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八下数学第一章：二次根式能力提升测试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列各式不是最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
4.下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
5.若, ，则（ ）
A.1040.4 B.10.404 C.104.04 D.1.0404
6．若m，n均为整数，满足，，下列关于m，n的数量关系中，正确的是（ ）
A．m＝n B．3m＝2n C．m＝2n D．2m＝3n
7．在△ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简﹣2|c﹣a﹣b|的结果为（ ）
A．3a+b﹣c B．﹣a﹣3b+3c C．a+3b﹣c D．2a
8.已知是整数，则正整数n的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
9.下列说法中正确的是（ ）
A．使式子有意义的是x＞﹣3 B．使是正整数的最小整数n是3
C．若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2 D．计算3÷×的结果是3
10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为（ ）
A．2a B．2b C．﹣2a D．2
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．化简的结果为_________
12．若两最简二次根式与的被开方数相同，则______
13．已知，则__________
14．对于实数、作新定义：，，在此定义下，计算：________．
15.设，，用含的代数式表示，结果为_______
16．已知y＝+8x，则的算术平方根为_____
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题12分）计算下列各式：
（1） （2）
(3). (4)
(5) （6）
18（本题8分）先化简，再求值：，其中．
19(本题8分）（1）化简：
（2）若，求的值．
20.(本题8分）（1）在一个边长为（）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积．
（2）如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，请计算大矩形内阴影部分的面积．
21．（本题10分）先观察解题过程，再解决以下问题：
比较与的大小．
解：，，
，又，
（1）比较与的大小．
（2）试比较与的大小．
22（本题10分）（1）已知：
（2）已知，，求代数式的值．
23．(本题10分）（1）已知，求的值．
（2）化简求值：，求的值．
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八下数学第一章：二次根式能力提升测试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：D
解析：A.，故此选项不合题意；
B.，故此选项不合题意；
C.，故此选项不合题意；
D.，故此选项符合题意．
故选：．
2.答案：A
解析：A、，不能再进行化简，是最简二次根式；
B、，不是最简二次根式；
C、，不是最简二次根式；
D、，不是最简二次根式；
故选A．
3.答案：D
解析：=．
故选D．
4.答案：C
解析：A、＝＝4a2，正确；
B、＝＝，正确；
C、不是同类二次根式，不能合并，错误；
D、，正确．
故选C．
5.答案：C
解析:∵，
∴，
故选择：C．
6.答案：D
解析：∵，，
∴m＝3，n＝2，
∴2m＝3n．
故选：D．
7.答案：B
解析：∵a、b、c为三角形的三边，
∴a+c＞b，a+b＞c，
即a﹣b+c＞0，c﹣a﹣b＜0；
∴﹣2|c﹣a﹣b|＝（a﹣b+c）+2（c﹣a﹣b）＝﹣a﹣3b+3c．
故选：B．
8.答案：B
解析：∵，
∴当n=2时， ==4，是整数，
故正整数n的最小值为2．
故选B．
9.答案：B
A、使式子 有意义的是x≥﹣3，故此选项错误；
B、使是正整数的最小整数n是3，故此选项正确；
C、若正方形的边长为3cm，则面积为90cm2，故此选项错误；
D、3÷×的结果是1，故此选项错误；
故选：B．
10.答案：C
解析：由数轴得：，，
∵，
∴
∴，，，
∴，
故选C．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：
12.答案：8
解析：∵最简二次根式与的被开方数相同，
∴与是同类二次根式，
∴，
解得：x=8，
故答案为：8．
13.答案：2
解析：∵，
∴，
∴，
∴n=2．
故填：2．
14.答案：
解：
=
=
=
=
=．
故答案为：．
15.答案：
解析：，
∵，，
∴
故答案为：．
16.答案：2
解析：∵y＝+8x，
∴，解得，
∴，
∴，
∵4的算术平方根为2，
故答案为：2．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：(1)原式=2=6-8=-2；
（2）
．
(3)原式==12-18=-6.
（4）==．
（5）====
（6）
18.解析：
当时，原式
19.解析：（1）
（2）∵
∴
20.解析：（1）由题意得：
（2）∵矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，
∴两个正方形的边长分别为：，，
∴大矩形内阴影部分的面积为：大矩形面积﹣2﹣6=
21.解析：（1）∵，，
∴，，
又∵，
∴＜，即：＜；
（2）∵()()=1，()()=1，
∴，，
又∵＞，
∴＜，即：＜．
22.解析：（1），∴.
∴原式=
（2）∵，＞0，∴．
23.解析：（1）∵
∴
（2）∵
∴，
∴
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