1.3.2 二次根式的四则混合运算 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
1.3.2 二次根式的四则混合运算
浙教版 八年级下册
1.整式混合运算的顺序是：
先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的（或者先去括号）。
二次根式乘法法则：
二次根式加减法方法：
二次根式除法法则：
二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将同类二次根式进行合并。（口诀：一化二找三合并）
2.二次根式的运算法则：
计算:
（1）（x+y）·z
（2）（2x+1）（x-2）
（3）（2x2y+3xy2）÷xy
（4）（2x+y）（2x-y）
（5）（2x+1）2
=xz+yz
=2x2-3x-2
=2x+3y
=4x2-y2
=4x2+4x+1
m(a+b+c)=ma+mb+mc；
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;
如果把上面的字母x、y、z改写成二次根式，以上的运算规律是否依然成立呢？试着写几个算一算.
做题根据
±
±
+
一起做一做！
通过举例我们发现：
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，
体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
新知讲解
例3 化简
解：原式=
1、先化简
2、再合并，
有括号先去括号
合作探究
例4 计算
分母含有形如 的式子，分子、分母同乘 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.
课堂练习
例5 计算
运用平方差公式计算
类比多项式乘多项式法则计算
　　二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
1.下列计算中正确的是（ ）
B
2.计算：
5
D
A
　　　
二次根式
混合运算
乘法公式
合并被开方数相同的二次根式
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
整式乘法运算法则
m(a+b+c)=ma+mb+mc
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