2021-2022学年浙教版数学九下3.2 简单几何体的三视图 同步练习
一、单选题
1．（2021九上·舞钢期末）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图相同 B．左视图相同
C．俯视图相同 D．三种视图都不相同
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：图①的主视图，左视图，俯视图分别为：
图②的主视图，左视图，俯视图分别为：
故答案为：C.
【分析】根据主视图、左视图、俯视图的概念分别画出图①、图②中组合体的三视图，进而进行判断.
2．（2021九上·金塔期末）如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：
故答案为：C .
【分析】根据左视图的概念可得：左视图为一个矩形，中间含有一条竖直的虚线，据此判断.
3．（2021九上·皇姑期末）下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故A选项不合题意；
B、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆以及中心有一个点，故B选项不合题意；
C、三棱柱主视图是一行两个矩形且公共边是虚线，俯视图是三角形，故C选项不合题意；
D、圆的主视图和俯视图都为圆，故D选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
4．（2021九上·铁西期末）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看简单组合体可得两行小正方形，第二行四个小正方形，第一行一个小正方形右侧对齐．
故答案为：C．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
5．（2021九上·和平期末）如图是一根空心方管，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看，是内外两个正方形，
故答案为：A．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
6．（2021九上·建华期末）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，
故答案为：A.
【分析】根据所给的几何体，对每个选项一一判断即可。
7．（2021七上·克东期末）如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是
．
故答案为：D．
【分析】根据所给的几何体，对每个选项一一判断即可。
8．（2021七上·农安期末）如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：如图所示，几何体的左视图是：
故答案为：C．
【分析】根据所给的几何体，再结合左视图判断即可。
9．（2021七上·绿园期末）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从上边看第一行是两个小正方形，第二行是一个小正方形并且在第二列，
故答案为：C．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
10．（2021七上·宽城期末）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从正面可以看到2行3列的小正方形图形，第1行1个正方形，第2行3个正方形，按1，2，1的方式排列，
所以主视图是B，
故答案为：B
【分析】根据三视图的定义求解即可。
二、填空题
11．（2021七上·江油期末）在墙角用若干个边长为1cm的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为 cm3．
【答案】10
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵小正方体的边长为1cm，
∴小正方体的体积为1cm3，
∵几何体中正方体的个数为6+3+1=10个，
∴几何体的体积为10cm3.
故答案为：10.
【分析】 先求出一个小正方体的体积，再求出几何体中小正方体的个数，即可得出此几何体的体积.
12．（2021九上·鄞州月考）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的全面积是
【答案】24π
【知识点】圆锥的计算；简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：此几何体是圆锥，圆锥的高为4，底面圆的半径为3，
∴母线长为
∴此几何体的全面积为：.
故答案为：24π.
【分析】观察几何体可知此几何体是圆锥，圆锥的高为4，底面圆的半径为3；再利用勾股定理求出圆锥的母线长；然后根据圆锥的全面积=侧面积+底面圆的面积，列式计算即可.
13．（2021九上·鄞州月考）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 （结果保留π）．
【答案】24π
【知识点】圆柱的计算；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：此几何体是圆柱.
∵底面圆的半径为2，母线长为3
∴这个圆柱的侧面积为.
故答案为：24π.
【分析】观察几何体的三视图，可知此几何体是圆柱，可得到底面圆的半径为2，母线长为3，圆柱的侧面积=底面圆的周长×圆柱的母线长，列式计算可求解.
14．（2021七上·沈阳月考）如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走 块小立方体块．
【答案】8
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解： ∵新几何体与原几何体的三视图相同，
∴只需保留原几何的最外层和底层，
∴最中间有 （块），
故答案为：8．
【分析】先求出只需保留原几何的最外层和底层，再计算求解即可。
15．（2021七上·金牛月考）用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要
个小立方块，最多需要 个小立方块.
【答案】9；13
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：搭这样的几何体最少需要 ＋2＋1＝ 个小正方体，
最多需要 ＋ ＋3 个小正方体；
故答案为：9，13.
【分析】由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图易得这个几何体共有3层，第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可求解.
16．（2021·和平模拟）如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体，则它的左视图的面积为 ．
【答案】3
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形，
因为每个小正方形的面积为1，所以则它的左视图的面积为3．
故答案为：3．
【分析】根据左视图的定义求解即可。
三、综合题
17．（2021七上·双阳期末）如图
（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在图中的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．
【答案】（1）解：作图如下：
（2）5；7
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2）解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；
第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．
故答案是：5；7．
【分析】（1）根据所给的几何体，作图即可；
（2）根据由俯视图得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，求解即可。
18．（2021九上·鄞州月考）几何体的三视图相互关联．已知直三棱柱的三视图如图，在 中， ， ， ．
（1）求 及 的长；
（2）若主视图与左视图两矩形相似，求 的长；
（3）在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积．
【答案】（1）解：设Rt△PMN的斜边上的高为h，
∵ 已知直三棱柱的三视图如图，
∴BC=MN，FG=h，AB=EF
解之：MN=BC=5，
∴PM=3
∴
∴
解之：h=FG=.
（2）解：∵矩形ABCD∽矩形EFGH，AB=EF，
∴即
解之：.
（3）解：直三棱柱的表面积=.
【知识点】几何体的表面积；相似多边形的性质；锐角三角函数的定义；简单几何体的三视图
【解析】【分析】（1）（2）设Rt△PMN的斜边上的高为h，观察直三棱柱的三视图，可知BC=MN，FG=h，利用锐角三角函数的定义可求出MN的长；再利用直角三角形的面积公式可求出GF的长，再利用相似矩形的对应边成比例，建立关于AB的方程，解方程求出AB的长.
（3）根据已知直三棱柱的表面积等于两个三角形的面积+三个矩形的面积，列式计算可求解.
19．（2021七上·七星关期中）如图，是由 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米.
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.
【答案】（1）26平方厘米
（2）解：如图所示：
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图
【解析】【解答】（1）这个几何体的表面积为：2×（5+4+4）×（1×1）=26（平方厘米）
故答案为：26平方厘米；
【分析】(1)根据几何体的形状计算出其表面积即可；
(2)观察实物图，利用三视图的画法，分别画出符合题意三个视图即可.
20．（2021七上·佛山月考）如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．
（1）请在图中方格中画出该几何体的左视图和俯视图．
（2）用若干小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一
致，则这样的几何体最多要 个小立方块．
（3）若小正方体的棱长为 ，如果将图1中几何体的表面（不含几何体之间叠合部分及与地面接触的底面）喷上油漆，求需喷漆部分的面积．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）14
（3）解：若将图1中几何体的表面（不含几何体之间叠合部分及与地面接触的底面）喷上油漆，
则需要喷6×2+6×2+6=30个小正方形，面积为 ，
故需喷漆部分的面积为 ．
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=14个小立方块．
故答案为：14；
【分析】（1）根据左视图和俯视图的定义作图求解即可；
（2）求出6+5+3=14即可作答；
（3）根据题意求出 需要喷6×2+6×2+6=30个小正方形，面积为 ， 即可作答。
21．（2021七上·溧水期末）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图.
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体.
【答案】（1）解：如图所示 ：
（2）2
【知识点】简单几何体的三视图；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2）在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加2个小正方体，
故答案为：2.
【分析】（1）主视图有3行，从左至右每行小正方形的数量是2,2,1；左视图有2行，从左至右每列小正方数形数目分别为2，1，俯视图有3行，从左至右每行小正方形数目分别为1，1，1，据此可画出图形．
（2）由俯视图和左视图不变，可以在第1行前面一排添加1个，第3行前面一排添加1个．
22．（2020七上·太原期中）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的几何体．请根据要求完成下列任务：
（1）请在 的正方形网格中，用实线分别画出从正面和上面看该几何体得到的形状图；
（2）该几何体共有 个小正方体组成
【答案】（1）解：如图所示：
（2）8
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：（2）该几何体共有8个小正方体组成．
故答案为：8．
【分析】（1）利用三视图的定义作图即可；（2）根据三视图求解即可。
23．（2020七上·泰州月考）如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体.
（1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）该几何体的表面积（含下底面）为 .（直接写出结果）
【答案】（1）解：根据该几何体画出三视图即可，
（2）26
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：（2）将这个几何体前后左右上下，共六个面的面积计算出来，求和即可得到该几何体表面积， ， ， ，
∴ ，
故答案为：26.
【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1，依此画出图形即可；
（2）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可．
24．（2020七上·兴化月考）把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.
【答案】（1）解：如图所示：
（2）2
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：（2）最多可以再添加2个小正方体.
故答案为：2.
【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2，依此画出图形即可；
（2）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再在后面一行第1和2列各添加1个小正方体．
1 / 12021-2022学年浙教版数学九下3.2 简单几何体的三视图 同步练习
一、单选题
1．（2021九上·舞钢期末）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图相同 B．左视图相同
C．俯视图相同 D．三种视图都不相同
2．（2021九上·金塔期末）如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021九上·皇姑期末）下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021九上·铁西期末）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021九上·和平期末）如图是一根空心方管，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021九上·建华期末）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021七上·克东期末）如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021七上·农安期末）如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2021七上·绿园期末）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021七上·宽城期末）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2021七上·江油期末）在墙角用若干个边长为1cm的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为 cm3．
12．（2021九上·鄞州月考）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的全面积是
13．（2021九上·鄞州月考）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 （结果保留π）．
14．（2021七上·沈阳月考）如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走 块小立方体块．
15．（2021七上·金牛月考）用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要
个小立方块，最多需要 个小立方块.
16．（2021·和平模拟）如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体，则它的左视图的面积为 ．
三、综合题
17．（2021七上·双阳期末）如图
（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在图中的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．
18．（2021九上·鄞州月考）几何体的三视图相互关联．已知直三棱柱的三视图如图，在 中， ， ， ．
（1）求 及 的长；
（2）若主视图与左视图两矩形相似，求 的长；
（3）在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积．
19．（2021七上·七星关期中）如图，是由 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米.
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.
20．（2021七上·佛山月考）如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．
（1）请在图中方格中画出该几何体的左视图和俯视图．
（2）用若干小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一
致，则这样的几何体最多要 个小立方块．
（3）若小正方体的棱长为 ，如果将图1中几何体的表面（不含几何体之间叠合部分及与地面接触的底面）喷上油漆，求需喷漆部分的面积．
21．（2021七上·溧水期末）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图.
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体.
22．（2020七上·太原期中）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的几何体．请根据要求完成下列任务：
（1）请在 的正方形网格中，用实线分别画出从正面和上面看该几何体得到的形状图；
（2）该几何体共有 个小正方体组成
23．（2020七上·泰州月考）如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体.
（1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）该几何体的表面积（含下底面）为 .（直接写出结果）
24．（2020七上·兴化月考）把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：图①的主视图，左视图，俯视图分别为：
图②的主视图，左视图，俯视图分别为：
故答案为：C.
【分析】根据主视图、左视图、俯视图的概念分别画出图①、图②中组合体的三视图，进而进行判断.
2．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：
故答案为：C .
【分析】根据左视图的概念可得：左视图为一个矩形，中间含有一条竖直的虚线，据此判断.
3．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故A选项不合题意；
B、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆以及中心有一个点，故B选项不合题意；
C、三棱柱主视图是一行两个矩形且公共边是虚线，俯视图是三角形，故C选项不合题意；
D、圆的主视图和俯视图都为圆，故D选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
4．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从上面看简单组合体可得两行小正方形，第二行四个小正方形，第一行一个小正方形右侧对齐．
故答案为：C．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
5．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看，是内外两个正方形，
故答案为：A．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
6．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，
故答案为：A.
【分析】根据所给的几何体，对每个选项一一判断即可。
7．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是
．
故答案为：D．
【分析】根据所给的几何体，对每个选项一一判断即可。
8．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：如图所示，几何体的左视图是：
故答案为：C．
【分析】根据所给的几何体，再结合左视图判断即可。
9．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从上边看第一行是两个小正方形，第二行是一个小正方形并且在第二列，
故答案为：C．
【分析】根据三视图的定义求解即可。
10．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从正面可以看到2行3列的小正方形图形，第1行1个正方形，第2行3个正方形，按1，2，1的方式排列，
所以主视图是B，
故答案为：B
【分析】根据三视图的定义求解即可。
11．【答案】10
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：∵小正方体的边长为1cm，
∴小正方体的体积为1cm3，
∵几何体中正方体的个数为6+3+1=10个，
∴几何体的体积为10cm3.
故答案为：10.
【分析】 先求出一个小正方体的体积，再求出几何体中小正方体的个数，即可得出此几何体的体积.
12．【答案】24π
【知识点】圆锥的计算；简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：此几何体是圆锥，圆锥的高为4，底面圆的半径为3，
∴母线长为
∴此几何体的全面积为：.
故答案为：24π.
【分析】观察几何体可知此几何体是圆锥，圆锥的高为4，底面圆的半径为3；再利用勾股定理求出圆锥的母线长；然后根据圆锥的全面积=侧面积+底面圆的面积，列式计算即可.
13．【答案】24π
【知识点】圆柱的计算；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：此几何体是圆柱.
∵底面圆的半径为2，母线长为3
∴这个圆柱的侧面积为.
故答案为：24π.
【分析】观察几何体的三视图，可知此几何体是圆柱，可得到底面圆的半径为2，母线长为3，圆柱的侧面积=底面圆的周长×圆柱的母线长，列式计算可求解.
14．【答案】8
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解： ∵新几何体与原几何体的三视图相同，
∴只需保留原几何的最外层和底层，
∴最中间有 （块），
故答案为：8．
【分析】先求出只需保留原几何的最外层和底层，再计算求解即可。
15．【答案】9；13
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：搭这样的几何体最少需要 ＋2＋1＝ 个小正方体，
最多需要 ＋ ＋3 个小正方体；
故答案为：9，13.
【分析】由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图易得这个几何体共有3层，第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可求解.
16．【答案】3
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形，
因为每个小正方形的面积为1，所以则它的左视图的面积为3．
故答案为：3．
【分析】根据左视图的定义求解即可。
17．【答案】（1）解：作图如下：
（2）5；7
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2）解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；
第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．
故答案是：5；7．
【分析】（1）根据所给的几何体，作图即可；
（2）根据由俯视图得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，求解即可。
18．【答案】（1）解：设Rt△PMN的斜边上的高为h，
∵ 已知直三棱柱的三视图如图，
∴BC=MN，FG=h，AB=EF
解之：MN=BC=5，
∴PM=3
∴
∴
解之：h=FG=.
（2）解：∵矩形ABCD∽矩形EFGH，AB=EF，
∴即
解之：.
（3）解：直三棱柱的表面积=.
【知识点】几何体的表面积；相似多边形的性质；锐角三角函数的定义；简单几何体的三视图
【解析】【分析】（1）（2）设Rt△PMN的斜边上的高为h，观察直三棱柱的三视图，可知BC=MN，FG=h，利用锐角三角函数的定义可求出MN的长；再利用直角三角形的面积公式可求出GF的长，再利用相似矩形的对应边成比例，建立关于AB的方程，解方程求出AB的长.
（3）根据已知直三棱柱的表面积等于两个三角形的面积+三个矩形的面积，列式计算可求解.
19．【答案】（1）26平方厘米
（2）解：如图所示：
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图
【解析】【解答】（1）这个几何体的表面积为：2×（5+4+4）×（1×1）=26（平方厘米）
故答案为：26平方厘米；
【分析】(1)根据几何体的形状计算出其表面积即可；
(2)观察实物图，利用三视图的画法，分别画出符合题意三个视图即可.
20．【答案】（1）解：如图所示：
（2）14
（3）解：若将图1中几何体的表面（不含几何体之间叠合部分及与地面接触的底面）喷上油漆，
则需要喷6×2+6×2+6=30个小正方形，面积为 ，
故需喷漆部分的面积为 ．
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=14个小立方块．
故答案为：14；
【分析】（1）根据左视图和俯视图的定义作图求解即可；
（2）求出6+5+3=14即可作答；
（3）根据题意求出 需要喷6×2+6×2+6=30个小正方形，面积为 ， 即可作答。
21．【答案】（1）解：如图所示 ：
（2）2
【知识点】简单几何体的三视图；作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2）在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加2个小正方体，
故答案为：2.
【分析】（1）主视图有3行，从左至右每行小正方形的数量是2,2,1；左视图有2行，从左至右每列小正方数形数目分别为2，1，俯视图有3行，从左至右每行小正方形数目分别为1，1，1，据此可画出图形．
（2）由俯视图和左视图不变，可以在第1行前面一排添加1个，第3行前面一排添加1个．
22．【答案】（1）解：如图所示：
（2）8
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：（2）该几何体共有8个小正方体组成．
故答案为：8．
【分析】（1）利用三视图的定义作图即可；（2）根据三视图求解即可。
23．【答案】（1）解：根据该几何体画出三视图即可，
（2）26
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：（2）将这个几何体前后左右上下，共六个面的面积计算出来，求和即可得到该几何体表面积， ， ， ，
∴ ，
故答案为：26.
【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1，依此画出图形即可；
（2）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可．
24．【答案】（1）解：如图所示：
（2）2
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：（2）最多可以再添加2个小正方体.
故答案为：2.
【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2，依此画出图形即可；
（2）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再在后面一行第1和2列各添加1个小正方体．
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