6.7角的和差导学案

6.7角的和差
【学习目标】：1、能分析图中角的和差关系；
2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
【重点难点】：重点：角平分线的概念；
难点：从图形中观察角的和差关系及利用角的平分线计算有关角的度数。
一、知识链接
思考1、认识角的和差
如图，已知∠A=45o，∠B=65o，∠C=110o。请你说说，这三个角的度数之间有怎样的关系？
类比“两条线段的和（差）”的概念，理解“一个角的度数是另两个角的度数的和（差）”的含义，并填空：两角的和（差）的度数等于这两个角的
练习
如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
思考2、阅读课本例题1
1）说说用量角器求两个角的和的方法
2）请你能用量角器做( ∠1－∠2 ( 2∠1
思考3、角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
数学语言：∵OC平分∠AOB
　　　∴∠AOC=∠BOC
(∠AOB= ____∠AOC =____∠BOC ; 或∠AOC=∠BOC =____∠AOB )
怎样画一个角的角平分线?
思考4、如图，∠ABC=90o，∠CBD=30o，BP平分∠ABD。求∠ABP的度数。
【要点归纳】：
1、角的和差关系；
2、会利用量角器做两角和差；
3、角的平分线及表示。
㈡ 巩 固 新 知
1、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+ ⑵∠ACB =∠DCB –

2、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是 的平分线，
∠BOC = = =
3、如图，∠AOB=130o,∠BOC=80o，OD平分∠BOC。求 ∠AOD的度数。
4、如图，E是直线AC上一点，EF,EG分别是∠AEB,∠BEC的平分线。求∠GEF的度数。