2021-2022学年浙教版数学八下3.2 中位数和众数同步练习
一、单选题
1．（2021八上·于洪期末）某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2．下图为某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）
A．30℃，22℃ B．26℃，22℃ C．28℃，22℃ D．26℃，26℃
3．（2021九下·福州开学考）某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况.图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数.设加工零件数是7件的工人有x人，则（ ）
A． B． C． D．
4．（2021八上·泰安期中）小明准备到一家公司应聘职员，他了解到该公司17名员工的月收入如下
月收入(单位：元) 10000 8000 5000 4500 3000 2000
人数(单位：名) 1 1 6 2
其中有两个数据被污损，根据这组数据，小明一定能确定的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．（2021·安顺）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年.为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A．小红的分数比小星的分数低
B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同
D．小红的分数可能比小星的分数高
6．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨） 3 4 5 8
户数 2 3 4 1
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法中错误的是 （ ）
A．平均数是4.6吨 B．中位数是4吨
C．众数是5吨 D．调查了10户家庭的月用水量
7．（2021八上·新泰期中）已知一组数据：2，0， ，4，2， ．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2，1.5 B．2，-1 C．2，1 D．2，2
8．（2021八上·临淄期中）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
9．（2021八上·临淄期中）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．中位数是
B．众数是
C．平均数是
D．4日至5日最高气温下降幅度较大
10．（2021九上·涡阳期末）某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
成绩（分） 36 40 43 46 48 50 54
人数（人） 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
二、填空题
11．一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x= 。
12．某校八年级三班举行定点投篮比赛，每人投5个球，所有学生投进的球数情况如表：
投进球数（个） 0 1 2 3 4 5
人数（人） 4 7 5 7 6 3
则班上所有学生投进球数的众数是 。
13．若干名同学制作卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为 。
14．（2021八上·金塔期末）一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是 .
15．（2021九上·虎林期末）已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是 ．
16．已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为 。
三、解答题
17．（2021八上·高陵月考）已知一组数据：0，1，-3，6，a，4.其唯一众数为4，求这组数据的中位数.
18．（2021八下·古丈期末）北京人大附中小强同学学完“数据分析”的相关知识后后，就回家帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的家庭煤气使用数据，并记录如下表：
日期 11月1日 12月1日 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日
使用量(方) 9.41 9.59 9.74 9.93 10.13 10.13 11.07
①写出这7个月每月用煤气数的众数、中位数、平均数．
②若每方煤气需要支出2.2元，估计小强家一年的煤气费大约为多少元？
19．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，求x的值。
20．（2021八上·凤县期末）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：
序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80
面试成绩/分 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.（综合成绩的满分仍为100分）
（1）这6名选手笔试成绩的众数是 分.
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.
21．（2021八上·凤县期末）联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（ COP15 ）于2021年10月11日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚焦中国.中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，共同开启全球生物多样性治理新进程.生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中学团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛.现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示，共分成四个等级：A. x＜70，B. 70≤x≤80，C. 80≤x＜90，D. 90≤x≤100，其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信息.
八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在C等级中的数据分别是：82，83，85，87，87，88，89.
七，八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
平均数 中位数 众数 优秀率
七年级 83.35 83.5 89 25%
八年级 86.25 n 92 40%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图，并直接写出m、n的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；
（3）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是多少？
22．（2021九上·砚山期末）某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 23
22.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 23
23.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5
绘制出不完整的频数分布表及频数分布直方图：
尺码/cm 划记 频数
3
____ ____
13
2
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）若店主要进货，她最应该关注的是尺码的 ，上面数据的众数为 ；
（3）若店主下周对该款女鞋进货200双，尺码在范围的鞋应购进约多少双？
23．（2021·重庆市模拟）2021年5月15日，天问一号巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功.为更好地激发青少年崇尚科学、探索未知、敢于创新的热情，某校推出了“窥探航天航空”系列科普教育活动，并在活动后对七、八年级进行了相关知识测试，从中各随机抽取20名学生的成绩，这些学生的成绩记为x（0≤x≤100），将所得的数据分为5组（A组：90≤x≤100，B组：80≤x＜90，C组：70≤x＜80，D组60≤x＜70，E组：0≤x＜60），其中成绩在A组则评为“优秀”，并可获得一张“天问一号”定制书签.下面对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，给出了部分信息.
制书签.下面对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，给出了部分信息.
七年级20名学生的测试成绩为：
49，58，79，68，68，97，97，89，97，69，73，79，82，89，97，89，98，99，100，100
八年级B组中学生的测试成绩为：88，88，83，89，88，89
八年级抽取的学生测试成绩条形统计图
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：
七年级 八年级
平均数 83.85 83.85
众数 a 92
中位数 89 b
优秀率 40% c
请根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出上述表中的，，的值；
（2）通过以上的数据分析，你认为哪个年级对“航天航空”的知识掌握情况较好，并说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校七年级和八年级各有300人，请估计该校需要准备多少张定制书签？
24．（2021七下·东莞期末）某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行整理，请解答以下问题：
正确书写出的字数x（个） 频数（人） 频率
0≤x≤5 8 0.16
5＜x≤10
10＜x≤15 16 0.32
15＜x≤20 8 0.16
20＜x≤25 4 0.08
25＜x≤30 2 0.04
（1）把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是
；
（3）若正确书写的字数不超过15个为不及格，请求出不及格人数占所抽查人数的百分比；并根据调查数据估计，该市20000名八年级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．
故答案为：B．
【分析】根据中位数、平均数、众数和方差的定义及性质判断即可。
2．【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵最低气温到最高气温排列七个整点是的气温值为，
22，22，23，26，28，30，31，
∴这组数据的众数为22℃，中位数为26℃，
故答案为：B.
【分析】中位数为一组数据中最中间的数，若数据个数为奇数，最中间的一个数就是中位数，若数据个数为偶数，最中间的数为两个，求这两个数的平均数，即为数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的数据，可以为一个、多个或者不存在，由折线图可知，七个时刻的气温值，将数据按最低气温到最高气温排列后，即可判断.
3．【答案】A
【知识点】条形统计图；众数
【解析】【解答】解：∵加工零件数是5件的工人有12人，
加工零件数是6件的工人有16人，
加工零件数是8件的工人有10人，
且这一天加工零件数的唯一众数是7，
∴加工零件数是7件的人数.
故答案为：A.
【分析】 根据条形统计图中的数据可得出加工零件数只有5件，6件，8件的人数 ，进而根据众数就是一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案.
4．【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：表中数据从大到小排列，一共17个数，第9个数是中位数，
∵第9个数是4500，
∴ 根据这组数据，小明一定能确定的统计量是中位数.
故答案为：B.
【分析】观察表中数据的排列和数据的总个数，可知第9个数是中位数，即可得出答案.
5．【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：∵平均数不能代表每组数据中的具体哪个数，
∴小红的分数和小星的分数并不能确定哪个分数高或低，
∴小红的分数可能比小星的分数高，
故答案为：D.
【分析】由于平均数不能代表每组数据中的具体哪个数，所以无法确定小红和小星分数的高低，据此判断即可.
6．【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：A、这组数据的平均数是：（3×2+4×3+5×4+8×1）÷10=4.6（吨），A不符合题意；
B、将这组数据按从小到大排列，最中间的两个数的平均数是：（4+5）÷2=4.5（吨），所以中位数是4.5吨，B符合题意；
C、5出现了4次，所以众数为5吨，C不符合题意；
D、调查的户数为：2+3+3+1=10（户），D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】平均数是指一组数据中所有数据之和除以这组数据个数，代入数据求出月用水量平均数，即可判断A选项；中位数为一组数据中最中间的数，若数据个数为奇数，最中间的一个数就是中位数，若数据个数为偶数，最中间的数为两个，求这两个数的平均数，即为数据的中位数，代入数据求出月用水量的中位数，即可判断B选项；众数是指一组数据中出现次数最多的数据，可以为一个、多个或者不存在，表中用数量户数最多的用水量为出现次数最多，求出众数，即可判断C选项；将所有户数相加即可求出调查的户数，即可判断D选项.
7．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列： ， ，0，2，2，4．
∴中位数= ，
∵数字2有2个，其他数字都是只有一个，
∴众数是2．
故答案为：C．
【分析】先将数据从小到大排列，再利用众数和中位数的性质求解即可。
8．【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30，
故答案为：C．
【分析】将数据从小到大排列，再根据众数和中位数的定义求解即可。
9．【答案】A
【知识点】折线统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由题意可得，共7个数据，分别为26；30；33；33；23；27；25
从小到大排列后为23；25；26；27；30；33；33
位于中间位置的数据是27，
∴中位数为27，A符合题意；
出现次数最多的数据是33，
∴众数是33，B不符合题意；
平均数为（26+30+33+33+23+27+25）÷7= ，C不符合题意；
从统计图可看出4日气温为33℃，5日气温为23℃，
∴4日至5日最高气温下降幅度较大，D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】先将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数的计算方法逐项判断即可。
10．【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），
平均数是（分），
故A、B、C不符合题意，D符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据中位数、众数和平均数的定义及计算方法求解即可。
11．【答案】5
【知识点】众数
【解析】【解答】解：由题意得，x=5.
故答案为：5.
【分析】由众数的定义，一组数据中，出现的次数最多的数，叫做众数。5是众数，则5出现的次数是最多的，从而得出x的值。
12．【答案】1和3
【知识点】众数
【解析】【解答】解：∵表格中数据中，投进求数个数是1和3的人数都是7个，是最多的，
∴班上所有学生投进球数的众数是1和3.
故答案为：1和3.
【分析】众数是指一组数据中出现最多的数据，由表格中的数据，可知投进球数最多的为1和3的人数均为7个，即众数为1和3.
13．【答案】b>a>c
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：∵这组数据从小到大排列为：4，4，4，4，5，5，5，6，6，6，
∴平均数a=（4×4+5×3＋6×3）÷10=4.9，
中位数b=（5+5）÷2=5，
众数c=4，
故答案为：b＞a＞c.
【分析】由条形统计图可知这组数据从小到大排列为：4，4，4，4，5，5，5，6，6，6，所以平均数a等于所有数据之和除以10即可求得；最中间的数为5和5，中位数为这两数的平均数，即可求得中位数；数据中出现次数最多为4，所以众数为4，再比较平均数、中位数和众数的大小即可.
14．【答案】3
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：∵数据2，3，x，y，12的平均数是6，
∴，
解得：x+y=13，
∵数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，
∴x=12，y=1或x=1，y=12，
把这组数据从小到大排列为：1，2，3，12，12，
则这组数据的中位数是3；
故答案为：3
【分析】利用平均数公式及已知数据的平均数为6，求出x+y的值；再根据唯一的众数是12可知x=12或y=12，可求出对应的y和x的值，然后利用中位数的计算方法，可求出这组数据的中位数.
15．【答案】8
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：根据题意可得这组数据中由两个数为2，前面两个数为小于2的整数，均为1，
又最大的数小于3，
∴最后两个数均为2，
∴可得这组数据和的最小值为；
故答案为：8．
【分析】先根据中位数和众数的定义求出这五个数，再求解即可。
16．【答案】20
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：先把 23，25，20，15，15按从小到大的顺序排列为：
15、15、20、23、25
①当时，x、15、15、20、23、25
中位数为（舍）
②当时，15、15、x、20、23、25
中位数为
∴x=22（舍）
③当时，15、15、20、x、23、25
中位数为
∴x=22
∴平均数为
④当时，15、15、20、23、x、25
中位数为（舍）
⑤当时，15、15、20、23、25、x
中位数为（舍）
综上所述，平均数为20.
故答案为：20.
【分析】先把已知数进行按从小到大排序，然后把x依次排到数据的间隙里进行分类讨论。
17．【答案】解：因为这组数据：0，1，，6，a，4.唯一的众数为4，所以，
将这组数据从小到大排列得，0，1，4，4，6，最中间的数是1，4，
所以这组数据的中位数是.
【知识点】中位数；众数
【解析】【分析】根据该组数据的众数为4可得a=4，然后将这组数据从小到大排列，求出中间两个数据的平均数即为中位数.
18．【答案】解：①10.13出现了2次，最多，所以众数为10.13；排序后位于中间位置的数是9.93，所以中位数为9.93，
平均数为： ．
②小强家一年的煤气费为10×12×2.2＝264元
【知识点】加权平均数及其计算；分析数据的集中趋势
【解析】【分析】①根据众数、中位数即平均数的定义求解即可；②用样本平均数乘以12即为总数，最后乘以单价2.2即可。
19．【答案】解：当时，这组数据按从小到大顺序排列为x，6，10，12
由题意得
则
当时，这组数据按从小到大顺序排列为6，x，10，12
由题意得
则
当时，这组数据按从小到大顺序排列为6，10，x，12
由题意得
则(舍)
当时，这组数据按从小到大顺序排列为6，10，12，x
由题意得
则
综上所述：x=4或8或16.
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【分析】利用中位数的定义，先对x的范围进行讨论，，，，四种情况，然后才能进行排序，表示出中位数。然后由中位数与平均数相等，得出方程，然后得出结果。
20．【答案】（1）84
（2）解：设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：
，解得： ，
笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；
（3）解：2号选手的综合成绩是 （分），
3号选手的综合成绩是 （分），
4号选手的综合成绩是 （分），
5号选手的综合成绩是 （分），
6号选手的综合成绩是 （分），
则综合成绩排序前两名人选是4号和2号
【知识点】加权平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：（1）84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；
故答案为：84；
【分析】（1）利用众数就是一组数据中出现次数最多的数即可得出答案；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据1号选手的综合成绩为88分，列出关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值；
（3）利用各个选手的笔试及面试成绩分别乘以各项成绩的占比，再求和得出6名选手的综合成绩，再比较大小，可得答案.
21．【答案】（1） ，
补全统计图如下所示：
（2）解：∵八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，
∴八年级的竞赛成绩比七年级的好；
（3）解：由题意得：样本中八年级不低于八年级的人数占比 ，
∴八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数 人，
答：八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是540人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：（1）由题意得：七年级成绩为B等级的人数=20-1-8-5=6人，
∵八年级成绩为C等级的人数为7人，
∴八年级成绩为C等级的占比 ，
∴八年级成绩为B等级的占比 ，
∴ m=10％ ，
由题意可知A、B两个等级共有5人，
∴八年级的中位数 ，
∴ ，
【分析】（1）利用条形统计图列式计算求出七年级成绩为B等级的人数；再求出八年级成绩为C等级的人数所占的百分比，由此可求出m的值；然后利用中位数的定义求出八年级的中位数n，然后补全条形统计图；
（2）利用表中数据进行分析，可得到竞赛成绩更好的年级；
（3）先求出样本中八年级不低于八年级的人数的百分比，再利用720×此百分比，列式计算可求出结果.
22．【答案】（1）解：根据题中所给的尺寸，根据划记可得鞋码在范围的数量共有12，故表中尺码为的鞋的频数为：12，
补全频数分布表如表所示：
尺码/cm 划记 频数
3
12
13
2
补全的频数分布直方图如图所示：
（2）众数；23.5
（3）解：鞋码在范围内的频率为：，
共进200双鞋，鞋码在范围内的鞋子数量为：（双）．
答：该款女鞋进货200双，尺码在范围的鞋应购进约100双．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；众数
【解析】【解答】解：（2）样本中，尺码为23.5cm的出现次数最多，共出现9次，因此众数是23.5，
她应关注的是尺码的众数，
故答案为：众数；23.5；
【分析】（1）先求出 在范围的数量共有12， 再作答即可；
（2）先求出尺码为23.5cm的出现次数最多，共出现9次，再根据众数的定义作答即可；
（3）求出 （双）即可作答。
23．【答案】（1）解：a=97；b=85.5；c=40%
（2）解：七年级对“航天航空”的知识掌握情况较好，
理由是：七年级20名学生的测试成绩的中位数是89，而八年级20名学生的测试成绩的中位数是88.5；从众数的角度看，七年级的成绩也比八年级的高；
（3）解：七年级可获得定制书签的人数为（张），
八年级可获得定制书签的人数为（张），
（张）
答：估计该校需要准备240张定制书签.
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）在七年级20名学生的测试成绩中，数据97出现次数最多，故；
八年级抽取的20名学生测试成绩中，位于最中间的是第10个和第11个数据，都在B组，即，故；
八年级抽取的20名学生测试成绩中，优秀的有8人，优秀率，
故；
【分析】（1）找出七年级20名学生的测试成绩中出现次数最多的数据即为众数a的值；根据条形统计图可得八年级抽取的10命学生的测试成绩位于第10、11个数据均在B组，求出第10、11个数据的平均数即为中位数b的值；根据八年级中优秀的人数除以总人数，然后乘以100%可得优秀率c的值；
（2）根据七年级、八年级测试成绩的中位数、众数的大小进行分析判断；
（3）利用优秀的人数除以总人数求出七年级、八年级可获得定制书签的人数所占的比例，然后分别乘以七年级、八年级的总人数求出可获得定制书签的人数，然后相加即可.
24．【答案】（1）解：8÷0.16＝50（人），
50﹣8﹣16﹣8﹣4﹣2＝12（人），
12÷50＝0.24，
补全频数分布表、频数分布直方图如下：
正确书写出的字数x(个) 频数《人) 频率
0≤x≤5 8 0.16
5＜x≤10 12 0.24
10＜x≤15 16 0.32
15＜x≤20 8 0.16
20＜x≤25 4 0.08
25＜x≤30 2 0.04
（2）10＜x≤15
（3）解：20000×（0.16+0.24+0.32）＝20000×0.72＝14400（人），
“不及格”所占的比例较高，需要加强正确手写的训练．
答：不及格人数占所抽查人数的百分比为72%，该市20000名八年级学生中，有14400名学生不及格，
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；中位数
【解析】【解答】（2）将“正确书写的字数”从小到大排列处在中间位置的两个数都在10＜x≤15组内，
故答案为：10＜x≤15；
【分析】（1）先求出 8÷0.16＝50（人），50﹣8﹣16﹣8﹣4﹣2＝12（人），12÷50＝0.24，再求解即可；
（2）根据中位数的定义求解即可；
（3）根据该市20000名八年级学生 列式计算求解即可。
1 / 12021-2022学年浙教版数学八下3.2 中位数和众数同步练习
一、单选题
1．（2021八上·于洪期末）某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．
故答案为：B．
【分析】根据中位数、平均数、众数和方差的定义及性质判断即可。
2．下图为某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）
A．30℃，22℃ B．26℃，22℃ C．28℃，22℃ D．26℃，26℃
【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵最低气温到最高气温排列七个整点是的气温值为，
22，22，23，26，28，30，31，
∴这组数据的众数为22℃，中位数为26℃，
故答案为：B.
【分析】中位数为一组数据中最中间的数，若数据个数为奇数，最中间的一个数就是中位数，若数据个数为偶数，最中间的数为两个，求这两个数的平均数，即为数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的数据，可以为一个、多个或者不存在，由折线图可知，七个时刻的气温值，将数据按最低气温到最高气温排列后，即可判断.
3．（2021九下·福州开学考）某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况.图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数.设加工零件数是7件的工人有x人，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】条形统计图；众数
【解析】【解答】解：∵加工零件数是5件的工人有12人，
加工零件数是6件的工人有16人，
加工零件数是8件的工人有10人，
且这一天加工零件数的唯一众数是7，
∴加工零件数是7件的人数.
故答案为：A.
【分析】 根据条形统计图中的数据可得出加工零件数只有5件，6件，8件的人数 ，进而根据众数就是一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案.
4．（2021八上·泰安期中）小明准备到一家公司应聘职员，他了解到该公司17名员工的月收入如下
月收入(单位：元) 10000 8000 5000 4500 3000 2000
人数(单位：名) 1 1 6 2
其中有两个数据被污损，根据这组数据，小明一定能确定的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：表中数据从大到小排列，一共17个数，第9个数是中位数，
∵第9个数是4500，
∴ 根据这组数据，小明一定能确定的统计量是中位数.
故答案为：B.
【分析】观察表中数据的排列和数据的总个数，可知第9个数是中位数，即可得出答案.
5．（2021·安顺）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年.为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A．小红的分数比小星的分数低
B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同
D．小红的分数可能比小星的分数高
【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：∵平均数不能代表每组数据中的具体哪个数，
∴小红的分数和小星的分数并不能确定哪个分数高或低，
∴小红的分数可能比小星的分数高，
故答案为：D.
【分析】由于平均数不能代表每组数据中的具体哪个数，所以无法确定小红和小星分数的高低，据此判断即可.
6．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨） 3 4 5 8
户数 2 3 4 1
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法中错误的是 （ ）
A．平均数是4.6吨 B．中位数是4吨
C．众数是5吨 D．调查了10户家庭的月用水量
【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：A、这组数据的平均数是：（3×2+4×3+5×4+8×1）÷10=4.6（吨），A不符合题意；
B、将这组数据按从小到大排列，最中间的两个数的平均数是：（4+5）÷2=4.5（吨），所以中位数是4.5吨，B符合题意；
C、5出现了4次，所以众数为5吨，C不符合题意；
D、调查的户数为：2+3+3+1=10（户），D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】平均数是指一组数据中所有数据之和除以这组数据个数，代入数据求出月用水量平均数，即可判断A选项；中位数为一组数据中最中间的数，若数据个数为奇数，最中间的一个数就是中位数，若数据个数为偶数，最中间的数为两个，求这两个数的平均数，即为数据的中位数，代入数据求出月用水量的中位数，即可判断B选项；众数是指一组数据中出现次数最多的数据，可以为一个、多个或者不存在，表中用数量户数最多的用水量为出现次数最多，求出众数，即可判断C选项；将所有户数相加即可求出调查的户数，即可判断D选项.
7．（2021八上·新泰期中）已知一组数据：2，0， ，4，2， ．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2，1.5 B．2，-1 C．2，1 D．2，2
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列： ， ，0，2，2，4．
∴中位数= ，
∵数字2有2个，其他数字都是只有一个，
∴众数是2．
故答案为：C．
【分析】先将数据从小到大排列，再利用众数和中位数的性质求解即可。
8．（2021八上·临淄期中）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
【答案】C
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30，
故答案为：C．
【分析】将数据从小到大排列，再根据众数和中位数的定义求解即可。
9．（2021八上·临淄期中）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．中位数是
B．众数是
C．平均数是
D．4日至5日最高气温下降幅度较大
【答案】A
【知识点】折线统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由题意可得，共7个数据，分别为26；30；33；33；23；27；25
从小到大排列后为23；25；26；27；30；33；33
位于中间位置的数据是27，
∴中位数为27，A符合题意；
出现次数最多的数据是33，
∴众数是33，B不符合题意；
平均数为（26+30+33+33+23+27+25）÷7= ，C不符合题意；
从统计图可看出4日气温为33℃，5日气温为23℃，
∴4日至5日最高气温下降幅度较大，D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】先将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数的计算方法逐项判断即可。
10．（2021九上·涡阳期末）某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
成绩（分） 36 40 43 46 48 50 54
人数（人） 2 5 6 7 8 7 5
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），
平均数是（分），
故A、B、C不符合题意，D符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据中位数、众数和平均数的定义及计算方法求解即可。
二、填空题
11．一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x= 。
【答案】5
【知识点】众数
【解析】【解答】解：由题意得，x=5.
故答案为：5.
【分析】由众数的定义，一组数据中，出现的次数最多的数，叫做众数。5是众数，则5出现的次数是最多的，从而得出x的值。
12．某校八年级三班举行定点投篮比赛，每人投5个球，所有学生投进的球数情况如表：
投进球数（个） 0 1 2 3 4 5
人数（人） 4 7 5 7 6 3
则班上所有学生投进球数的众数是 。
【答案】1和3
【知识点】众数
【解析】【解答】解：∵表格中数据中，投进求数个数是1和3的人数都是7个，是最多的，
∴班上所有学生投进球数的众数是1和3.
故答案为：1和3.
【分析】众数是指一组数据中出现最多的数据，由表格中的数据，可知投进球数最多的为1和3的人数均为7个，即众数为1和3.
13．若干名同学制作卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为 。
【答案】b>a>c
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：∵这组数据从小到大排列为：4，4，4，4，5，5，5，6，6，6，
∴平均数a=（4×4+5×3＋6×3）÷10=4.9，
中位数b=（5+5）÷2=5，
众数c=4，
故答案为：b＞a＞c.
【分析】由条形统计图可知这组数据从小到大排列为：4，4，4，4，5，5，5，6，6，6，所以平均数a等于所有数据之和除以10即可求得；最中间的数为5和5，中位数为这两数的平均数，即可求得中位数；数据中出现次数最多为4，所以众数为4，再比较平均数、中位数和众数的大小即可.
14．（2021八上·金塔期末）一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是 .
【答案】3
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
【解析】【解答】解：∵数据2，3，x，y，12的平均数是6，
∴，
解得：x+y=13，
∵数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，
∴x=12，y=1或x=1，y=12，
把这组数据从小到大排列为：1，2，3，12，12，
则这组数据的中位数是3；
故答案为：3
【分析】利用平均数公式及已知数据的平均数为6，求出x+y的值；再根据唯一的众数是12可知x=12或y=12，可求出对应的y和x的值，然后利用中位数的计算方法，可求出这组数据的中位数.
15．（2021九上·虎林期末）已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是 ．
【答案】8
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：根据题意可得这组数据中由两个数为2，前面两个数为小于2的整数，均为1，
又最大的数小于3，
∴最后两个数均为2，
∴可得这组数据和的最小值为；
故答案为：8．
【分析】先根据中位数和众数的定义求出这五个数，再求解即可。
16．已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为 。
【答案】20
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：先把 23，25，20，15，15按从小到大的顺序排列为：
15、15、20、23、25
①当时，x、15、15、20、23、25
中位数为（舍）
②当时，15、15、x、20、23、25
中位数为
∴x=22（舍）
③当时，15、15、20、x、23、25
中位数为
∴x=22
∴平均数为
④当时，15、15、20、23、x、25
中位数为（舍）
⑤当时，15、15、20、23、25、x
中位数为（舍）
综上所述，平均数为20.
故答案为：20.
【分析】先把已知数进行按从小到大排序，然后把x依次排到数据的间隙里进行分类讨论。
三、解答题
17．（2021八上·高陵月考）已知一组数据：0，1，-3，6，a，4.其唯一众数为4，求这组数据的中位数.
【答案】解：因为这组数据：0，1，，6，a，4.唯一的众数为4，所以，
将这组数据从小到大排列得，0，1，4，4，6，最中间的数是1，4，
所以这组数据的中位数是.
【知识点】中位数；众数
【解析】【分析】根据该组数据的众数为4可得a=4，然后将这组数据从小到大排列，求出中间两个数据的平均数即为中位数.
18．（2021八下·古丈期末）北京人大附中小强同学学完“数据分析”的相关知识后后，就回家帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的家庭煤气使用数据，并记录如下表：
日期 11月1日 12月1日 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日
使用量(方) 9.41 9.59 9.74 9.93 10.13 10.13 11.07
①写出这7个月每月用煤气数的众数、中位数、平均数．
②若每方煤气需要支出2.2元，估计小强家一年的煤气费大约为多少元？
【答案】解：①10.13出现了2次，最多，所以众数为10.13；排序后位于中间位置的数是9.93，所以中位数为9.93，
平均数为： ．
②小强家一年的煤气费为10×12×2.2＝264元
【知识点】加权平均数及其计算；分析数据的集中趋势
【解析】【分析】①根据众数、中位数即平均数的定义求解即可；②用样本平均数乘以12即为总数，最后乘以单价2.2即可。
19．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，求x的值。
【答案】解：当时，这组数据按从小到大顺序排列为x，6，10，12
由题意得
则
当时，这组数据按从小到大顺序排列为6，x，10，12
由题意得
则
当时，这组数据按从小到大顺序排列为6，10，x，12
由题意得
则(舍)
当时，这组数据按从小到大顺序排列为6，10，12，x
由题意得
则
综上所述：x=4或8或16.
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【分析】利用中位数的定义，先对x的范围进行讨论，，，，四种情况，然后才能进行排序，表示出中位数。然后由中位数与平均数相等，得出方程，然后得出结果。
20．（2021八上·凤县期末）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：
序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80
面试成绩/分 90 88 86 90 80 85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.（综合成绩的满分仍为100分）
（1）这6名选手笔试成绩的众数是 分.
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.
【答案】（1）84
（2）解：设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：
，解得： ，
笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；
（3）解：2号选手的综合成绩是 （分），
3号选手的综合成绩是 （分），
4号选手的综合成绩是 （分），
5号选手的综合成绩是 （分），
6号选手的综合成绩是 （分），
则综合成绩排序前两名人选是4号和2号
【知识点】加权平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：（1）84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；
故答案为：84；
【分析】（1）利用众数就是一组数据中出现次数最多的数即可得出答案；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据1号选手的综合成绩为88分，列出关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值；
（3）利用各个选手的笔试及面试成绩分别乘以各项成绩的占比，再求和得出6名选手的综合成绩，再比较大小，可得答案.
21．（2021八上·凤县期末）联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（ COP15 ）于2021年10月11日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚焦中国.中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，共同开启全球生物多样性治理新进程.生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中学团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛.现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示，共分成四个等级：A. x＜70，B. 70≤x≤80，C. 80≤x＜90，D. 90≤x≤100，其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信息.
八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在C等级中的数据分别是：82，83，85，87，87，88，89.
七，八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
平均数 中位数 众数 优秀率
七年级 83.35 83.5 89 25%
八年级 86.25 n 92 40%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图，并直接写出m、n的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；
（3）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是多少？
【答案】（1） ，
补全统计图如下所示：
（2）解：∵八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，
∴八年级的竞赛成绩比七年级的好；
（3）解：由题意得：样本中八年级不低于八年级的人数占比 ，
∴八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数 人，
答：八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是540人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：（1）由题意得：七年级成绩为B等级的人数=20-1-8-5=6人，
∵八年级成绩为C等级的人数为7人，
∴八年级成绩为C等级的占比 ，
∴八年级成绩为B等级的占比 ，
∴ m=10％ ，
由题意可知A、B两个等级共有5人，
∴八年级的中位数 ，
∴ ，
【分析】（1）利用条形统计图列式计算求出七年级成绩为B等级的人数；再求出八年级成绩为C等级的人数所占的百分比，由此可求出m的值；然后利用中位数的定义求出八年级的中位数n，然后补全条形统计图；
（2）利用表中数据进行分析，可得到竞赛成绩更好的年级；
（3）先求出样本中八年级不低于八年级的人数的百分比，再利用720×此百分比，列式计算可求出结果.
22．（2021九上·砚山期末）某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 23
22.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 23
23.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5
绘制出不完整的频数分布表及频数分布直方图：
尺码/cm 划记 频数
3
____ ____
13
2
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）若店主要进货，她最应该关注的是尺码的 ，上面数据的众数为 ；
（3）若店主下周对该款女鞋进货200双，尺码在范围的鞋应购进约多少双？
【答案】（1）解：根据题中所给的尺寸，根据划记可得鞋码在范围的数量共有12，故表中尺码为的鞋的频数为：12，
补全频数分布表如表所示：
尺码/cm 划记 频数
3
12
13
2
补全的频数分布直方图如图所示：
（2）众数；23.5
（3）解：鞋码在范围内的频率为：，
共进200双鞋，鞋码在范围内的鞋子数量为：（双）．
答：该款女鞋进货200双，尺码在范围的鞋应购进约100双．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；众数
【解析】【解答】解：（2）样本中，尺码为23.5cm的出现次数最多，共出现9次，因此众数是23.5，
她应关注的是尺码的众数，
故答案为：众数；23.5；
【分析】（1）先求出 在范围的数量共有12， 再作答即可；
（2）先求出尺码为23.5cm的出现次数最多，共出现9次，再根据众数的定义作答即可；
（3）求出 （双）即可作答。
23．（2021·重庆市模拟）2021年5月15日，天问一号巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功.为更好地激发青少年崇尚科学、探索未知、敢于创新的热情，某校推出了“窥探航天航空”系列科普教育活动，并在活动后对七、八年级进行了相关知识测试，从中各随机抽取20名学生的成绩，这些学生的成绩记为x（0≤x≤100），将所得的数据分为5组（A组：90≤x≤100，B组：80≤x＜90，C组：70≤x＜80，D组60≤x＜70，E组：0≤x＜60），其中成绩在A组则评为“优秀”，并可获得一张“天问一号”定制书签.下面对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，给出了部分信息.
制书签.下面对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，给出了部分信息.
七年级20名学生的测试成绩为：
49，58，79，68，68，97，97，89，97，69，73，79，82，89，97，89，98，99，100，100
八年级B组中学生的测试成绩为：88，88，83，89，88，89
八年级抽取的学生测试成绩条形统计图
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：
七年级 八年级
平均数 83.85 83.85
众数 a 92
中位数 89 b
优秀率 40% c
请根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出上述表中的，，的值；
（2）通过以上的数据分析，你认为哪个年级对“航天航空”的知识掌握情况较好，并说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校七年级和八年级各有300人，请估计该校需要准备多少张定制书签？
【答案】（1）解：a=97；b=85.5；c=40%
（2）解：七年级对“航天航空”的知识掌握情况较好，
理由是：七年级20名学生的测试成绩的中位数是89，而八年级20名学生的测试成绩的中位数是88.5；从众数的角度看，七年级的成绩也比八年级的高；
（3）解：七年级可获得定制书签的人数为（张），
八年级可获得定制书签的人数为（张），
（张）
答：估计该校需要准备240张定制书签.
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：（1）在七年级20名学生的测试成绩中，数据97出现次数最多，故；
八年级抽取的20名学生测试成绩中，位于最中间的是第10个和第11个数据，都在B组，即，故；
八年级抽取的20名学生测试成绩中，优秀的有8人，优秀率，
故；
【分析】（1）找出七年级20名学生的测试成绩中出现次数最多的数据即为众数a的值；根据条形统计图可得八年级抽取的10命学生的测试成绩位于第10、11个数据均在B组，求出第10、11个数据的平均数即为中位数b的值；根据八年级中优秀的人数除以总人数，然后乘以100%可得优秀率c的值；
（2）根据七年级、八年级测试成绩的中位数、众数的大小进行分析判断；
（3）利用优秀的人数除以总人数求出七年级、八年级可获得定制书签的人数所占的比例，然后分别乘以七年级、八年级的总人数求出可获得定制书签的人数，然后相加即可.
24．（2021七下·东莞期末）某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行整理，请解答以下问题：
正确书写出的字数x（个） 频数（人） 频率
0≤x≤5 8 0.16
5＜x≤10
10＜x≤15 16 0.32
15＜x≤20 8 0.16
20＜x≤25 4 0.08
25＜x≤30 2 0.04
（1）把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是
；
（3）若正确书写的字数不超过15个为不及格，请求出不及格人数占所抽查人数的百分比；并根据调查数据估计，该市20000名八年级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想．
【答案】（1）解：8÷0.16＝50（人），
50﹣8﹣16﹣8﹣4﹣2＝12（人），
12÷50＝0.24，
补全频数分布表、频数分布直方图如下：
正确书写出的字数x(个) 频数《人) 频率
0≤x≤5 8 0.16
5＜x≤10 12 0.24
10＜x≤15 16 0.32
15＜x≤20 8 0.16
20＜x≤25 4 0.08
25＜x≤30 2 0.04
（2）10＜x≤15
（3）解：20000×（0.16+0.24+0.32）＝20000×0.72＝14400（人），
“不及格”所占的比例较高，需要加强正确手写的训练．
答：不及格人数占所抽查人数的百分比为72%，该市20000名八年级学生中，有14400名学生不及格，
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；中位数
【解析】【解答】（2）将“正确书写的字数”从小到大排列处在中间位置的两个数都在10＜x≤15组内，
故答案为：10＜x≤15；
【分析】（1）先求出 8÷0.16＝50（人），50﹣8﹣16﹣8﹣4﹣2＝12（人），12÷50＝0.24，再求解即可；
（2）根据中位数的定义求解即可；
（3）根据该市20000名八年级学生 列式计算求解即可。
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