5.4 一元一次方程的应用（3）

课件18张PPT。5.4一元一次方程的应用（3）——调配问题、工程问题已知现在在A出入口排队的有23人，在B出入口排队的有17人.一起去乘坐地铁的20名同学自由选择A或B出入口排队，等最后一名同学排好队后发现：在A出入口排队的人数是在B出入口排队人数的2倍.问20名同学中去A、B出入口排队的各有几人？例1.武林广场站是杭州地铁一号线的一个大站，东南西北共有设A、B、C、D、E五个出入口.开通试运行当天，很多人早早地在排队等待进站.分析涉及数量有（6个）：A、B两出入口原有排队人数（已知）、新增排队人数、增加后排队人数
可以设有x名同学去A出入口排队等量关系有：A出入口增加后人数=2×B出入口增加后人数x20-x23+x17+(20-x)解：设有x名同学去A出入口排队，根据题意，得：23+x=2（17+20-x）解这个方程，得 x=17∴20-x=3答：在A出入口排队的有17人，在B出入口排队的有3人.如果设去B出入口排队x人，方程该怎么列？解：23+（20-x）=2(17+x)调配问题用列表分析数量关系是常用方法。变式1.已知现在在A出入口排队的有23人，在B出入口排队的有17人.一起去乘坐地铁的20名同学自由选择A或B出入口排队，等最后一名同学排好队后发现：在A出入口排队的人数是在B出入口排队人数的2倍少6人.问20名同学中去A、B出入口排队的各有几人？23+x=2（17+20-x）-6解这个方程，得x=15解：设去A出入口排队x人，根据题意，得∴20-x=5答：去A出入口排队的有15人，在B出入口排队的有5人.变式2.已知现在在A出入口排队的有23人，在B出入口排队的有17人.一起去乘坐地铁的20名同学自由选择A或B出入口排队，等最后一名同学排好队后发现：在A出入口排队的人数是在B出入口排队人数的3倍.问20名同学中去A、B出入口排队的各有几人？23+x=3（17+20-x）解这个方程，得x=22解：设去A出入口排队x人，根据题意，得＞20故此题无解城站地铁站是进站人数最多的一个站，为了避免拥堵，配备了大量的志愿者，教会市民使用TVM自购购票机自助购票. 练习1.志愿者被分成甲、乙两个小组，甲组原有96人，现从甲组调16人去乙组，使调动后甲组人数是乙组的k倍多6人（k是自然数），问乙组原有志愿者多少人？例2.盾构机过江，步步惊心杭州土质复杂，全国有名。想要打通这些地下隧道，就得出动盾构机，它就像“土拨鼠”一般，钻进杭城的地下空间穿梭。甲队每天挖掘8米，甲挖掘30天后，乙队也加入挖掘，再经过50天，两队用盾构机共挖掘隧道940米.问乙队每天挖掘多少米？温馨提示：1.本题中涉及哪些基本的数量关系？
你能用示意图来分析数量关系吗？
2.你想设哪个量为未知数？
相关量怎样用它表示？
3.根据怎样的数量关系列方程？ 工程问题中的数量关系：（1） 工作效率=工作总量完成工作总量的时间———————————
（2）工作总量=工作效率×工作时间（3）工作时间=（4）各队合作工作效率=各队工作效率之和（5）全部工作量之和=各队工作量之和分析 用图示法甲队每天挖掘8米，甲挖掘30天后，乙队也加入挖掘，再经过50天，两队用盾构机共挖掘隧道940米.问乙队每天挖掘多少米？30
地铁萧山湘湖站是地面绿化率最高的一个站，周围环境优美，空气新鲜，绿草成荫.
练习2 进行湘湖站的绿化改造，甲公司单独做要80天完成，乙公司单独做要120天完成.
（1）现在由两个工程队合作，几天可以完成？
（2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则完成绿化改造共需要几天？
解：（1）设两公司合作需要x天完成.（2）设完成绿化改造共需要 y 天.
等量关系： 甲30天工作量+乙y天的工作量 = 1答：两公司合作需要48天完成，完成绿化改造共需75天.等量关系：甲工作量+乙工作量=1
依题意得
依题意得y=75x=48小结
我今天学了两种分析问题的方法：
列表和图示作业
学案反面《课后作业》谢谢大家！