7.3一次函数导学案

7.3一次函数(1)
我预学
1.求出下列各题中的y与x之间的关系式：
(1)正方形的周长y与边长x之间的函数关系式： ；
(2)长方形的周长为10，两条边长分别为x，y，则y与x之间的函数关系式为 ；
(3)某工厂现在年产值是50万元，计划今后每年增加2万元，则年产值y（万元）与年数x的函数关系式为 .
2.比较第1题中的三个函数，说说它们有哪些共同特征？
3.阅读教材中的本节内容后回答：
为什么教材中一次函数的解析式和正比例函数的解析式中都必须有“k≠0”这个条件？
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
1．已知一次函数y=-2x+m，当x=1时， y=2，则m= .
2．一次函数y=-2(x+1)-3x的常数项b= .
3．若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 .
4．某下岗职工购进一批香蕉，到集贸市场零售，已知卖出的香蕉数量x与售价y的关系如下表所示：
数量x（千克）
1
2
3
4
5
售价y（元）
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
则y与x的函数关系式是 ，这是 函数.
5．下列说法错误的是（ ）
A. 一次函数不一定是正比例函数 B. 不是一次函数就一定不是正比例函数
C. 正比例函数是特殊的一次函数 D. 不是正比例函数就一定不是一次函数
6．已知y是x的正比例函数，当x=-3时，y=12.
(1) 求y关于x的函数解析式；
(2) 当时的函数值；
(3) 当y<8时，求x的取值范围.
7．写出下列各题中y与x的函数关系式，并判断y是否是x的一次函数或正比例函数？
(1) 某种储蓄的月利率是0.2％（免利息税），存入100元本金后，利息y（元）与所存月数x之间的函数关系式；
(2) 某服装厂承揽一项生产T恤衫1600件的任务，计划用t天完成. 每天生产T恤衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式；
(3) 有一个水箱，它的容积为500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分种注入水10升. 水箱内水量Q（升）与时间t（分）的函数关系式.
我挑战
8．已知函数y=(k-1)x|k|+3是一次函数，则x=k时，y的值为 .
9．为了增强农民抵御大病风险的能力，政府积极推行农村医疗保险制度．我市某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民住院医疗费用的报销规定：享受医保的农民可在定点医院住院治疗，由患者先垫付医疗费用，住院治疗结束后凭发票到县医保中心报销．住院医疗费用的报销比例标准如下表：
费用范围
100元以下（含100元）
100元以上的部分
报销比例标准
不予报销
(1)设某位享受医保的农民在一次住院治疗中的医疗费用为x元（x>100），按规定报销的医疗费用为y元，试写出y与x的函数关系式；
(2)若该农民在这次住院治疗中的医疗费用为1000元，则他在这次住院治疗中自负的医疗费用为多少元．
10．为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费. 设某用户月用水量x吨，自来水公司的应收水费为y元.
(1)试分别写出x≤5和x>5时，y（元）与x（吨）之间的函数关系式；
(2)该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？
我登峰
11．如图，长方形ABCD中，当点P在从A开始以2cm/s的速度沿着折线AB—BC—CD向D移动，若长方形的长AD=6cm，宽AB=4cm，设点P运动的时间为t(s)，PB的长为ycm，△PAD的面积为Scm2.
(1)请分别写出点P分别在线段AB上、线段BC上、线段CD上时，S与x之间的函数关系式，并指出相应的自变量x的取值范围；
(2)分别求P分别在线段AB上、线段BC上时，y与x之间的函数关系式；
(3)分别求t=3，6时PB的长.
7.3一次函数(2)
我预学
1.已知函数 y=kx+b. 当k ，b 时是一次函数；当k ，b 时是正比例函数.
2. 已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6，求y与x的函数关系式，请你用自己的语言说说求函数解析式的基本步骤.
3.阅读教材中的本节内容后回答：
为什么教材中例3的第(1)小题可用一次函数来描述该地区沙漠面积的变化？
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理
用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤：
1．设．设所求的一次函数的解析式为 （其中k、b为待确定的常数）；
2．代．把 对已知的自变量与函数值代入解析式，得关于k、b的 ；
3．解．解关于k、b的 ，求出k、b的值；
4．写．将求出k、b的值代入 ，得所求一次函数的解析式．
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
1．已知一次函数y=-3x+b，当x=1时，y=-2，那么b的值是_______.
2．若y与x成正比例，且当时，y=2，则当时，x的值是___________.
3．若已知一次函数y=3x-6，则当x<0时，y的取值范围为 .
4．下表列出了一项试验统计数据，表示将皮球从高处h米落下时，弹跳高度S米与下落高度d的关系．能表示这种关系的解析式为 .
h（米）
50
80
100
150
S（米）
25
40
50
75
5．下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x（时）之间的关系；②圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系；③一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x月后这个棵树的高度为y(cm). 其中y是x的一次函数的为 .(填序号).
6．已知y是x的一次函数，且当x=0时，y=2；当x=1时，y=-1. 求y关于x的函数解析式.
7．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式；
(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
我挑战
8．已知y与2x+1成正比例，且x=-1时，y=2，则y与x的函数解析式为 .
9．设m、n(m≠0)为常数，如果正比例函数y=kx中，自变量x增加m，对应的函数y增加n，那么k的值是（ ）
A. B.
C. D.
10．2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源11亿立方米．
(1) 从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵?
(2) 若把2009年作为第l年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵养多少水源?
我登峰
11．已知y+m与t+n(其中m、n是常数)成正比，t是x的一次函数．
(1) y是t的一次函数吗？说明理由；
(2) y是x的一次函数吗？说明理由；
(3)若x=3时，y=5；x=2时，y=2，求函数的表达式.
7.3一次函数(1)
1.4 2.-2 3.-1 4.y=2.1x，正比例 5.D 6.(1)y=-4x；(2)2；(3)x>-2 7.(1)y=0.2x，正比例函数；(2)，不是一次函数；(3)Q=200+10，一次函数 8.5 9.(1) y=0.6x-60；(2)460元 10.(1)x≤5时，y=2x；x>5时，y=2.6x－3；(2)17.8元 11.(1)S=6t（0≤t≤2），S=12（27.3一次函数(2)
1.1 2. 3.y<-6 4. 5.①③ 6.y=-3x+2 7.(1)y=1.5x+4.5；(2)21cm 8.y=-4x-2 9.A 10.(1)35亿棵；(2)y=x＋4，7亿立方米 11.(1)是；(2)是；(3)y=3x-4