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八下数学第一章：二次根式培优训练试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：A
解析：A、是最简二次根式，故选项正确；
B、=，不是最简二次根式，故选项错误；
C、，不是最简二次根式，故选项错误；
D、，不是最简二次根式，故选项错误；
故选A.
2.答案：A
解析：
，
故选：A．
3.答案：D
解析：A、和不是同类二次根式，本选项不合题意；
B、与不是同类二次根式，本选项不合题意；
C、与不是同类二次根式，本选项不合题意；
D、，是同类二次根式，本选项符合题意．
故选：D．
4.答案：C
解析：∵，故A正确；
∵，故B正确；
∵，故C错误；
∵，故D正确，
故选择：C
5.答案：C
解析：∵，
∴
故选择：C
6.答案：B
解析：∵，故A错误；
∵，故B正确；
∵，故C错误；
∵，故D错误，
故选择：B
7.答案：B
解析：由题意，
得x﹣1≥0，1﹣x≥0，
解得x＝1，
2y＝4
y＝2．
∴x+y＝1+2＝3．
故选：B．
8.答案：D
解析：∵x、y都是负数，
∴
故选择：D．
9.答案：C
解析：∵，
∴，
∴，
∴。
∴，
故选择：C
10.答案：B
解析：由于根号下的数要是非负数，
∴a（x-a）≥0，a（y-a）≥0，x-a≥0，a-y≥0，
a（x-a）≥0和x-a≥0可以得到a≥0，
a（y-a）≥0和a-y≥0可以得到a≤0，
所以a只能等于0，代入等式得
=0，
所以有x=-y，
即：y=-x，
由于x，y，a是两两不同的实数，
∴x＞0，y＜0．
将x=-y代入原式得：
原式=．
故选B．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：2021
解析：∵，
∴
12.答案：5
解析：
13.答案：
解析：∵2＜a＜3，
∴a-2>0，a-3<0，
∴|原式＝a 2-（3 a）＝a-2-3+a=2a-5．
故答案为：2a-5．
14.答案：
解析：
．
15.答案：3
解析：∵75=25×3，
∴是整数的正整数n的最小值是3．
16.答案：9
解析：∵，
∴，
∴，
∴，，，
∴，，，
∴，，，
∴，
故答案为：9．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）===
（2）＝5 2＋1＋5 4＝7 2．
（3）=
（4）
（5）
（6）
18.解析：∵，，
∴
∴
19.解析：（1）解析：∵，
∴，
∴，
∴a=0，b=，
∴
（2）由数轴得a∴a-c<0，a+b<0，
∴
=-b-（c-a）+（a+b）
=-b-c+a+a+b
=2a-c.
20.（1）解析：，
∴
解得：．
∵为整数，
．
∴
∴
故答案为：2；
（2）①∵，，
∴，，
又∵，
∴＜，即：＜；
②∵()()=1，()()=1，
∴，，
又∵＞，
∴＜，即：＜．
21.解析（1）∵
∴，
∴x﹣5＝0，y+4＝0
∴x＝5，y＝﹣4
（2）∵
∴x﹣2＝2﹣x＝0
∴x＝2
∵
∴y＜0+0+4，
∴y＜4
∴
＝2+4﹣y﹣|y﹣5|＝6﹣y﹣（5﹣y）＝6﹣y﹣5+y＝1
22.解析：（1）∵一定有意义，
∴x≥11，
∴﹣|7﹣x|+＝3y﹣2，
﹣x+7+x﹣9＝3y﹣2，
整理得：＝3y，
∴x﹣11＝9y2，
则2x﹣18y2＝2x﹣2（x﹣11）＝22．
（2）∵，，
∴，
∴
23.解析：（1）由题意可知：，
解得：a=±1，
故答案为：±1．
（2）由题意知：，
∴a2﹣4＝0，∴a＝±2，
又a﹣2≠0，∴a＝﹣2，当a＝﹣2时，b＝＝﹣1，
∴，
的平方根为，
故答案为：．
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八下数学第一章：二次根式培优训练试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.计算的结果正确的是（ ）．
A. 1 B. C. 5 D. 9
3.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
4.下列各式不成立的是（ ）
A． B．
C． D
5.若，则代数式的值为（ ）
A. 7 B.4 C. 3 D.
6.下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若为实数，且，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．不确定
8．设都是负数，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．已知，则（ ）
A． B． C． D．
10.设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是( )
A．3 B． C．2 D．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.当时，代数式
12.计算_________________
13.当2＜a＜3时，化简：＝______________
14.把根号外的因式移入根号内的结果是_____________
15.若是整数，则正整数n的最小值是________________
16.已知，则的值是____________
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题12分）计算下列各式：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
18（本题8分）已知，，求代数式和的值．
19（本题8分）（1）若a、b为有理数,且 ,求的值；
（2）如图，数轴上点A，B，C 所对应的实数分别为a，b，c，试化简 ．
20.（本题8分）已知．若整数满足．求的值；
（2）①比较与的大小，②试比较与的大小．
21（本题10分）（1）已知实数满足，求的值．
（2）若满足，化简：
22（本题10分）（1）已知，求的值；
（2）若，，求的值
23.（本题10分）（1）已知最简二次根式与是同类二次根式，求a的值；
（2）已知a、b满足b＝，求的平方根．
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