2021-2022学年浙教版八年级数学下册1.3二次根式的运算同步测试题（Word版含答案）

2021-2022学年浙教版八年级数学下册《1-3二次根式的运算》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分24分）
1．下列各式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
2．化简，结果是（　　）
A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4
3．计算÷×结果为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下列各式的计算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列各式中与可以合并的是（　　）
A． B． C． D．
6．设a＝6，b＝，c＝+，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b
7．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
8．若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（　　）
A． B．3 C． D．﹣3
二．填空题（共10小题，满分40分）
9．已知：最简二次根式与的被开方数相同，则a+b＝　 　．
10．在下列二次根式，中，最简二次根式的个数有　 　个．
11．计算：＝　 　．
12．计算：＝　 　．
13．计算：＝　 　．
14．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为　 　；其和为　 　．
15．计算＝　 　．
16．化简：（+2）（﹣2）＝　 　．
17．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是　 　．
18．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是　 　．
三．解答题（共8小题，满分48分）
19．计算：2×．
20．．
21．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：
（1）请用不同的方法化简；
（2）化简：．
23．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．
24．计算：+2﹣（﹣）
25．计算
（1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2）
（2）（﹣2）×﹣6．
26．已知，且x为偶数，求的值．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分24分）
1．解：A、＝＝，可化简；
C、＝＝2，可化简；
D、＝|a|，可化简；
故选：B．
2．3．解：由二次根式的非负性及被开方数的非负性可得：
3x﹣5≥0
∴x≥
∴1﹣3x＜0
∴
＝﹣（3x﹣5）
＝3x﹣1﹣3x+5
＝4
故选：D．
3．解：原式＝＝＝4，
故选：B．
4．解：A、、没有意义，故本选项错误；
B、＝5，运算错误，故本选项错误；
C、＝＝×＝9，故本选项正确；
D、3＝3×＝，运算错误，故本选项错误．
故选：C．
5．解：A、与不是同类二次根式，
B、＝2，所以与不是同类二次根式，
C、＝2，所以与是同类二次根式，
D、＝2，所以与不是同类二次根式，
故选：C．
6．解：a＝6＝6×＝2，b＝＝＝2+，
c＝+，
由b﹣a＝2+﹣2＝2﹣＞0，则b＞a，
由b﹣c＝2+﹣﹣＝2﹣＞0，则b＞c，
∴b最大，
又∵a﹣c＝2﹣﹣＝﹣＞0，
则a＞c．故b＞a＞c．
故选：B．
7．解：原式＝[（﹣）（+）]2020 （+）
＝（2﹣3）2020 （+）
＝+．
故选：A．
8．解：∵3＜＜4，
∴的整数部分x＝2，
则小数部分是：6﹣﹣2＝4﹣，
则（2x+）y＝（4+）（4﹣）
＝16﹣13＝3．
故选：B．
二．填空题（共10小题，满分40分）
9．解：由题意，得：解得：，
∴a+b＝8．
10．解：∵，，，
其他三个被开方数中不含开的尽的因数，
故答案为：3．
11．解：＝＝；
故答案为：．
12．解：原式＝3．
故答案为：3
13．解：原式＝，
＝+1，
故答案为+1．
14．解：∵二次根式与的和是一个二次根式，
∴两根式为同类二次根式，
则分两种情况：
①是最简二次根式，
那么3x＝2ax，
解得a＝，不合题意，舍去；
②不是最简二次根式，
∵是最简二次根式，且a取最小正整数，
∴可化简为n，n为正整数，
∴a＝6．
∴当a＝6时，＝2，
则+＝﹣3+2＝﹣．
故答案为：6，﹣．
15．解：原式＝3﹣＝2．
故答案为：2．
16．解：原式＝（）2﹣22
＝5﹣4
＝1．
故答案为1．
17．解：∵x＝﹣1，
∴x+1＝，
∴（x+1）2＝23，即x2+2x＝22，
∴x2+2x+2＝22+2＝24．
故答案为24．
18．解：平行四边形的周长为：
（2++2﹣）×2＝8．
故答案为：8．
三．解答题（共8小题，满分48分）
19．解：原式＝（2××），
＝．
20．解：原式＝＝＝3﹣2＝1．
21．解：（1）
．
（2）原式＝
＝．
23．解：根据题意得：，
解得：．
∴m＝±2，n＝±．
24．解：+2﹣（﹣）
＝2+2﹣3+
＝3﹣．
25．解：（1）原式＝12﹣4+1+3﹣4
＝12﹣4
（2）原式＝﹣2﹣3
＝3﹣6﹣3
＝﹣6．
26．解：由题意得，
解得：6＜x≤9，
∵x为偶数，
∴x＝8．
原式＝（1+x）
＝（x+1）
＝．
∴当x＝8时，原式＝．