课件12张PPT。 5.3一元一次方程和应用(2)珊溪中学程雪银 如图，用x表示中间空白正方形的边长，怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢？请利用手中的纸片设计几种不同的计算方法. 一标志性建筑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3.2米的正方形边框(如图).已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少?x如果用x表示中间空白正方形的边长，那么阴影部分面积怎么表示？单位:米例3解：设标志性建筑地面的边长为x米，根据题意，得解这个方程，得4阴影部分的面积＝144块边长为0.8米的正方形花岗石的面积;
阴影部分可以分割成4个长为(x+3)米，宽为3米的长方形。答：标志性建筑的边长为4米例4 如图所示，用直径200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体毛胚底板，问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1mm）单位：mm解：设取圆柱的高为x，根据题意，得解方程得 在解决实际问题时,我们一般可以通过分析实际问题, 抽象出数学问题, 然后运用数学思想方法解决问题.用列表分析数量关系是常用的方法.课内练习1.请指出下列过程中,哪些量发生变化,哪些量保持不变?
(1)把一小怀水倒入另一只大怀中;
(2)用一根15cm长的铁丝围成一个三角形,然后把它改围成长方形.
(3)用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改做球.2.一书架能放厚为6.3cm 的书45本.现在准备放厚为2.1cm 的书,问能放这种书多少 本?1.一种小麦磨成面粉后，质量将减少15%，为了要得到5100千克面粉，需要多少千克小麦？2.把一块梯形空地改成宽为30米的长方形运动场，要求面积不变，则应将原梯形的上、下底边作怎样的调整？P.129 5.按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n 个三角形,你怎样用关于是 n 的代数式表示n 个三角形需要火柴棒的根数? 现有2009根火柴棒,能搭几个这样的三角形? 2100根呢?小结：(2)解决实际问题的一般过程：作业
作业本再见5、3一元一次方程应用（2）
一、教学目标
继续体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型
掌握等积变形，调配问题中常见的数量关系，并列出方程的方法
会用列表法分析应用题中的数量关系
二、教学重点
掌握等积变形，调配问题中常见的数量关系，进一步掌握分析数量关系，并列出方程的方法
三、教学难点
例4的情境和数量关系较为复杂，是本节教学的难点
四、教学过程
（一）创设情境
合作学习 如图，用表示中间空白正方形的边长，怎样用含的代数式表示阴影部分的面积呢？请利用手中的纸片设计几种不同的计算方法.
学生可能会出现以下几种方法：
或等等.
（二）新课教学
例3一座纪念碑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框（如图）.已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石，问标志性建筑底面的边长是多少米？
分析：本题的数量关系是：
阴影部分的面积=192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积；
阴影部分可以分割成4个长为（+3）米，宽为3米的长方形.
解 设标志性建筑底面的边长为米，根据题意，得
.
解这个方程，得.
答：标志性建筑底面的边长为6米.
本题还有没有其它解法？
在应用方程解决有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其是相等关系是建立方程的关键.解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可以省略不写.
例4 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植
树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？
甲处
乙处
原有人数
27
18
现有人数
27+
18-
相等关系
解 设应调往甲处人，根据题意，得
27+=2（18-）.
解这个方程，得=3.
答：从乙处调3人到甲处.
变题 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？
分析 设应调往甲处人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：
甲处
乙处
原有人数
27
18
增加人数
20-
现有人数
27+
18+20-
等量关系
+2
解 设应调往甲处人，根据题意，得
27+=2（18+20-）+2.
解这个方程，得=17.
∴20-=3.
答：应调往甲处17人，乙处3人.
在解决实际问题时，我们总是通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学方法（或思想）解决问题.用列表分析数量关系是常用的方法.
练习1.请指出下列过程中,哪些量发生变化,哪些量保持不变?
(1)把一小怀水倒入另一只大怀中;
(2)用一根15cm长的铁丝围成一个三角形,然后把它改围成长方形.
(3)用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改做球.
2.一书架能放厚为6.3cm 的书45本.现在准备放厚为2.1cm 的书,问能放这种书多少 本?
（三）、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
（四）作业布置： 作业本
