7.2。1认识函数

7.2 1认识函数
题组一（函数的概念）
观察下列三个情景中的变化过程，用横线划出三个情景中的常量和变量，并完成情景①中的未填完的空.
情景①关注民生，让百姓受益仍是十八大的讨论话题，大会刚结束，国家就下调了油价，93号汽油现在的价格是7.43元/升，小明爸爸加升油，需要付元.
当分别取1、2、3、4、5、6时，完成下表
加油升
1
2
3
4
5
6
……
所付金额元
29.72
44.58
……
情景②历届代表人数(人)与第次全国代表大会的变化表
第次全
国代表大会
1
2
3
5
8
9
10
11
15
16
17
18
代表人数
(人)
13
12
30
80
1026
1512
1249
1510
2048
2114
2213
2270
情景③十七大至十八大期间国家投入于教育的经费（千亿元）随年份（年）的变化图

函数的概念
练一练
1.请你根据函数的概念，对情景②、情景③这二个情景中的两个变量分别说一说：
“ 是 的函数, 是自变量.”
2.下列变化过程中，两个变量之间的关系属于函数关系的是 （填上相应的序号）
①圆的面积公式中，与的关系；②匀速运动物体所走的路程和时间的关系
1
1
2
3
4
5
5
3
5
6
8
3
6
7
③变量与的部分值如下，变量与之间的关系
理一理：
①函数关系间有 个变量 ；
②判断两个变量间的关系是否为函数关系，一关键是分清楚谁是自变量，二关键是看对于自变量每一个确定的值，另一个变量的值是否
变式：下列图形表示是的函数的是（ ）
题组二（函数的表示方法）
问题1：你能用等式来表示情景①中函数关于自变量的关系吗？
问题2：情景②中代表人数与自变量的函数关系用等式表示方便吗？
问题3：情景③中的函数用图表表示相对于解析法或列表法表示有什么优点？
练一练
1. 如右图，△ABC一边BC长为5，BC边上的高AD为，设△ABC的面积为，则
面积关于高的函数解析式是 ；已知一个直角三角形的两
锐角的度数为、，则关于的函数关系式是
2.下列各情景中的函数关系分别可以用哪个函数图象近似刻画，请将相应的选项填在括号里
(1)汽车的紧急刹车（速度与时间的关系）（ ）
(2)人的身高变化（身高与年龄的关系）（ ）
(3)跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）（ ）
(4)一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）（ ）
理一理
①函数的三种常用表示方法是 、 、
②用解析法表示函数时，应注意将含有自变量的代数式写在等式的右边
题组三（函数值和求函数值）
情景①中我们把叫作时的函数值
练一练
1.已知函数，当时的函数值为
2. 下表是历届代表人数与第次全国代表大会的变化表
第次全国代表大会
1
2
3
5
8
9
10
11
15
16
17
18
代表人数
13
12
30
80
1026
1512
1249
1510
2048
2114
2213
2270
当时，函数值为__________
3. 如图，图象表示骑车时热量消耗(焦)与身体
质量(千克)之间的关系。当时，函数值
为_________；当时，函数值为_____
4.某市民用水费的价格是1.2元/立方米，设用水
量的为立方米，应付水费为元，则关于
的函数解析式为 ，当时，
函数值是 ，它的实际意义是
；
当时，该用户用水量为 立方米
理一理：求函数值的方法
①解析式： ；②列表法： ；③图象法：
题组四（函数的应用与综合练习）
精选例题：父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：
距离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5
温度（℃）
20
14
8
2
-4
-10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：（1）变量 变量的函数（填“是”或“不是”），理由是 （2）距离地面5千米的高空温度是 ； 温度最高时距离地面的高度是
（3）根据与之间的变化规律可预测距离地面6千米的高空温度是
练一练
1. 在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量（克）
邮资（元）
0.80
1.60
2.40
(1) 关于的函数（填“是”或“不是”）
（2）当时，函数值为 ；当时，函数值为 ；当时，函数值为 ，它的实际意义是
变式1：根据右图中所示的程序计算变量的值，
若输入自变量的值为1.5，则输出的结果是
2. 右图是老师上完课坐车回家的折线图，其中表示时间，
表示离开富春中学的路程。请根据图象帮老师完成下列问
题：
(1)路程 看成的函数 (填“可以” 或“不可以”）
(2)当分时的函数值为
(3)当时，对应的函数值是 , 它
的实际意义是
(4)富春中学离老师家的距离是 ,老师上完课回家
1
2
3
1
3
1
3
2
1
共用了 分钟.
3.已知函数与分别由右表给出，那么满足
的的值是
课堂小结
你能借助下列知识框图帮助小明理清十八大中所寓含的数学知识吗？