5.4.4一元一次方程的应用（四）工程问题与打折问题

课件24张PPT。运用方程解决实际问题的一般过程：审设列解验前面学了哪几种类型？---行程问题---等积变形问题---调配问题一元一次方程的应用（四）打折问题工程问题工程问题基 础 练 习1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。
2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产 个零件。
3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。
他们5天一共生产 个零件。
工程问题的基本数量关系：（1）工作总量=工作时间×工作效率3×805x(5×80+5x)工作效率=工作总量————工作时间工作时间=工作总量————工作效率（2）甲、乙合作的工作效率
=甲队工作效率+乙队工作效率4、一批零件，甲每小时能加工80个，则
　　⑴甲x小时可加工　　个零件。⑵加工a个零件，甲需　　　　小时完成。5、一项工程甲独做需6天完成，则⑴甲独做一天可完成这项工程的⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成
　这项工程的80x当问题中的工作量没有具体数值时，常设总工作量为1头3天甲生产
零件的个数甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生
产的个数乙后5天生
产的个数图示5、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产 个零件。
(3×80+5×80+5x)（3）全部工作量=各队工作量之和头3天甲生产
零件的个数甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生
产的个数乙后5天生
产的个数940个图示相等关系头3天甲
生产零件
的个数+后5天甲
生产零件
的个数后5天乙
生产零件
的个数+=940例5:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？练习1、修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队
单独承包要120天完成
1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？
2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，
剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？
解： 1）设两工程队合作需要x天完成。
2）设修好这条公路共需要 y 天完成。
等量关系： 甲30天工作量+乙队y天的工作量 = 1
答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。等量关系：甲工作量+乙工作量=1
依题意得


依题意得y=75x=48(1)可否用示意图来分析数量关系?(2)总工作量怎么表示?甲乙两人的工作
效率怎么表示?(3)设哪个未知数?相关的量怎样用它表示?(4)根据怎样的数量关系列方程?练习2、一件工作，甲单独做20个小时完成，
乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小
时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分
需要几小时完成？相等关系：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量
练习2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，
得
解这个方程，得x=6
答：剩下的部分需要6小时完成。3.一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的 后,该收割机改进操作,效率提高到原来的 倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地 有多少公顷?　　　　　　　　　　　　　　　　　解:设这片麦地 有X公顷,由题意得检验:x=180适合方程，且符合题意．
答：这片麦地 有１８０公顷课后习题大亏本大放血5折酬宾清仓处理跳楼价打折销售问题1.一件商品的销售价为100元，买入价为90元，则毛利润为 元。
2. 某商品的原价是x元，若按七五折出售，售价是 。
3.一件夹克成本价为50元，提价50％后标价，再按标价的8折出售，则售价为 元。 打折销售10600.75x1、500元的9折价是______元 ，x折是_______元.
2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，
则售价是__________元.
3、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是
________元.试一试利润 = 售价－进价打 x 折的售价= 利润率 = 原价×4501926.5×100％？想一想 王洁做服装生意。她进了一批运动衫，每件进价90元，卖出时每件100元。请问一件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？进价：90元。售价：100元。利润：（100 – 90）元 = 10元。做一做1、一件商品的进价为45元，利润为10元，
则售价为 ； 2、一件商品的标价为50元，现以八折销售，则售价
为 ，若进价为33元，则它的利润为 ;3、一块手表的成本价是70元，利润率是30％，则这
　块手表的利润是 ，售价是 ;　　　　　　4、某商品的原价是a元，提价10％后再降价10％，
　这时这件商品的价格是(　　)列式：a（1＋10％）（1－10％）＝0.99a55元40元7元21元91元C讲解 例1 商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。问商品的原价是多少？根据题意找出等量关系：已知为：10%已知：1600元商品原价 × 80%已知：1600元如果设商品原价为x，则根据等量关系可得方程：10% 例 商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。商品的原价是多少？解：设此商品的原价为x元，根据题意，得X· 80%－ 16001600=10%去分母X· 80%－ 1600 =10%× 1600移项x ·80% =10% ×1600 +1600合并同类项x ·80%= 1760系数化为1x =2200答：此商品的原价为2200元。1.一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为208元，这种商品的成本价是多少元？解：设成本价为x元，由题意得检验：x=200适合方程，且符合题意．
答：这种商品的成本价是２００元．课后习题课内练习：1.某种商品的进价是每件400元，原标价为每件600元。商店打折销售该商品时的毛利率为5%，问该商品是打几折销售的？ 5、某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元，
卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%，卖出另
一种计算器商店亏损进货价的20%。若卖出这两种计算器1台，这家商店的盈亏情况如何？
解：设第一种计算器进货价为X元，由题意得60%X+X=64
解得：X=40设另一种种计算器进货价为y元，由题意得（1—20%）y=64
解得：y=８０答：商店盈利８元．销售中的盈亏本节课你学到了什么?1.工程问题的基本数量关系：合作交流工作总量=工作效率×工作时间各队合作工作效率=各队工作效率之和全部工作量之和=各队工作量之和当问题中的工作量没有具体数值时，设总工作量为1 2.有关利润方面的应用题，主要有四个量：
（1）进价
（2）售价（或打折售价）
（3）利润
（4）利润率。