6.5角与角的度量

课件30张PPT。6.5 角与角的度量 生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。
这个公共端点叫做这个角的顶点。
角的定义一：顶点（静止的）边边这两条射线叫做角的边CAB始边终边顶点角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。角的定义(二)角的内部角的外部（运动的）角用“∠”表示，读做“角”。 写做：∠ABC或∠CBA注意：顶点字母写在中间。角的表示：（１）用三个大写字母表示.读做：角ABC或角CBA如图中∠B还能用∠B表示角吗？（只有一个角时）（2）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示.角的表示方法如：∠1、∠2(3) 用一个数字表示：12βα如：∠α、∠ β （4）用一个希腊字母表示：（3）（4）两种需在角的内部写上数字或字母且要用小弧线标明“α”读做“阿尔法”
“β”读做“贝他”课内练习1、图中有 个角，分别是 . 3∠AOB 、∠1、∠ α1α∠AOB 、∠AOC、∠ BOC2、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：ABCDE12αβ∠α∠2∠BAD∠B∠BCE图中有多少个角？请用适当的方式把它们表示出来。作业题5角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。始边终边平角：射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一直线时,所成的角叫平角． 当终边继续旋转,与始边再次重合时,所成的角叫周角. 一平角=180° 一周角=360°在不做特别说明的情况下，我们说的角指小于平角的角三个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数分别为多少? 30°120°90°我能行,我可以钟表的时针从午夜零时到早上6时转成一个什么角？（平角）钟表的时针从午夜零时到中午12时转成一个什么角？（周角）做一做C（2）任意画出一个角，再用量角器量一量。在测量中，你遇到哪些问题？观察图中的量角器，并讨论下列问题：
（1）量角器上的平角被等分成多少个1°的角思考：角有大小吗？如何确定一个角的大小呢？你会用量角器吗?度量角的方法:1、对“中”——角的顶点与量角器的中心重合 3、读数 ——读出角的另一边所对的度数2、对“线”——角的一边与量角器的零刻度线重合做一做：1、先任意画出一个角，再用量角器量一量.发现：角只用“度”作单位是不够的! 2、发现什么问题了吗?除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？ 注意：度分秒是60进制的 1°=60′， 1′= ( ) °
1′=60″， 1 ″= ( ) ′ 1°= ＿＿＿＿″3600１. 度、分、秒是角的基本度量单位。2.　度分秒之间的互化：角的基本度量单位：例1用度、分、秒表示48.32°.解:∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′ (先把0.32°化为分)0.2′=60″×0.2=12″ (再把0.2′化为秒)∴ 48.320=48°19′12″不足1度的化为分，不足1分的化为秒。例题精析 (1) 121.38° (2) (10 ) ° 　　用度、分、秒表示：课内练习2例2．用度表示30°9′36"解：∵ 36"=36÷60′=0.6′9.6′=9.6÷60°=0.16°∴ 30°9′36"=30.16°基本步骤 ：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。(1) 50°40′30″; (2) 118°20′42″;课内练习3把下列角度化成度的形式:例3、计算:
180°–(45°17′+52°57′)解： 原式= 180°–97°74′= 180°–98°14′= 179°60′–98°14′= 81°46′课内练习4(1) 50°49′+ 44 °28′;
(2) 108°18′- 56.5°;计算: 如果两个角的度数一个为18.15o，一个为18o15′，它们一样大吗? 辩一辩注意：计算时，算式的单位要一致。定义大小运算角表示法静态
定义动态
定义用三个
大写字母用数字
用希腊
字母度量角度制
的换算两角大
小比较角的和
差运算总结用一个
大写字母平角、周角；3条射线4条射线5条射线6条射线BFKP这些图中分别有几个角?课后拓展n条射线呢？思考OOBAAAABBB 如图所示的角度不能用地理里面的八个方向来表示，借用角可以准确表示方向。如图叫做北偏东30°. 角的应用 还记得下图的八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.