2.2.1因式分解法 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
2.2.1因式分解法
浙教版 八年级下
新知导入
一元二次方程的一般形式：
，bx，c分别叫做_________、_________、_________.
a，b，c分别叫做_____________、_________________、_____________.
二次项
一次项
常数项
二次项系数
一次项系数
常数项
(a ， b ， c为常数，a≠0)
新知导入
想一想：若A×B=0，下面两个结论正确吗？
（1）A和B都为0，即A=0，且B=0.
（2）A和B至少有一个为0，即A=0或B=0.
×
√
你能用上面的结论解方程 吗？
新知导入
若A·B=0，则
A=0或B=0.
我们可以得到：
若
知识讲解
【思考】前面解方程时利用了什么方法呢
因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式.
像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程.
知识讲解
解下列方程：
解：将原方程的左边分解因式得：
将方程的左边分解因式得：
解得 ，
解：移项，得
则5x+4=0 或
，
则x=0，或
知识讲解
3.根据若A·B=0 ，则A=0或B=0 ，将解一元二次方程转化为
解两个一元一次方程
2.将方程的左边分解因式；
1.若方程的右边不是0，先移项，使方程的右边为0；
因式分解法解方程的基本步骤：
想一想：怎样利用因式分解法解一元二次方程？
知识讲解
将方程的左边分解因式，
得 x(3x－17)=0，
则x=0 ，或3x－17=0，
这一步利用什么方法分解因式？
提取公因式法
解下列一元二次方程：
解： 化简方程，得
解得 ，
知识讲解
将方程的左边分解因式，得
这一步利用什么方法分解因式？
解下列一元二次方程： .
解：移项，得
即
则 ，或
解得 ,
公式法:
知识讲解
这一步利用什么方法分解因式？
解方程：
解：移项，得
即
则
解得
公式法:
当堂练习
解方程：
解：
当堂练习
解方程：
解：
课堂小结
(1)提取公因式法
因式分解的主要方法:
(2)公式法:
课堂练习
如果方程 与方程 有一个公共根是3，求a，b的值，并分别求出两个方程的另一根．
解：两个方程有一个公共根是3，因此
解得
解方程 得 ，
解方程 得 ，
∴方程 的另一个根为0，
方程 的另一根为-3
-3或4
对于实数a，b，定义运算“◎”如下：
若 ，则m=_________．
1．作业本
2．自主练习
作业布置
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php