2021-2022学年浙教版数学八下3.1 平均数同步练习
一、单选题
1．（2021八下·侯马期末）某校军训期间举行军姿比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一，进退场有序 ，动作规范，动作整齐（每项满分 分），已知八年级二班的各项得分如下表：
项目 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
得分
如果将服装统一，进退场有序，动作规范，动作整齐这四项得分依次按 ， 的比例计算比赛成绩，那么八年级二班这次比赛的成绩为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题目意思：八年级二班这次比赛的成绩为：
10×10%+9×20%+8×30%+8×40%
=1+1.8+2.4+3.2
=8.4（分），
故答案为：C．
【分析】根据加权平均数的计算公式列式计算即可.
2．（2021·贺州模拟）小丽读高一的哥哥上学期考的五科成绩如下表：
科目 语文 数学 英语 物理 化学
成绩 121 135 144 83 87
则小莉哥哥五科成绩的平均分是（ ）
A．112 B．135 C．114 D．115
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：（121+135+144+83+87）÷5=114
故答案为：C.
【分析】根据平均数的计算公式“”可求解.
3．（2020八下·房县期末）有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵(2+5+5+6+7)÷5=25÷5=5，每个数据加1，则平均数加1，
∴这组数据的平均数为6，
故答案为：D.
【分析】根据平均数的公式计算可知，每个数据加1后的平均数就是在原平均数后加1即可，所以先将原数据相加并除以原数据的个数求得原数据的平均数，再把求得的平均数加1即可.
4．（2021九上·青龙期中）如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于（ ）．
A．2 B．3 C．3.5 D．4
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解： 数据2，3，x，4的平均数是3，
故答案为：B.
【分析】根据平均数的计算方法列出方程再计算即可。
5．（2021八下·沂水期末）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分（ ）
A．2.5 B．2.95 C．3 D．3.25
【答案】B
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：由得4分的频数12，频率30%，得总量12÷30%=40．
由得3分的频率42.5%，得频数40×42.5%=17．
由得1 分的频数3，得频率3÷40=7.5%．
∴得2分的频率为1－（7.5%＋42.5%＋30%）=20%．
∴这些学生的平均分数是：1×7.5%＋2×20%＋3×42.5%＋4×30%=2.95．
故答案为：B．
【分析】先求出所有学生的总成绩，再利用平均数的计算公式计算即可。
6．（2021·覃塘模拟）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作的成绩分别为 85分、80 分、90分，若依次按照 2∶ 3∶ 5 的比例确定总成绩，则小王的总成绩为（ ）
A．255分 B．84分 C．84.5 分 D．86 分
【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：，
∴ 小王的总成绩为86分.
故答案为：D.
【分析】根据加权平均数的公式，求出平均数，即可得出答案.
7．（2021八上·青神期末）面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ）
A．75 B．72 C．70 D．65
【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：该应聘者的最终成绩为： =12+43+20=75（分）.
故答案为：A.
【分析】利用学历、经验和工作态度的得分分别乘以所占的比例，然后相加可得最终成绩.
8．（2020九上·常熟期中）某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为10元、6元、5元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为（ ）
A．6.3元 B．7元 C．7.3元 D．8元
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：10×40％+6×30％+5×30％=7.3（元）
故答案为：C.
【分析】直接根据加权平均数的计算方法进行计算.
9．（2020·杭州）在某次演讲比赛中，五位评委要给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数。若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）。
A．y>z>x B．x>z>y C．y>x>z D．z>y>x
【答案】A
【知识点】有理数大小比较；平均数及其计算
【解析】【解答】解：五位评委打的五个分数的总分是固定的，当去掉一个最低分之后剩下的四个分数和最大，故y是最大的；比较x和Z的大小时，由于一个去掉了最高分，一个去掉了最高和最低分，可知3z+最低分=4x，因此z>x。
故答案为：A
【分析】抓住已知条件：若去掉一个最高分平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y，即可得到x，y，z的大小关系。
10．（2020八下·西乡塘期末）小华在一次射击训练时，连续10次的成绩为3次10环、2次9环、5次8环，则小华这10次射击的平均成绩为（ ）
A．8.6环 B．8.7 环 C．8.8 环 D．8.9环
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： ＝8.8（环），
故小华这10次射击的平均成绩为8.8环，
故答案为：C.
【分析】首先计算出10次的总成绩，然后除以10就可求出平均成绩.
二、填空题
11．（2021八下·夏邑期末）为了更好地了解学生的成绩，某校将课堂、作业和考试三项得分按2：3：5的权重确定每个人的期末成绩小强同学本学期数学科目的这三项得分分别是：课堂97分作业90分、考试92分，那么小强的数学成绩是 分.
【答案】92.4
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：小强的数学成绩是 =92.4（分），
故答案为：92.4.
【分析】利用加权平均数的定义求解即可.
12．（2021八下·南昌期末）一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于 .
【答案】3
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：，
∴平均数=3.出答案.
【分析】根据平均数的计算公式列出算式进行计算，即可得出答案.
13．（2021·兴化模拟）学校广播站招聘记者时，综合成绩由3部分组成：采访写作占50%，电脑操作占20%，创意设计占30%.应聘者小明同学这3项成绩依次为90分、60分、70分，则小明同学的综合成绩为 分.
【答案】78
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意知，小明的成绩= ，
故答案为：78.
【分析】由加权平均数的计算公式可得结果.
14．（2021九上·北京开学考）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：
日走时误差 （单位：秒） 0 1 2 3
只数 4 3 2 1
则这10只手表的平均日走时误差是 秒．
【答案】1
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】平均日走时误差 （秒）．
故答案为：1．
【分析】根据表格中的数据计算求解即可。
15．（2021七下·来宾期末）有一组数据a，b，c，d，e，f，设这组数据的平均数是m，将这组数据改变为 ，b，c，d，e， ，设改变后的这组数据的平均数是n，则m n（填“>”，或“<”，或“=”）
【答案】
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】∵一组数据a，b，c，d，e，f的平均数是m，
∴ ，
∵一组数据 ，b，c，d，e， 的平均数是n，
∴ ，
∴
，
∴ ，
∴ ，
故答案为：< .
【分析】根据平均数公式先求出6m，6n，然后利用求差法求出6m-6n，再根据不等式的性质求出结论即可.
16．（2021·集美模拟） 2021年春季各校采取年段错峰用餐，某校为了了解学生在校午餐所需时间，抽取20名学生在校用餐时间，并绘制成频数分布直方图（如图），根据图象信息，预估该校学生平均用餐时间是 分钟.
【答案】17.6
【知识点】频数（率）分布直方图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由频数直方图可知：各组的组中值分别是：10，14，18，22，26，
（分钟），
故答案是：17.6.
【分析】先求出各个组的组中值，再根据加权平均数的计算方法计算样本平均数，用样本平均数估计总体平均数即可.
三、解答题
17．（2021八下·阳东期末）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量/t 0.5 1 1.5 2
同学数 2 3 4 1
请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量是多少？
【答案】解：这10名同学的平均用水量为 ，
所以可估算180名同学月用水量为 ．
答：这180名同学的家庭一个月节约用水的总量是216t．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】先求出 这10名同学的平均用水量为1.2t，再求解即可。
18．（2021八下·通河期末）高尔基说：“书是人类进步的阶梯”．某单位650名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用 、 、 、 、 表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）通过计算补全条形统计图；
（2）直接写出这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
（3）估计该单位650名职工共捐书多少本？
【答案】（1）解：捐 类书的人数为 （人）
（2）解：
平均数为6，众数为6，中位数6
（3）解：） （本）
答：估计该单位职工共捐书3900本
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出捐D类书的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据条形统计图中的数据可以计算出平均数和中位数，写出众数；
（3）根据（2）中的平均数，可以计算出该单位650名职工共捐书的本数。
19．（2021·莲湖模拟）第十四届全运会圣火将在西安点燃，西安将再次惊艳全国.2019年8月2日，“朱朱”“熊熊”“羚羚”“金金”问世，成为2021年第十四届全国运动会的吉祥物.某校为了让学生进一步了解2021年“吉祥物”相关知识，计划开展“吉祥物知识进课堂”活动，开展活动之前，学校老师随机抽取若干名学生，对“你最感兴趣的吉祥物”进行了调查，经调查统计，结合学生自身的兴趣，每人从“A.朱朱、B.熊熊、C.羚羚、D.金金”中选择一项.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.结合图中信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整，所抽取学生最感兴趣的吉祥物是 ▲
；
（2）在这次调查中，A、B、C、D哪项选择人数少于调查总人数的平均数？
（3）若本校一共有2000名学生，请估计“对B.熊熊最感兴趣”的人数.
【答案】（1）解： （人）， （人）， ， ，补全统计图如图：
；C.羚羚
（2）解：各项内容选择人数的平均数是 （人）.
所以“B.熊熊、D.金金”的选择人数少于调查总人数的平均数
（3）解： （人），
答：“对B.熊熊最感兴趣”的人数大约有400人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1） （人）， （人）， ， ，补全统计图如图：
从两个统计图中均可以看出，从两个统计图中可以得出，最感兴趣的吉祥物为“C.羚羚”的人数最多，是120人，
因此所抽取学生最感兴趣的吉祥物是“C.羚羚”，
故答案为：C.羚羚；
【分析】（1）利用C的人数除以所占的比例可得总人数，进而求出B的人数，利用B的人数除以总人数可得B所占的比例，然后求出A所占的比例，据此补全统计图；
（2）首先求出各项内容选择人数的平均数，然后比较即可；
（3） 利用B所占的比例乘以2000即可.
20．（2020八上·鄄城期末）东升广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要公司将创新占50％，综合知识占30％，语言占20％，那么谁将被录用？
【答案】（1）解：∵甲三项测评成绩为： ．
乙三项测评成绩为： ，
丙三项测评成绩为： ，
∴甲被录用．
（2）解：分别为：甲： ，
乙： ，
丙： ，
∴乙将被录用．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据图表数据直接求出甲、乙、丙的平均分数，即可得出答案；
（2）分别求出三人分数的加权平均数，即可得出答案。
21．（2020八下·原州期末）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人 面试 笔试
形体 口才 专业水平 创新能力
甲 86 90 96 92
乙 92 86 95 93
（1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以形体、口才、专业水平、创新能力按照5:5:4:6的比确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？
【答案】（1）解：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，
则甲的平均成绩为： ；
乙的平均成绩为： ；
显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙.
（2）解：根据面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%确定成绩，
则甲的平均成绩为： ；
乙的平均成绩为： ；
显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）按照权重分别为5：5：4：6计算两人的平均成绩，平均成绩高将被录取.（2）根据加权平均数的计算方法进行计算，即可得到答案.
22．（2020八下·香洲期中）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查. 市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
【答案】（1）解：100户家庭中月平均用水量为11吨的家庭数量为：100-（20+10+20+10）=40（户）. 条形图补充如图：
（2）解：100个样本数据的平均数为
x= =11. 6（吨）
（3）解： ×500=350（户），
所以黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据条形图中数据得出平均用水11吨的户数，进而画出条形图即可；
（2）根据平均数的定义即可求解；
（3）根据样本估计总体得出答案即可．
23．（2020·龙湾模拟）为让学生感受中华诗词之类，某校九级举行了“诗词大奏”，为了解九年级A,B两班学生的“诗词大赛”成绩，分别从每班50名学生中各随机抽取20人的“诗词大赛”成绩（满分为40分，成绩续均为整数），制成如图所示的统计图。
（1）若将不低于35分的成绩评为优秀，请你估计一下哪个班级优秀人数多？多几人？
（2）请你选择适当的统计量来说到A，B两班哪个班级的整体成绩较好？
【答案】（1）解：A班优秀人数=50×=5（人），B班优秀的人数=50×=10（人），
10-5=5（人）.
∴B班优秀的人数比A班优秀人数多，多5人.
（2）解：选择平均数比较，
A班的平均成绩=，
B班的平均成绩=，
∵29.145>28.5,
∴B班的整体成绩较好.
【知识点】频数（率）分布直方图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据频数直方图中分别计算出A、B两班优秀的人数并比较求差即可；
（2）分别计算A、B两班的平均成绩，比较平均成绩的大小，即可判断.
24．（2019八下·孝感期末）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图.
根据以上信息回答下列问题：
（1）本次共随机抽取了 名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在 范围的人数最多；
（2）补全频数分布直方图；
（3）各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；
听写正确的汉字个数x 组中值
1≤x＜11 6
11≤x＜21 16
21≤x＜31 26
31≤x＜41 36
（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数.
【答案】（1）50；
（2）11≤x＜21一组的人数是：50×30%=15（人），
21≤x＜31一组的人数是：50﹣5﹣15﹣10=20.
；
（3） =23（个）.
答：被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是23个.
（4） =810（人）.
答：估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数约为810人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）抽取的学生总数是10÷20%=50（人），听写正确的汉字个数21≤x＜31范围内的人数最多，
故答案为：50，21≤x＜31；
【分析】（1）根据统计图提供的信息，用正确个数在31≤x＜41的人数除以其所占的百分比即可得出本次共调查的人数；根据扇形统计图可知听写正确的汉字个数21≤x＜31范围内的人数最多；
（2）用本次调查的总人数乘以正确个数在11≤x＜41的人数所占的百分比即可算出正确个数在11≤x＜21一组的人数，进而用本次调查的总人数分别减去其它各组的个数即可算出21≤x＜31一组的人数，再画统计图；
（3）根据加权平均数的计算方法即可算出答案 ；
（4）用样本估计总体，用该校学生的总人数乘以样本中听写正确的汉字个数不少于21个的人数所占的百分比即可估算出该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数 .
1 / 12021-2022学年浙教版数学八下3.1 平均数同步练习
一、单选题
1．（2021八下·侯马期末）某校军训期间举行军姿比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一，进退场有序 ，动作规范，动作整齐（每项满分 分），已知八年级二班的各项得分如下表：
项目 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
得分
如果将服装统一，进退场有序，动作规范，动作整齐这四项得分依次按 ， 的比例计算比赛成绩，那么八年级二班这次比赛的成绩为（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·贺州模拟）小丽读高一的哥哥上学期考的五科成绩如下表：
科目 语文 数学 英语 物理 化学
成绩 121 135 144 83 87
则小莉哥哥五科成绩的平均分是（ ）
A．112 B．135 C．114 D．115
3．（2020八下·房县期末）有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（2021九上·青龙期中）如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于（ ）．
A．2 B．3 C．3.5 D．4
5．（2021八下·沂水期末）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分（ ）
A．2.5 B．2.95 C．3 D．3.25
6．（2021·覃塘模拟）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作的成绩分别为 85分、80 分、90分，若依次按照 2∶ 3∶ 5 的比例确定总成绩，则小王的总成绩为（ ）
A．255分 B．84分 C．84.5 分 D．86 分
7．（2021八上·青神期末）面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ）
A．75 B．72 C．70 D．65
8．（2020九上·常熟期中）某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为10元、6元、5元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为（ ）
A．6.3元 B．7元 C．7.3元 D．8元
9．（2020·杭州）在某次演讲比赛中，五位评委要给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数。若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）。
A．y>z>x B．x>z>y C．y>x>z D．z>y>x
10．（2020八下·西乡塘期末）小华在一次射击训练时，连续10次的成绩为3次10环、2次9环、5次8环，则小华这10次射击的平均成绩为（ ）
A．8.6环 B．8.7 环 C．8.8 环 D．8.9环
二、填空题
11．（2021八下·夏邑期末）为了更好地了解学生的成绩，某校将课堂、作业和考试三项得分按2：3：5的权重确定每个人的期末成绩小强同学本学期数学科目的这三项得分分别是：课堂97分作业90分、考试92分，那么小强的数学成绩是 分.
12．（2021八下·南昌期末）一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于 .
13．（2021·兴化模拟）学校广播站招聘记者时，综合成绩由3部分组成：采访写作占50%，电脑操作占20%，创意设计占30%.应聘者小明同学这3项成绩依次为90分、60分、70分，则小明同学的综合成绩为 分.
14．（2021九上·北京开学考）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：
日走时误差 （单位：秒） 0 1 2 3
只数 4 3 2 1
则这10只手表的平均日走时误差是 秒．
15．（2021七下·来宾期末）有一组数据a，b，c，d，e，f，设这组数据的平均数是m，将这组数据改变为 ，b，c，d，e， ，设改变后的这组数据的平均数是n，则m n（填“>”，或“<”，或“=”）
16．（2021·集美模拟） 2021年春季各校采取年段错峰用餐，某校为了了解学生在校午餐所需时间，抽取20名学生在校用餐时间，并绘制成频数分布直方图（如图），根据图象信息，预估该校学生平均用餐时间是 分钟.
三、解答题
17．（2021八下·阳东期末）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量/t 0.5 1 1.5 2
同学数 2 3 4 1
请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量是多少？
18．（2021八下·通河期末）高尔基说：“书是人类进步的阶梯”．某单位650名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用 、 、 、 、 表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）通过计算补全条形统计图；
（2）直接写出这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
（3）估计该单位650名职工共捐书多少本？
19．（2021·莲湖模拟）第十四届全运会圣火将在西安点燃，西安将再次惊艳全国.2019年8月2日，“朱朱”“熊熊”“羚羚”“金金”问世，成为2021年第十四届全国运动会的吉祥物.某校为了让学生进一步了解2021年“吉祥物”相关知识，计划开展“吉祥物知识进课堂”活动，开展活动之前，学校老师随机抽取若干名学生，对“你最感兴趣的吉祥物”进行了调查，经调查统计，结合学生自身的兴趣，每人从“A.朱朱、B.熊熊、C.羚羚、D.金金”中选择一项.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.结合图中信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整，所抽取学生最感兴趣的吉祥物是 ▲
；
（2）在这次调查中，A、B、C、D哪项选择人数少于调查总人数的平均数？
（3）若本校一共有2000名学生，请估计“对B.熊熊最感兴趣”的人数.
20．（2020八上·鄄城期末）东升广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要公司将创新占50％，综合知识占30％，语言占20％，那么谁将被录用？
21．（2020八下·原州期末）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人 面试 笔试
形体 口才 专业水平 创新能力
甲 86 90 96 92
乙 92 86 95 93
（1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以形体、口才、专业水平、创新能力按照5:5:4:6的比确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？
22．（2020八下·香洲期中）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查. 市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
23．（2020·龙湾模拟）为让学生感受中华诗词之类，某校九级举行了“诗词大奏”，为了解九年级A,B两班学生的“诗词大赛”成绩，分别从每班50名学生中各随机抽取20人的“诗词大赛”成绩（满分为40分，成绩续均为整数），制成如图所示的统计图。
（1）若将不低于35分的成绩评为优秀，请你估计一下哪个班级优秀人数多？多几人？
（2）请你选择适当的统计量来说到A，B两班哪个班级的整体成绩较好？
24．（2019八下·孝感期末）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图.
根据以上信息回答下列问题：
（1）本次共随机抽取了 名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在 范围的人数最多；
（2）补全频数分布直方图；
（3）各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；
听写正确的汉字个数x 组中值
1≤x＜11 6
11≤x＜21 16
21≤x＜31 26
31≤x＜41 36
（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题目意思：八年级二班这次比赛的成绩为：
10×10%+9×20%+8×30%+8×40%
=1+1.8+2.4+3.2
=8.4（分），
故答案为：C．
【分析】根据加权平均数的计算公式列式计算即可.
2．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：（121+135+144+83+87）÷5=114
故答案为：C.
【分析】根据平均数的计算公式“”可求解.
3．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵(2+5+5+6+7)÷5=25÷5=5，每个数据加1，则平均数加1，
∴这组数据的平均数为6，
故答案为：D.
【分析】根据平均数的公式计算可知，每个数据加1后的平均数就是在原平均数后加1即可，所以先将原数据相加并除以原数据的个数求得原数据的平均数，再把求得的平均数加1即可.
4．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解： 数据2，3，x，4的平均数是3，
故答案为：B.
【分析】根据平均数的计算方法列出方程再计算即可。
5．【答案】B
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：由得4分的频数12，频率30%，得总量12÷30%=40．
由得3分的频率42.5%，得频数40×42.5%=17．
由得1 分的频数3，得频率3÷40=7.5%．
∴得2分的频率为1－（7.5%＋42.5%＋30%）=20%．
∴这些学生的平均分数是：1×7.5%＋2×20%＋3×42.5%＋4×30%=2.95．
故答案为：B．
【分析】先求出所有学生的总成绩，再利用平均数的计算公式计算即可。
6．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：，
∴ 小王的总成绩为86分.
故答案为：D.
【分析】根据加权平均数的公式，求出平均数，即可得出答案.
7．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：该应聘者的最终成绩为： =12+43+20=75（分）.
故答案为：A.
【分析】利用学历、经验和工作态度的得分分别乘以所占的比例，然后相加可得最终成绩.
8．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：10×40％+6×30％+5×30％=7.3（元）
故答案为：C.
【分析】直接根据加权平均数的计算方法进行计算.
9．【答案】A
【知识点】有理数大小比较；平均数及其计算
【解析】【解答】解：五位评委打的五个分数的总分是固定的，当去掉一个最低分之后剩下的四个分数和最大，故y是最大的；比较x和Z的大小时，由于一个去掉了最高分，一个去掉了最高和最低分，可知3z+最低分=4x，因此z>x。
故答案为：A
【分析】抓住已知条件：若去掉一个最高分平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y，即可得到x，y，z的大小关系。
10．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： ＝8.8（环），
故小华这10次射击的平均成绩为8.8环，
故答案为：C.
【分析】首先计算出10次的总成绩，然后除以10就可求出平均成绩.
11．【答案】92.4
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：小强的数学成绩是 =92.4（分），
故答案为：92.4.
【分析】利用加权平均数的定义求解即可.
12．【答案】3
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：，
∴平均数=3.出答案.
【分析】根据平均数的计算公式列出算式进行计算，即可得出答案.
13．【答案】78
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意知，小明的成绩= ，
故答案为：78.
【分析】由加权平均数的计算公式可得结果.
14．【答案】1
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】平均日走时误差 （秒）．
故答案为：1．
【分析】根据表格中的数据计算求解即可。
15．【答案】
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】∵一组数据a，b，c，d，e，f的平均数是m，
∴ ，
∵一组数据 ，b，c，d，e， 的平均数是n，
∴ ，
∴
，
∴ ，
∴ ，
故答案为：< .
【分析】根据平均数公式先求出6m，6n，然后利用求差法求出6m-6n，再根据不等式的性质求出结论即可.
16．【答案】17.6
【知识点】频数（率）分布直方图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由频数直方图可知：各组的组中值分别是：10，14，18，22，26，
（分钟），
故答案是：17.6.
【分析】先求出各个组的组中值，再根据加权平均数的计算方法计算样本平均数，用样本平均数估计总体平均数即可.
17．【答案】解：这10名同学的平均用水量为 ，
所以可估算180名同学月用水量为 ．
答：这180名同学的家庭一个月节约用水的总量是216t．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】先求出 这10名同学的平均用水量为1.2t，再求解即可。
18．【答案】（1）解：捐 类书的人数为 （人）
（2）解：
平均数为6，众数为6，中位数6
（3）解：） （本）
答：估计该单位职工共捐书3900本
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据题目中的数据和条形统计图中的数据，可以计算出捐D类书的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据条形统计图中的数据可以计算出平均数和中位数，写出众数；
（3）根据（2）中的平均数，可以计算出该单位650名职工共捐书的本数。
19．【答案】（1）解： （人）， （人）， ， ，补全统计图如图：
；C.羚羚
（2）解：各项内容选择人数的平均数是 （人）.
所以“B.熊熊、D.金金”的选择人数少于调查总人数的平均数
（3）解： （人），
答：“对B.熊熊最感兴趣”的人数大约有400人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1） （人）， （人）， ， ，补全统计图如图：
从两个统计图中均可以看出，从两个统计图中可以得出，最感兴趣的吉祥物为“C.羚羚”的人数最多，是120人，
因此所抽取学生最感兴趣的吉祥物是“C.羚羚”，
故答案为：C.羚羚；
【分析】（1）利用C的人数除以所占的比例可得总人数，进而求出B的人数，利用B的人数除以总人数可得B所占的比例，然后求出A所占的比例，据此补全统计图；
（2）首先求出各项内容选择人数的平均数，然后比较即可；
（3） 利用B所占的比例乘以2000即可.
20．【答案】（1）解：∵甲三项测评成绩为： ．
乙三项测评成绩为： ，
丙三项测评成绩为： ，
∴甲被录用．
（2）解：分别为：甲： ，
乙： ，
丙： ，
∴乙将被录用．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据图表数据直接求出甲、乙、丙的平均分数，即可得出答案；
（2）分别求出三人分数的加权平均数，即可得出答案。
21．【答案】（1）解：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，
则甲的平均成绩为： ；
乙的平均成绩为： ；
显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙.
（2）解：根据面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%确定成绩，
则甲的平均成绩为： ；
乙的平均成绩为： ；
显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）按照权重分别为5：5：4：6计算两人的平均成绩，平均成绩高将被录取.（2）根据加权平均数的计算方法进行计算，即可得到答案.
22．【答案】（1）解：100户家庭中月平均用水量为11吨的家庭数量为：100-（20+10+20+10）=40（户）. 条形图补充如图：
（2）解：100个样本数据的平均数为
x= =11. 6（吨）
（3）解： ×500=350（户），
所以黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据条形图中数据得出平均用水11吨的户数，进而画出条形图即可；
（2）根据平均数的定义即可求解；
（3）根据样本估计总体得出答案即可．
23．【答案】（1）解：A班优秀人数=50×=5（人），B班优秀的人数=50×=10（人），
10-5=5（人）.
∴B班优秀的人数比A班优秀人数多，多5人.
（2）解：选择平均数比较，
A班的平均成绩=，
B班的平均成绩=，
∵29.145>28.5,
∴B班的整体成绩较好.
【知识点】频数（率）分布直方图；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据频数直方图中分别计算出A、B两班优秀的人数并比较求差即可；
（2）分别计算A、B两班的平均成绩，比较平均成绩的大小，即可判断.
24．【答案】（1）50；
（2）11≤x＜21一组的人数是：50×30%=15（人），
21≤x＜31一组的人数是：50﹣5﹣15﹣10=20.
；
（3） =23（个）.
答：被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是23个.
（4） =810（人）.
答：估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数约为810人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1）抽取的学生总数是10÷20%=50（人），听写正确的汉字个数21≤x＜31范围内的人数最多，
故答案为：50，21≤x＜31；
【分析】（1）根据统计图提供的信息，用正确个数在31≤x＜41的人数除以其所占的百分比即可得出本次共调查的人数；根据扇形统计图可知听写正确的汉字个数21≤x＜31范围内的人数最多；
（2）用本次调查的总人数乘以正确个数在11≤x＜41的人数所占的百分比即可算出正确个数在11≤x＜21一组的人数，进而用本次调查的总人数分别减去其它各组的个数即可算出21≤x＜31一组的人数，再画统计图；
（3）根据加权平均数的计算方法即可算出答案 ；
（4）用样本估计总体，用该校学生的总人数乘以样本中听写正确的汉字个数不少于21个的人数所占的百分比即可估算出该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数 .
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