2021-2022学年浙教版八年级下册数学1.1二次根式培优练习 (word版含答案）

1.1 二次根式 同步提高培优练习
一．选择题
1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．在式子中，二次根式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列的式子一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．若在实数范围内有意义，则x的取值范围正确的是（　　）
A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2
5. 化简得（ ）
A. B. C. D.[]
6．代数式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≠﹣1 D．x≥﹣1且x≠0
7. 时，化简得（ ）
A. B. C. D.
8. 中移到根号内，正确的结果是（ ）
A. B. C. D.
9.已知x，y为实数，且+3(y-2)2=0，则x-y的值为（ ）
A. 3 B. -3 C. 1 D. –1
10. 二次根式中的取值范围是( )
A. B. C. 且 D. 且
11.下列运算正确的是（ ）
B． C． D.
12.当x是多少时，+在实数范围内有意义？（ ）
A、 x≥- B、 x≠-1 C、 x≥-且x≠-1 D、x=1
二．填空题
13．如果二次根式有意义，则x　 　．
14．二次根式有意义的条件是　 　．
15. 若，则的值为___________。
16. 已知按一定规律排列的一组数：，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选_________个数。
17．当时，有意义。
18.当时，是二次根式。
三．解答题
19．已知+＝b+8．
（1）求a、b的值；
（2）求a2﹣b2的平方根和a+2b的立方根．
20．（1）已知实数x，y满足+（y﹣2）2＝0．则xy＝　 　
（2）已知实数a满足|2002﹣a|+＝a，求a﹣20022的值
21．已知x、y为实数，且y＝，求x﹣y的值
22．已知+2＝b+8．
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根．
23．已知x，y为实数，y＝，求xy的平方根．
参考答案
1-5.DCCDD
6-10.BBDDC[
11-12.BC
13：≥2．
14：x≥1．
15. ∵ ∴
∴
16. 至少需要选5个数。
17. -2≤x≤
18. x为任意实数
19．解：（1）由题意得a﹣17≥0，且17﹣a≥0，得a﹣17＝0，
解得a＝17，
把a＝17代入等式，得b+8＝0，
解得b＝﹣8．
答：a、b的值分别为17、﹣8．
（2）由（1）得a＝17，b＝﹣8，
±＝±＝±15，
＝＝＝1．
答：a2﹣b2的平方根为±15，
a+2b的立方根为1．
20．解：（1）由题意得，x+3＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣3，y＝2，
所以，xy＝﹣3×2＝﹣6．
故答案为：﹣6．
（2）根据二次根式的意义可知，a﹣2003≥0，即a≥2003，
∴已知等式左边去绝对值，得
a﹣2002+＝a，
整理，得＝2002，
两边平方，得a﹣2003＝20022，
即a﹣20022＝2003．
21．已知x、y为实数，且y＝，求x﹣y的值
【分析】根据二次根式的有意义的条件解答即可．
【解答】解：由题意可得：x2﹣4≥0，4﹣x2≥0，
解得：x＝±2，
当x＝2时，y＝5，原式＝x﹣y＝2﹣5＝﹣3；
当x＝﹣2时，y＝5，原式＝x﹣y＝﹣2﹣5＝﹣7，
故x﹣y的值为﹣3或﹣7．
22．已知+2＝b+8．
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根．
【分析】（1）直接利用二次根式有意义的条件得出a的值；
（2）利用a的值得出b的值，进而利用平方根的定义得出答案．
【解答】解：（1）由题意知a﹣17≥0，17﹣a≥0，
则a﹣17＝0，
解得：a＝17；
（2）由（1）可知a＝17，
则b+8＝0，
解得：b＝﹣8，
故a2﹣b2＝172﹣（﹣8）2＝225，
则a2﹣b2的平方根为：±＝±15．
23．已知x，y为实数，y＝，求xy的平方根．
【分析】根据被开方数是非负数且分母不等于零，可得x，y的值，根据开平方，可得答案．
【解答】解：由题意，得
，，且x﹣2≠0
解得x＝﹣2，y＝﹣
xy＝，
xy的平方根是．