车队有9辆车,这批货物共有43吨.▲在足球甲B联赛得前11场比赛中，某队仅负一场，共积22分。按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队共胜了_____场。6■一张试卷有25道选择题，满分100分，若做对一题得4分，做错或不做一题倒扣1分，某同学得了85分，那么他做对的题数是（ ）
A、23 B、22 C、21 D、20B●一次知识竞赛，要求两队各答10个问题，组委会给每个队的底分是100分，并规定答对一题加10分，答错一题减10分。结果甲队以180分获胜，则甲队答对了________题。9挑战自我1.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市学军中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。解：Ⅰ：设购买A型电脑x台，B型电脑（36-x）台6000x+4000(36-x)=100500解这个方程，得x= —21.75（舍去）Ⅱ：设购买A型电脑x台，c型电脑（36-x）台6000x+2500(36-x)=100500解这个方程，得x= 336-x=36-3=33Ⅲ：设购买B型电脑y台，c型电脑（36-y）台4000y+2500(36-y)=100500解这个方程，得y= 736-y=36-7=29答：有两种购买方案;第一种A型3台，C型33台；第二种B型7台，C型29台挑战自我2x－（48－x）2（48－x）2（2x－48） 两个缸内共有48桶水,甲缸给乙缸加乙缸水的一倍，
然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍，则甲、乙两
缸的水量相等，最初甲、乙两缸各有水多少桶?2(48－x)－(2x－48)分析：挑战自我3依题意得:2(2x －48) = 2(48 －x) －(2x －48)

答:甲缸最初有30桶水,乙缸最初有18桶水.48 －x=18x = 30解:设最初甲缸有x 桶水,则乙缸有水(48 －x)桶 等量关系:
第二次调配后甲缸水量=第二次调配后乙缸水量 两个缸内共有48桶水,甲缸给乙缸加乙缸水的一倍，
然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍，则甲、乙两
缸的水量相等，最初甲、乙两缸各有水多少桶?调配问题解题关键是：审清题意，能用表格法、对题目进行分析。找准相等关系，从而列出方程。应用题类型：在解决实际问题时，当遇到数量关系比较多，
比较复杂时借助列表分析数量关系,再找等量
关系是常用的方法。