2021-2022学年浙教版八年级数学下册《2-1一元二次方程》同步课后作业题（Word版 附答案）

2021-2022学年浙教版八年级数学下册《2-1一元二次方程》同步课后作业题（附答案）
1．下列关于x的方程中一定是一元二次方程的是（　　）
A．x（x﹣1）＝（x+1）2+3 B．ax2+bx+c＝0
C．x2﹣mx﹣1＝0 D．+4＝0
2．已知关于x的方程（m+4）x2+2x﹣3m＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣4 B．m≠0 C．m≠﹣4 D．m＞﹣4
3．下列方程中，一元二次方程有（　　）
①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．若（1﹣m）+3mx﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则方程的一次项系数是（　　）
A．﹣1 B．±1 C．﹣3 D．±3
5．一元二次方程（3x﹣1）2＝5x化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣11 D．11
6．若方程（m﹣2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）
A．±2 B．+2 C．﹣2 D．以上都不对
7．在一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0中，常数项是（　　）
A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．0
8．将一元二次方程3x2+1＝6x化成一般形式后，一次项系数、常数项分别为（　　）
A．1，﹣6 B．﹣6，1 C．1，6 D．6，1
9．关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0满足a+b＝2020，则方程必有一根为（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．无法确定
10．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
11．关于x的一元二次方程x2+2x+a2﹣1＝0有一个根为0，则a的值为（　　）
A．±1 B．﹣1 C．1 D．0
12．若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个根是x＝1，则a+b+c的值是（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．不能确定
13．若x＝0是一元二次方程x2+x+b2﹣4＝0的一个根，则b的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．4
14．已知2xm﹣2+3＝9是关于x的一元二次方程，则m＝　 　．
15．若方程（m+1）x|m|+1﹣2x＝5是关于x的一元二次方程，则m的值为 　 　．
16．一元二次方程3x2﹣2x＝1的一次项系数、常数项分别 　 　、　 　．
17．关于x的方程ax2﹣3x﹣6＝0是一元二次方程，则a满足的条件是　 　．
18．若x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则a+2b＝　 　．
19．若﹣2是关于x的方程x2﹣3x+m＝0的一个根，则m的值为 　 　．
20．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m﹣9的值为 　 　．
21．已知关于x的方程（k2﹣4）x2+（k﹣2）x＝0．
（1）当k为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）当k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．
22．把下列方程化成一元二次方程一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
（1）（x﹣5）2＝36；
（2）3y（y+1）＝2（y+1）．
23．已知x＝1是一元二次方程ax2+bx﹣60＝0的一个解，且a≠b，求的值．
24．若m是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，求代数式2m2﹣4m+3的值．
参考答案
1．解：A．x（x﹣1）＝（x+1）2+3，
整理得：﹣3x﹣4＝0，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
B．当a＝0时，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
C．是一元二次方程，故本选项符合题意；
D．是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
故选：C．
2．解：由题意可知：m+4≠0，
∴m≠﹣4，
故选：C．
3．解：①符合一元二次方程定义，正确；
②方程含有两个未知数，错误；
③不是整式方程，错误；
④符合一元二次方程定义，正确；
⑤符合一元二次方程定义，正确．
故选：B．
4．解：由题意得：
解得：m＝﹣1．
∴该方程的一次项系数为：3m＝﹣3．
故选：C．
5．解：一元二次方程（3x﹣1）2＝5x的一般形式9x2﹣11x+1＝0，
其中二次项系数9，一次项系数﹣11，常数项是1，
故选：C．
6．解：由题意，得
|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝﹣2，
故选：C．
7．解：一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0中常数项是﹣1，
故选：C．
8．解：化为一般式为：3x2﹣6x+1＝0
∴故一次项系数为﹣6，常数项为：1
故选：B．
9．解：当x＝﹣1时，a+b﹣2020＝0，则a+b＝2020，
所以若a+b＝2020，则此方程必有一根为﹣1．
故选：B．
10．解：∵关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，
∴9﹣3k﹣6＝0，
解得k＝1．
故选：B．
11．解：把x＝0代入方程x2+2x+a2﹣1＝0得：a2﹣1＝0，
∴a＝±1．
故选：A．
12．解：把x＝1代入方程得：a+b+c＝0，
故选：A．
13．解：把x＝0代入x2+x+b2﹣4＝0得b2﹣4＝0，
解得b＝±2，
∵b﹣1≥0，
∴b≥1，
∴b＝2．
故选：A．
14．解：∵2xm﹣2+3＝9是关于x的一元二次方程，
∴m﹣2＝2，
解得：m＝4．
故答案为：4．
15．解：由题意，得|m|+1＝2且m+1≠0，
解得m＝1，
故答案为：1．
16．解：一元二次方程3x2﹣2x＝1的一般形式为：3x2﹣2x﹣1＝0，一次项系数是﹣2，常数项是﹣1，
故答案为：﹣2、﹣1．
17．解：∵关于x的方程ax2﹣3x﹣6＝0是一元二次方程，
∴a满足的条件是a≠0．
故答案为：a≠0．
18．解：把x＝1代入方程x2+ax+2b＝0得1+a+2b＝0，
所以a+2b＝﹣1．
故答案为：﹣1．
19．解：∵x＝﹣2是关于的x方程x2﹣3x+m＝0的一个根，
∴4+6+m＝0，
解得m＝﹣10．
故答案是：﹣10．
20．解：∵m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，
∴2m2﹣3m﹣1＝0，
∴2m2﹣3m＝1，
∴6m2﹣9m﹣9＝3（2m2﹣3m）﹣9＝3×1﹣9＝﹣6，
故答案为：﹣6．
21．解：（1）根据题意，得k2﹣4＝0且k﹣2≠0．
解得k＝﹣2．
所以当k＝﹣2时，此方程是一元一次方程；
（2）根据题意，得k2﹣4≠0．
解得k≠±2．
此时一元二次方程的二次项系数是k2﹣4、一次项系数是k﹣2，常数项是0．
22．解：（1）一元二次方程（x﹣5）2＝36的一般形式是：x2﹣10x﹣11＝0，
二次项系数是1、一次项系数是﹣10，常数项是﹣11；
（2）一元二次方程3y（y+1）＝2（y+1）的一般形式是：3y2+y﹣2＝0，
二次项系数3、一次项系数是1，常数项是﹣2．
23．解：∵x＝1是一元二次方程ax2+bx﹣60＝0的一个解，
∴a+b﹣60＝0，
∴a+b＝60，
∴＝＝30．
24．解：把x＝m代入x2﹣2x﹣1＝0，得
m2﹣2m﹣1＝0，
则m2﹣2m＝1．
所以4m2﹣4m+3＝2（m2﹣2m）+3＝2+3＝5．