2021-2022学年浙教版八年级数学下册1.2二次根式的性质同步 课后作业题（word版 含解析）

2021-2022学年浙教版八年级数学下册《1-2二次根式的性质》同步课后作业题（附答案）
1．已知﹣1＜a＜0，化简+的结果为（　　）
A．2a B．2a+ C． D．﹣
2．若实数x满足|x﹣3|+＝7，化简2|x+4|﹣的结果是（　　）
A．4x+2 B．﹣4x﹣2 C．﹣2 D．2
3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（　　）
A．2a﹣b+1 B．a﹣2b+1 C．﹣a+2b﹣1 D．2a+b﹣1
4．如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简﹣|2k﹣5|的结果是（　　）
A．﹣k﹣1 B．k+1 C．3k﹣11 D．11﹣3k
5．若0＜a＜1，则化简的结果是（　　）
A．﹣2a B．2a C．﹣ D．
6．数轴上表示实数a的点在表示﹣1的点的左边，则﹣2的值是（　　）
A．﹣1 B．小于﹣1 C．大于﹣1 D．正数
7．已知在数轴上的位置如图所示，化简：++＝　 　．
8．若式子与的和为2，则a的取值范围是　 　．
9．已知实数a，b满足|2a﹣3|+|b+2|+＝1，则a+b等于　 　．
10．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为　 　．
11．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简＝　 　．
12．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值﹣+|b+c|﹣＝　 　．
13．已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣﹣，则x+y的最小值为　 　．
14．当0＜x＜4时，化简的结果是　 　．
15．已知+2＝b+8，则的值是　 　．
16．已知实数m、n满足|4﹣2m|+（n﹣2）2+＝2m﹣4，则m+n＝　 　．
17．当﹣1＜a＜0时，则＝　 　．
18．若a+|a|＝0，则+等于　 　．
19．已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|+|﹣a|﹣．
20．已知△ABC的三边长为a，b，c，化简+﹣．
参考答案
1．解：∵﹣1＜a＜0，
∴+
＝+
＝+
＝a﹣﹣（a+）
＝﹣．
故选：D．
2．解：∵|x﹣3|+＝7，
∴|x﹣3|+|x+4|＝7，
∴﹣4≤x≤3，
∴2|x+4|﹣
＝2（x+4）﹣|2x﹣6|
＝2（x+4）﹣（6﹣2x）
＝4x+2，
故选：A．
3．解：观察实数a，b在数轴上的位置可知：
a+1＞0，a﹣b＜0，1﹣b＜0，a+b＞0，
∴
＝|a+1|+|a﹣b|+2|1﹣b|﹣|a+b|
＝a+1+b﹣a+2（b﹣1）﹣（a+b）
＝a+1+b﹣a+2b﹣2﹣a﹣b
＝﹣a+2b﹣1．
故选：C．
4．解：∵一个三角形的三边长分别为、k、，
∴﹣＜k＜+，
∴3＜k＜4，
﹣|2k﹣5|，
＝﹣|2k﹣5|，
＝6﹣k﹣（2k﹣5），
＝﹣3k+11，
＝11﹣3k，
故选：D．
5．解：∵（a﹣）2+4＝a2+2+＝（a+）2，（a+）2﹣4＝a2﹣2+＝（a﹣）2，
∴原式＝+；
∵0＜a＜1，
∴a+＞0，a﹣＝＜0；
∴原式＝+＝a+﹣（a﹣）＝，故选D．
6．解：根据题意得a＜﹣1，
∴a﹣2＜0，a﹣1＜0，
∴﹣2＝（2﹣a）﹣2（1﹣a）﹣2
＝a﹣2＜﹣1．
故选：B．
7．解：根据数轴得：n＞0，m＜n，m＜﹣1，
∴m﹣n＜0，m+1＜0，
∴原式＝n+n﹣m﹣（m+1）
＝n+n﹣m﹣m﹣1
＝2n﹣2m﹣1．
故答案为：2n﹣2m﹣1．
8．解：∵+
＝+
＝|a﹣2|+|a﹣4|，
当a＞4时，原式＝a﹣2+a﹣4＝2a﹣6，因此不符合题意；
当2≤a≤4时，原式＝a﹣2+4﹣a＝2，因此符合题意；
当a＜2时，原式＝2﹣a+4﹣a＝6﹣2a，因此不符合题意；
∴2≤a≤4，
故答案为：2≤a≤4．
9．解：∵≥0，b2≥0，
∴a﹣2≥0，
∴a≥2，
∴|2a﹣3|≥1，|b+2|≥0，≥0，
∵|2a﹣3|+|b+2|+＝1，
∴|2a﹣3|＝1，|b+2|＝0，
∴a＝2，b＝﹣2，
∴a+b＝0．
故答案为：0．
10．解：由数轴可得，
4＜a＜8，
∴
＝a﹣3+10﹣a
＝7，
故答案为：7．
11．解：由数轴可知，a＜﹣1，b＞1，
∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
∴原式＝﹣（a+1）+b﹣1﹣（b﹣a）
＝﹣a﹣1+b﹣1﹣b+a
＝﹣2．
12．解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|c|＞|a|＞|b|，
∴原式＝|a|﹣|c﹣a+b|+|b+c|﹣b
＝﹣a﹣c+a﹣b+b+c﹣b
＝﹣b，
故答案为：﹣b．
13．解：∵|x+2|+|1﹣x|＝9﹣﹣，
∴|x+2|+|x﹣1|+|y+1|+|y﹣5|＝9，
∵|x+2|+|x﹣1|可理解为在数轴上，数x的对应的点到﹣2和1两点的距离之和；|y+1|+|y﹣5|可理解为在数轴上，数y的对应的点到﹣1和5两点的距离之和，
∴当﹣2≤x≤1，|x+2|+|x﹣1|的最小值为3；
当﹣1≤y≤5时，|y+1|+|y﹣5|的最小值为6，
∴x的范围为﹣2≤x≤1，y的范围为﹣1≤y≤5，
当x＝﹣2，y＝﹣1时，x+y的值最小，最小值为﹣3．
故答案为﹣3．
14．解：∵0＜x＜4，
∴＝|x+1|+|x﹣4|＝x+1+x﹣4＝2x﹣3．
故答案为：2x﹣3．
15．解：由题可得，
解得，
即a＝17，
∴0＝b+8，
∴b＝﹣8，
∴＝＝5，
故答案为：5．
16．解：原式可化为：|4﹣2m|+4﹣2m+（n﹣2）2+＝0，
∵m﹣2≥0，
∴m≥2，
∴4﹣2m≤0，
∴原式可化为：（n﹣2）2+＝0，
∵（n﹣2）2≥0，≥0，
∴，即，
∴m+n＝2+2＝4．
故答案为：4．
17．解：∵﹣1＜a＜0，
∴a+＜0，a﹣＞0，
原式＝﹣
＝a﹣+a+
＝2a，
故答案为：2a．
18．解：∵a+|a|＝0，
∴|a|＝﹣a，
∴a≤0，
∴+＝|a﹣2|+|a|＝2﹣a﹣a＝2﹣2a，
故答案为2﹣2a．
19．解：由数轴可知a＜b＜0，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，
∵＞0，
∴﹣a＞0、b﹣＜0，
则原式＝|a|﹣（a+b）+﹣a﹣|b﹣|
＝﹣a﹣a﹣b+﹣a+（b﹣）
＝﹣3a﹣b++b﹣
＝﹣3a．
20．解：∵a，b，c为△ABC的三边长，
∴a+b+c＞0，b+c＞a，a+b＞c，
∴a﹣b﹣c＜0，c﹣a﹣b＜0
∴
＝|a+b+c|+|a﹣b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|
＝a+b+c﹣（a﹣b﹣c）+（c﹣a﹣b）
＝a+b+c+b+c﹣a+c﹣a﹣b
＝﹣a+b+3c