5.4.4一次方程的应用

课件31张PPT。工程、利率等问题§5.4.4一元一次方程的应用(4)1运用方程解决实际问题的一般过程：审设列解验前面学了哪几种类型？---行程问题---等积变形问题---调配问题答1请问这张存单给你哪些信息？你对哪条信息比较有兴趣？11、妈妈把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息 元。
2、妈妈把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息 元。
3、妈妈把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，利息税的税率为20%，到期后应交利息税 元。
最后妈妈实得本利和为 元。991.98%x0.00396x（x+0.0198x–0.00396x)热身活动利息＝本金×利率×期数利息税=利息×税率实得本利和=本金 +利息–利息税利息＝本金×利率×期数=5000 ×1.98% ×1=99(元)0.97624x经济问题1胡华同学把压岁钱按定期一年存入银行,
当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税
的税率为20%.到期支取时扣除利息税后,胡华同
学实得本利和为507.92元.问胡华同学存入银行的
压岁钱有多少元？典例分析例1、(参书P132例题7)利息=本金×利率×期数
利息税=利息×税率
实得本利和=本金+利息-利息税1方法归纳：可以通过列一元一次方程来解决有关利率利息问题。解：设胡华同学存入银行压岁钱有x元,则到期支取时，利息为
1.98%x元，应缴利息税为1.98%x20%=0.00396x元，由题意
可得 x+0.0198x-0.00396x=507.92 解得 x=500元；
答：胡华同学存入银行压岁钱有500元.解：设该储户存入本金为x元，由题意可得
2×2.25%(1-20%)x=450 解得 x=12500
答：该储户存入本金为12500元1 例2 商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。问商品的原价是多少？根据题意找出等量关系：已知为：10%已知：1600元商品原价 × 80%已知：1600元如果设商品原价为x，则根据等量关系可得方程：1 例2 商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。商品的原价是多少？解：设此商品的原价为x元，根据题意，得X· 80%－ 16001600=10%去分母X· 80%－ 1600 =10%× 1600移项x ·80% =10% ×1600 +1600合并同类项x ·80%= 1760系数化为1x =2200答：此商品的原价为2200元。11.一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为208元，这种商品的成本价是多少元？解：设成本价为x元，由题意得检验：x=200适合方程，且符合题意．
答：这种商品的成本价是２００元．课后习题12、某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元，
卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%，卖出另
一种计算器商店亏损进货价的20%。若卖出这两种计算
器1台，这家商店的盈亏情况如何？
解：设第一种计算器进货价为X元，由题意得60%X+X=64
解得：X=40设另一种种计算器进货价为y元，由题意得（1—20%）y=64
解得：y=８０答：商店盈利８元．销售中的盈亏1基 础 练 习1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。
2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产 个零件。
3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。
他们5天一共生产 个零件。
工程问题的基本数量关系：（1）工作总量=工作时间×工作效率3×805x(5×80+5x)工作效率=工作总量————工作时间工作时间=工作总量————工作效率（2）甲、乙合作的工作效率
=甲队工作效率+乙队工作效率工程问题14、一批零件，甲每小时能加工80个，则
　　⑴甲x小时可加工　　个零件。⑵加工a个零件，甲需　　　　小时完成。5、一项工程甲独做需6天完成，则⑴甲独做一天可完成这项工程的⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成
　这项工程的80x当问题中的工作量没有具体数值时，常设总工作量为11 例题3.整理学校图书馆,1位同学需要40分钟完成.现安排2位学生去整理了4分钟，如果要求12分钟完成,还需增加几位学生？（假设这些学生的工作效率相同）探究活动1 整理学校图书馆,1位同学需要40分钟完成.现安排2位学生去整理了4分钟，如果要求12分钟完成,还需增加几位学生？（假设这些学生的工作效率相同）探究活动1练习1、修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队
单独承包要120天完成
1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？
2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工程队另有任务，
剩下工作由乙工程队完成，则修好这条公路共需要几天？
解： 1）设两工程队合作需要x天完成。
2）设修好这条公路共需要 y 天完成。
等量关系： 甲30天工作量+乙队y天的工作量 = 1
答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路共需75天。等量关系：甲工作量+乙工作量=1
依题意得


依题意得y=75x=481(1)可否用示意图来分析数量关系?(2)总工作量怎么表示?甲乙两人的工作
效率怎么表示?(3)设哪个未知数?相关的量怎样用它表示?(4)根据怎样的数量关系列方程?练习2、一件工作，甲单独做20个小时完成，
乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小
时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分
需要几小时完成？1相等关系：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量
练习2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，
得
解这个方程，得x=6
答：剩下的部分需要6小时完成。13.一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的 后,该收割机改进操作,效率提高到原来的 倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地 有多少公顷?　　　　　　　　　　　　　　　　　解:设这片麦地 有X公顷,由题意得检验:x=180适合方程，且符合题意．
答：这片麦地 有１８０公顷课后习题1例4、我校七年级(2)班有45人报名参加了文学社或
书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人
数多5个人，两个社都参加的有20人，问：参加书
画社的有多少人？分析：参加书画
社的人数参加文学
社的人数两个社都参
加的人数参加书画
社的人数参加文学
社的人数两个社都参加的人数全班的总人数++=1典例分析例4、我校七年级(2)班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5个人，两个社都参加的有20人，问：参加书画社的有多少人？答：参加书画社的有30人.1练习、我校七年级(1)班有42人都订阅《中学生数学》或
《作文教学》杂志，已知订《中学生数学》的人数比订
《作文教学》的人数多2个人，两种杂志都订的人数有
20人，问：订《作文教学》的有多少人？典例分析1例5、小春同学打算用7天时间看完一本120页的书，
前2天每天看相同的页数，以后加快速度，比前2天
平均每天多看3页，正好在计划内看完，问小春同学
前2天每天看多少页？典例分析1学生练习：1.七年级(1)班有学生48人，会下象棋的人数是会下围棋
人数的3倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是4人，
求只会下围棋的人数；1学生练习：2.胡华装潢公司接到一项业务，如果由甲组做需10天完
成，由乙组做需15天完成，为了早日完工，现由甲、乙
两组一起做，4天后甲组因有任务，余下部分由乙组单独
做，问还需几天才能完成？12、工程问题的基本数量关系：1、利率的基本关系：
利息=本金×利率×期数
利息税=利息×税率
实得本利和=本金 +利息–利息税 灵活运用线段示意图解题课堂总结工作总量=工作效率×工作时间各队合作工作效率=各队工作效率之和全部工作量之和=各队工作量之和当问题中的工作量没有具体数值时，设总工作量为11【1】、复习、整理、巩固今天所学知识。一、必做题：1、作业本(1)第25--26页T1—T6；
2、参书第133页A组题T1—T2；
3.新同步练习第78--79页T1—T9
二、选做题：1、参书第134页B组题 T3、 T4；
2.拓展探究题：参看幻灯片第27--30号。【2】、书面作业布置作业：1拓展探究题：1.胡华原计划用26天生产一批零件，
工作2天后，因改变了操作方法，
每天比原来多生产5个零件，结果
提前4天完成任务，问原来每天生
产多少个零件？这批零件有多少个？12.一天，小春的妈妈从个体服装店买回一件衣服，回家后高兴地对小春说：“今天我捡了一个大便宜，碰上了服装八折优惠酬宾，平时要花400元的衣服我只花了320元就买回来了；”资料：一般情况下，个体服装店只要高出进价的20%销售(公平买
卖)便可盈利，但经销商们常常以高出进价的60%~100%标价，然
后进行打折销售，或者与顾客讨价还价。探究：(1)如果该件衣服是商家在进价基础上加价60%标价，再打
八折卖给小春妈妈，请你帮小春妈妈计算一下进价是多少元？12.一天，小春的妈妈从个体服装店买回一件衣服，回家后高兴地对小春说：“今天我捡了一个大便宜，碰上了服装八折优惠酬宾，平时要花400元的衣服我只花了320元就买回来了；”资料：一般情况下，个体服装店只要高出进价的20%销售(公平买
卖)便可盈利，但经销商们常常以高出进价的60%~100%标价，然
后进行打折销售，或者与顾客讨价还价。探究： (2)在第(1)小题的前提下，小春妈妈真的捡了便宜了吗？
若没有，请你帮她计算一下，她比在公平买卖(加价20%)时多
付出多少元？解：320-250(1+20%)=320-250X1.2=320-300=20，所以，小春
妈妈没有捡到便宜，她比在公平买卖(加价20%)时多付20元。13.为了鼓励居民节约用电，我市对居民用电收费标准作如下规定：
如果每户每月用电不超过50度，那么每度按0.53元；如果超过50
度，那么超过部分按0.56元收费；
(1)若居民小春家10月份用电45度，则她家这个月应缴纳电费
多少元？
(2)若居民小春家11月份用电100度，则她家这个月应缴纳电费
多少元？
(3)若居民小春家12月份电费为65.7元，则她家用电量是多少度？(1)解：0.53X45=23.85(元)；(2)解：0.53X50+0.56X50=54.5(元)；1谢谢大家！1