1.3.3 二次根式的应用 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
1.3.3 二次根式的应用
浙教版 八年级下册
新知导入
二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
二次根式乘法法则：
二次根式加减法法则：
二次根式除法法则：
二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将同类二次根式进行合并。（口诀：一化二找三合并）
二次根式混合运算法则：
二次根式的运算法则
新知讲解
例6 如图，扶梯AB的坡比为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，
AE=米，BC= CD.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程(结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米)
A
E
F
D
B
C
解：在Rt△AEB中，AE= 米，BE= ÷0.8= 米
在Rt△CFD中，DF= ×1.6=3米
答：这个男孩经过的总路程约为7.71米.
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例7 如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条.
(1)分别求出3张长方形纸条的长度
C
A
D
B
(2)若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠)，如图，正方形美术作品的面积为多少平方厘米.
新知讲解
解：（1）在Rt△ABC中，AC=BC=40cm,
∵ CD⊥AB，AD=BD ,
∵最上面长方形纸条的长是 CD的2倍
∴其长度为2× CD=2×5=10cm.
新知讲解
2× CD=2×10=20 cm
同理可得，其余两张长方形纸条的长度依次为：
2× CD=2×15=30 cm
答：三张长方形纸条的长度分别为10cm，20 cm，30 cm
新知讲解
(2)三张长方形纸条连接在一起的总长度为
因此，给这幅美术作品所镶的边框可以看做由四张宽为cm，长为cm的彩色纸条围成.
则正方形的边长=-=
正方形的面积=
答：这幅正方形美术作品的面积为200cm2.
新知讲解
应用二次根式及其运算解决简单实际问题要注意两个方面：
一是用二次根式或含二次根式的代数式表示未知量；
二是通过二次根式的四则混合运算求出未知量，并化简.
新知讲解
D
课堂练习
B
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C
课堂练习
4. 已知 ，求 的值；
解：x2-2x + 1=(x -1)2
课堂练习
5.已知的整数部分是a,小数部分是b,求a2-b2的值.
解：∵3
课堂练习
6.在一个边长为 cm的正方形内部，挖去一个边长为
cm的正方形，求剩余部分的面积.
解：由题意得
答：剩余部分的面积是
课堂练习
课堂练习
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8.甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路， 其中有一段路基的横断面设计为上底宽 ，下底宽，高的梯形，这段路基长 500 m，那么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢？
课堂练习
解：因为路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度，所以这段路基的土石方为：
即这段路基的土石方为
课堂练习
应用二次根式及其运算解决简单实际问题要注意两个方面：
一是用二次根式或含二次根式的代数式表示未知量；
二是通过二次根式的四则混合运算求出未知量，并化简.
课堂小结
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