6.8 余角和补角

课件16张PPT。7.6 余角和补角合作学习 再观察图7-33 ， 你是怎样判断的？ 图7-33先观察图7-32， 相等吗？你是怎样判断的？图7-32概念 如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。数学语言表示 ：若 °，则找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?°°°°°°°°1.如果∠1＋∠3＝90°那么∠1与∠3互为余角2.如果∠1与∠3互为余角那么∠1＋∠3＝90°互余是指数量关系，与位置无关那么∠1＋∠2＝180°4.如果∠1与∠2互为补角那么∠1与∠2互为补角3.如果∠1＋∠2＝180°互补是指数量关系，与位置无关2、互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？3、钝角有余角吗？想一想一定有补角对吗?互余、互补指的是2个角之间的关系 判断题：
　(1)互余的两个角必定都是锐角。 ( )
　(2) ? ? ＝30°，那么它是余角。 ( )
　(3)一个角的补角必定是钝角。 ( )
　(4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。 ( )
　????断真伪思考：60°的余角的补角是______。我来试一试30度角 150° 的余角=90o– ；
的补角= –180o∠2=∠3，∠2和∠α互余，∠3和∠β互余 C D 2 3 1O A B 同角 的余角相等 。 或等角 我会画余角∠2=∠3，∠2和∠α互补，∠3和∠β互补 C D 2 3 O A B 同角 的补角相等 。 或等角 2 3 我会画补角例1如图，已知 指出图中还有哪些角相等，并说明理由。 例2已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。利用方程来解决几何问题 CDENAOBM?1＋ ?2＝90°?1＋ ?2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等课堂小结海塘大坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么简单的方法？想一想挑战一下下图中，OA是表示南偏西30o方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）北偏西20o；（2）南偏东60o； （3）西南方向（即南偏西45o）。30o20o60o45o表示（1）、（2）方向的两条射线所成的角是多少度？表示（2）、（3）方向的两条射线所成的角呢？在日常生活中，我们什么时候会用到这样的表示法？140o105o表示目标方位思考在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西60o方向，你能确定图书馆的位置吗？食堂教学楼图书馆45o60o