第3章数据分析初步练习题2020－2021学年浙江省各地浙教版数学八年级下册期末试题选编（Word版含解析）

浙教版数学八年级下册第3章：数据分析初步练习题
一、单选题
1．（2021·浙江杭州·八年级期末）烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是　　
A．90分 B．87分 C．89分 D．86分
2．（2021·浙江拱墅·八年级期末）某班3位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三位同学分别投中8次，10次，那么第二位同学投中（　　）
A．6次 B．7次 C．8次 D．9次
3．（2021·浙江杭州·八年级期末）已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1+5，a2-5，a3+5，a4-5，a5+5的平均数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．10
4．（2021·浙江·八年级期末）已知一组数据的平均数为3，则数据的平均数是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
5．（2021·浙江温岭·八年级期末）某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示，若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，那么从成绩看，应该录取（ ）
应试者 计算机 语言 商品知识
甲 60 70 80
乙 80 70 60
丙 70 80 60
A．甲 B．乙 C．丙 D．任意一人都可
6．（2021·浙江东阳·八年级期末）某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分（　　）
A．9 B．6.67 C．9.1 D．6.74
7．（2021·浙江·杭州外国语学校八年级期末）已知一组数据3、8、5、、4的众数为5，则该组数据的平均数为（ ）
A．4 B．4.2 C．5 D．5.2
8．（2021·浙江长兴·八年级期末）小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（　　　）
A．众数 B．平均数 C．加权平均数 D．中位数
9．（2021·浙江宁波·八年级期末）数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（ ）
A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18
10．（2021·浙江苍南·八年级期末）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（　　）
A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数
11．（2021·浙江·八年级期末）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表
比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（　　）
A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同
C．乙组比甲组大 D．无法判断
12．（2021·浙江·八年级期末）九年级1班30名同学的体育素质测试成绩统计如下表所示，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
成绩 24 25 26 27 28 29 30
人数 2 3 6 7 9
A．平均数，方差 B．中位数，方差 C．中位数，众数 D．平均数，众数
13．（2021·浙江·八年级期末）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,
方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最
稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
14．（2021·浙江·八年级期末）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，其中“5”是这组数据的（　　）
A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数
15．（2021·浙江·八年级期末）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码
平均每天销售数量（件）
该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
16．（2021·浙江·八年级期末）一次中学生田径运动会上，21名参加男子跳高项目的运动员成绩统计如下：
成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70
人数 ■ 8 6 ■ 1
其中有两个数据被雨水淋混模不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
17．（2021·浙江仙居·八年级期末）在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是＝1.2，＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是(　　)
A．乙比甲稳定 B．甲比乙稳定 C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比
18．（2021·浙江·八年级期末）为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
二、填空题
19．（2021·浙江宁波·八年级期末）某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是__________分
20．（2021·浙江·八年级期末）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．
21．（2021·浙江嘉兴·八年级期末）若数据，，的平均数是3，则数据，，的平均数是____．
22．（2021·浙江下城·八年级期末）某项比赛对专业和才艺两方面评分的权重分别设为80%和20%．A同学专业得分为90分，才艺得分为80分，A同学的平均分是 _____分．
23．（2021·浙江杭州·八年级期末）评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试90分，作业95分，课堂参与92分，则他的数学期末成绩为_____．
24．（2021·浙江·八年级期末）一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．
25．（2021·浙江杭州·八年级期末）已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．
26．（2021·浙江越城·八年级期末）下表为某班某次数学考试成绩的统计表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则的值等于____．
成绩（分） 20 30 40 50 60 70 90 100
次数（人） 2 3 5 6 3 4
27．（2021·浙江海曙·八年级期末）在某捐款活动中，某校5名同学的捐款数如下（单位：元）：5，6，8，10，5，这组数据的中位数是______．
28．（2021·浙江·八年级期末）已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
29．（2021·浙江长兴·八年级期末）数据1，8，8，4，6，4的中位数为__________．
30．（2021·浙江江北·八年级期末）已知某七个数据的平均值为a，按从大到小排序，前四个数据的平均值为b，后四个数据的平均值为c，则这七个数据的中位数为 ___________．（结果用含a，b，c的代数式表示）
31．（2021·浙江金东·八年级期末）已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 ．
32．（2021·浙江杭州·八年级期末）如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作、，则_________．（填“>”，“=”或“<”）
33．（2021·浙江镇海·八年级期末）小明用计算一组数据的方差，那么＝____．
34．（2021·浙江·八年级期末）2022年将在北京——张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市.某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，_____________选手的成绩更稳定.
35．（2021·浙江拱墅·八年级期末）据统计，某车间10名员工每人日平均生产零件个数为6，方差为2.5，引入新技术后，每名员工每日都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为 ___，方差为 ___．
36．（2021·浙江温岭·八年级期末）新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如下图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为，第二周体温的方差为，试判断两者之间的大小关系______（用“>”、“=”、“<”填空）．
小李连续两周居家体温测量折线统计图
三、解答题
37．（2021·浙江·八年级期末）我市某中学举行“中国梦 校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85
高中部 85 100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
38．（2021·浙江·杭州外国语学校八年级期末）(2017·通辽)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示．
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
39．（2021·浙江·八年级期末）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．
根据图中信息，回答下列问题：
（1）甲的平均数是　 　，乙的中位数是　 　；
（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
40．（2021·浙江·八年级期末）某厂为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，
请解答下列问题：
（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数．
（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值
（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．
41．（2021·浙江吴兴·八年级期末）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．
（1）本次调查的人数是 ；
（2）这组数据的众数为 元，中位数为 元；
（3）求这组数据的平均数．
42．（2021·浙江·八年级期末）开学后，某区针对各校在线教学进行评比，A校通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，如表是这两个班的四项指标的考评得分表（单位：分）：
班级 课程质量 在线答疑 作业情况 课堂参与
甲班 10 5 10 7
乙班 8 8 9 7
请根据统计表中的信息解答下列问题：
（1）请确定如下的“四项指标的考评得分分析表”中的a＝　 　，b＝　 　；
班级 平均分 众数 中位数
甲班 8 10 a
乙班 8 b 8
（2）如果A校把“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“课堂参与”这四项指标得分按照2：3：2：3的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？
（3）通过最终考评，A校总共36个班级里有3个班级获得在线教学先进班级，若该区所有学校总共有1200个班级数，估计该区总共有多少班级可获得在线教学先进班级？
43．（2021·浙江嘉兴·八年级期末）在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分，90分，80分，70分．本次比赛设置两个奖项：A，B等级依次设为金奖、银奖．现将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中，一班竞赛成绩的众数是 分，二班竞赛成绩的中位数是 分．
（2）求八年级一班的获奖率．
（3）你认为哪个班级的竞赛成绩更好，请说明理由．
44．（2021·浙江·八年级期末）八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是 　 　分，乙队成绩的众数是 　 　分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 　 　队．
45．（2021·浙江·八年级期末）某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）
甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100；
乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.
（1）以上成绩统计分析表如表：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 68 a 376 30%
乙组 b c 90%
则表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
（2）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你根据成绩的稳定性选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．
46．（2021·浙江上城·八年级期末）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每次投篮10次，现对甲、乙两名队员在五次中进球数（单位：个）进行统计，结果如表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 10 6 10 6 8
乙 7 9 7 8 9
经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？
47．（2021·浙江·八年级期末）某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩，随机抽查了两个班的各5名学生的成绩，它们分别为：
九（1）班 ：96，92，94，97，96；
九（2）班 ：90，98，97，98，92.
通过数据分析，列表如下：
班级 平均分 中位数 众数
九（1）班 95 a 96
九（2）班 95 97 b
（1）a= , b = ;
（2）计算两个班所抽取的学生艺术成绩的方差，判断哪个班学生的艺术成绩比较稳定.
48．（2021·浙江杭州·八年级期末）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 89 100 95 119 97 500
经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．
请你回答下列问题：
（1）填空：甲班的优秀率为　 　，乙班的优秀率为　 　；
（2）填空：甲班比赛数据的中位数为　 　，乙班比赛数据的中位数为　 　；
（3）填空：估计两班比赛数据的方差较小的是　 　班（填甲或乙）
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】
根据加权平均数的计算方法即可得出答案.
【详解】
解：这位厨师的最后得分为：.
故选A.
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算，掌握计算加权平均数的方法是解题的关键.
2．A
【分析】
设第二位同学投中x次，根据算术平均数的计算公式列方程即可得到结论．
【详解】
解：设第二位同学投中x次，
∵平均每人投中8次，
∴＝8，
解得：x＝6，
∴第二位同学投中6次，
故选：A．
【点睛】
本题考查了算术平均数，根据题意列方程是解题的关键．
3．C
【分析】
先根据已知求出，然后再利用平均数的求法计算另一组数据的平均数即可．
【详解】
∵一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，
∴
∴
∴另一组数据a1+5，a2-5，a3+5，a4-5，a5+5的平均数为
=6，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查平均数的求法，掌握平均数的计算公式是解题的关键．
4．B
【分析】
据平均数的性质知，要求x1+2，x2+2，x3+2的平均数，只要把数x1，x2，x3的和表示出即可．
【详解】
解：∵x1，x2，x3，的平均数是3，
∴x1+x2+x3=3×3=9，
∴x1+2，x2+2，x3+2的平均数是：
（x1+2，x2+2，x3+2）÷3
=（9+6）÷3
=5．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．
5．A
【分析】
分别按照2，3，5的赋权计算甲，乙，丙的平均数，再录取最高分即可.
【详解】
解：根据题意，甲的最终成绩为（分，
乙的最终成绩为（分，
丙的最终成绩为（分，
所以应该录取甲，
故选：．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的含义与计算，理解赋权2，3，5的含义是解题的关键.
6．C
【分析】
根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】
解：该班平均得分=9.1（分），
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
7．C
【分析】
根据众数的定义，先求出x的值，再求平均数，即可．
【详解】
∵一组数据3、8、5、、4的众数为5，
∴x=5，
∴该组数据的平均数=，
故选C．
【点睛】
本题主要考查众数和平均数的定义，熟练掌握众数和平均数的定义，是解题的关键．
8．A
【分析】
根据进货中多进某种型号皮鞋，应该考虑各种型号的销售量，选销售量最大的，考虑众数即可．
【详解】
解：因为众数是数据中出现次数最多的数，故决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考众数，
故选：A．
【点睛】
本题考查统计量，熟知各统计量的意义，掌握众数是数据中出现次数最多的数是解答的关键．
9．A
【详解】
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中21出现2次，出现的次数最多，
故这组数据的众数为21．
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此将这组数据重新排序为12、16、18、20、21、21，
∴中位数是按从小到大排列后第3，4的平均数为：19．
故选A．
【点睛】
本题考查众数，中位数．
10．C
【分析】
因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响.
【详解】
因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，
所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，
故选：C．
【点睛】
本题考查了中位数的概念.
11．B
【详解】
试题分析：将两组数据按从小到大的顺序排列为，甲：4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，9；乙：4，4，4，5，5，5，5，6，6，6，2，2，所以甲组的中位数是(5+5)÷2=5，乙组的中位数是(5+5)÷2=5，甲乙两组的中位数相同，故答案选B.
考点：中位数，扇形统计图.
12．C
【分析】
根据众数和中位数的定义求解可得．
【详解】
解：这组数据中成绩为24、25的人数和为30-（2+3+6+7+9）=3，
则这组数据中出现次数最多的数30，即众数30，
第15、16个数据分别为29、29，
则中位数为29，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握众数和中位数的概念．
13．C
【分析】
方差越小，成绩越稳定，据此判断即可.
【详解】
解：∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，∴丙成绩最稳定，
故选C
【点睛】
本题考查了方差的相关知识，属于基础题型，掌握判断的方法是解题的关键.
14．B
【分析】
根据方差公式的定义即可求解.
【详解】
方差中“5”是这组数据的平均数.
故选B．
【点睛】
此题主要考查平均数与方差的关系，解题的关键是熟知方差公式的性质.
15．C
【分析】
销量大的尺码就是这组数据的众数．
【详解】
由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
16．C
【分析】
根据数据的总个数以及1.50m和1.65m的人数和，可确定众数．
【详解】
解：∵一共有21个数据，
∴1.50m和1.65m的人数和为21-（8+6+1）=6＜8，
∴这组数据的众数为1.55m，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查数据分析的内容，掌握众数的概念是解题的关键．
17．B
【分析】
根据方差的意义，比较甲、乙两人的方差，作出判断即可.
【详解】
∵=1.2，=1.6，
∴＜，
∴甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的是甲，
∴甲比乙稳定.
故选:B.
【点睛】
考查方差的意义，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.
18．D
【分析】
【详解】
解：为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为方差．
故选D．
19．88
【分析】
根据加权平均数的定义计算可得．
【详解】
解：根据题意，小明的平均成绩是（分），
故答案为88．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式．
20．86
【详解】
根据题意得：
85×+80×+90×=17+24+45=86（分），
答：小王的成绩是86分．
故答案为86．
21．7
【分析】
根据数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数加上或减去同一个数，再根据数据都乘以同一个数，平均数乘以这个数，从而得出答案．
【详解】
解：∵数据x1，x2，x3的平均数是3，
∴数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数是2×3+1=7．
故答案为：7．
【点睛】
此题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键．
22．88
【分析】
把每个分数与其权重相乘再相加即可得到加权平均数．
【详解】
解：根据题意得：
90×80%+80×20%＝88（分），
答：A同学的平均分是88分．
故答案为：88．
【点睛】
本题考查加权平均数的求法，掌握计算方法是本题关键．
23．92
【分析】
因为数学期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案．
【详解】
解：小明的数学期末成绩为 =92（分），
故答案为92分．
【点睛】
本题考查加权平均数的概念．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．
24．4
【详解】
试题分析：根据数据3，4，x，6，8的平均数是5，求出x的值，再将该组数据从小到大依次排列即可找到该组数据的中位数．
解：∵3，4，x，6，8的平均数是5，
∴3+4+x+6+8=5×5，
解得x=4，
则该组数据为3，4，4，6，8．
中位数为4．
故答案为4．
考点：中位数；算术平均数．
25．5.5
【详解】
【分析】先判断出x，y中至少有一个是5，再用平均数求出x+y=11，即可得出结论．
【详解】∵一组数据4，x，5，y，7，9的众数为5，
∴x，y中至少有一个是5，
∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，
∴（4+x+5+y+7+9）=6，
∴x+y=11，
∴x，y中一个是5，另一个是6，
∴这组数为4，5，5，6，7，9，
∴这组数据的中位数是×（5+6）=5.5，
故答案为5.5．
【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数等概念，熟练掌握众数、平均数、中位数的概念、判断出x，y中至少有一个是5是解本题的关键.
26．15
【分析】
由于全班共有38人，则x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，结合众数为50分，中位数为60分，分情况讨论即可确定x、y之值，从而求出x2-y2之值．
【详解】
解：∵全班共有38人，
∴x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，
又∵众数为50分，
∴x≥8，
当x=8时，y=7，中位数是第19，20两个数的平均数，都为60分，则中位数为60分，符合题意；
当x=9时，y=6，中位数是第19，20两个数的平均数，则中位数为（50+60）÷2=55分，不符合题意；
同理当x=10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于60分，不符合题意．
则x=8，y=7．
则x2-y2=64-49=15．
故答案为：15．
【点睛】
本题结合代数式求值考查了众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．本题的关键是确定x、y之值．
27．
【分析】
找中位数要把数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
【详解】
解：把这些数按从小到大的顺序排列为
，
则中位数为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了中位数，要明确定义．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．
28．6
【分析】
根据众数的定义，即可得到答案．
【详解】
∵3，4，5，5，6，6，6中6出现的次数最多，
∴这组数据的众数是：6．
故答案是：6．
【点睛】
本题主要考查众数的定义，掌握“一组数据中，出现次数最多的数，称为众数”是解题的关键．
29．5
【分析】
先将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得．
【详解】
解：一组数据1，4，4，6，8，8的中位数是＝5，
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
30．4b+4c﹣7a
【分析】
根据七个数据的平均值为a，就可以求出这7个数的和为7a；求出前四个数的和与后四个数的和，减去7个数的和就是第四个数，即7个数的中位数．
【详解】
解：∵七个数据的平均值为a，
∴这7个数的和为7a，
∵按从大到小排序，前四个数据的平均值为b，后四个数据的平均值为c，
∴前四个数据的和为4b，后四个数据的和为4c，
∴这七个数据的中位数为4b+4c﹣7a，
故答案为：4b+4c﹣7a．
【点睛】
本题考查了平均数与中位数的概念，解题的关键是理解平均数与中位数的概念．
31．
【分析】
根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差.
【详解】
∵一组数据5，8，10，x，9的众数是8，∴x=8，
∴这组数据为5，8，10，8，9，该组数据的平均数为：．
∴这组数据的方差
【点睛】
本题考查众数与方差，熟练掌握众数的概念，以及方差公式是解题的关键.
32．
【分析】
根据统计图中甲、乙成绩的波动程度，由波动越大，方差越大，即可作出判断．
【详解】
由统计图可知，乙偏离平均数大，甲偏离平均数小，
所以乙的波动大，成绩不稳定，方差大，而甲的波动小，成绩相对稳定，方差偏小，
∴﹤，
故答案为：﹤．
【点睛】
本题考查了方差、折线统计图，掌握方差与统计图中折线的波动程度的关系是解答的关键．
33．30
【分析】
由方差的计算可得这组数据的平均数，然后利用平均数的计算方法求解．
【详解】
解：由题意可得，这组数据共10个数，且它们的平均数是3
∴=10×3=30
故答案为：30．
【点睛】
此题主要考查了方差与平均数的计算，关键是正确掌握方差的计算公式．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=．
34．
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【详解】
解：根据统计图可得出：SA2＜SB2，则A选手的成绩更稳定，
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
35． 7 2.5
【分析】
新数据是在原数据的基础上分别加上1所得，据此新数据的平均数在原数据平均数基础上加1，数据的波动幅度不变．
【详解】
解：根据题意，新数据是在原数据的基础上分别加上1所得，
所以现在日平均生产零件个数为6+1＝7，方差为2.5，
故答案为：7；2.5．
【点睛】
本题主要考查方差和平均数，解题的关键是根据题意得出新数据是在原数据的基础上分别加上1所得，据此新数据的平均数在原数据平均数基础上加1，数据的波动幅度不变．
36．＜
【分析】
方差反应是数据的波动程度，方差越大，波动性越大，结合折线图可得小丽第一周居家体温在之间，第二周居家体温在之间，从最大值与最小值的差可以得到答案.
【详解】
解：根据折线统计图很容易看出小丽第一周居家体温在之间，
第二周居家体温在之间，
小丽第一周居家体温数值波动小于其第二周居家体温数值波动，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是折线统计图，数据的波动性即方差，理解方差的含义是解题的关键.
37．（1）
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
【详解】
解：（1）填表如下：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）初中部成绩好些．
∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）∵，
，
∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．
（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．
38．（1）a＝6，b＝7.2；（2）甲组；（3）见解析
【分析】
（1）由折线图中数据，根据中位数和甲权平均数的定义求解可得；
（2）根据中位数的意义求解可得；
（3）可从平均数和方差两方面阐述即可．
【详解】
（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，
∴其中位数a=6，
乙组学生成绩的平均分b==7.2；
（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全班中上游，
∴小英属于甲组学生；
（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；
②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
考点：1、方差；2、折线统计图；3、算术平均数；4、中位数
39．（1）8；7.5（2）乙运动员射击更稳定
【分析】
（1）根据平均数和中位数的定义解答即可；
（2）计算方差，并根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答．
【详解】
解：（1）甲的平均数==8.
乙的十次射击成绩按从小到大顺序排列为7,7,7,7,7,8,9,9,9,10，中位数是7.5；
故答案为8；7.5；
（2）=[+++]=1.6;
乙=(7+7+7+7+7+8+9+9+9+10)=8,
=[++]=1.2;
∴
∴乙运动员的射击成绩更稳定.
【点睛】
此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
40．（1）4（2）4，5，6（3）64人
【分析】
中位数是指将数据从小到大进行排列，处于最中间的数就是中位数；根据题意得出剩余的人数，然后根据这18人会落在哪个区域，从而得出众数；根据题意得出合格品低于3件的人数，然后得出全厂需要接受培训的人数．
【详解】
（1）∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4， ∴中位数为4；
（2）众数要看剩余的18人可能落在哪里，有可能合格品是5的有10人，合格品是6的有8人，或合格品是5的有8人，合格品是6的有10人，所以推出4，5，6都可能为众数． 故众数可能为4，5，6；
（3）这50名工人中，合格品低于3件的人数为2+6=8（人），
故该厂将接受再培训的人数约有400×=64（人）．
考点：频数分布直方图
41．（1）30；（2）10，10；（3）这组数据的平均数为12元．
【分析】
（1）由各小组的频数之和可得出本次调查的人数；
（2）由众数和中位数的定义即可得出结果；
（3）由加权平均数公式即可得出结果．
【详解】
解：（1）本次调查的人数是6+11+8+5=30；
故答案为：30．
（2）这组数据中出现次数最多的是元，所以这组数据的众数为10元，
这组数据是按从小到大的顺序排列的，第个数据分别是，所以这组数据的中位数为元；
故答案为：10，10．
（3）这组数据的平均数为（元）
答：这组数据的平均数为12元.
【点睛】
本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题也考查了平均数、中位数、众数的定义，掌握以上知识是解题的关键．
42．（1）8.5；8 （2）乙班 （3）100个
【分析】
（1）根据中位数、众数的意义，求出中位数和众数即可；
（2）求出甲班、乙班的加权平均数，即可推荐为先进班级；
（3）样本中先进班级占，因此估计总体1200个班级的是先进班级．
【详解】
解：（1）甲班四项指标得分从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为＝8.5，即a＝8.5；
乙班四项指标得分出现次数最多的是8，因此众数是8，即b＝8；
故答案为：8.5，8；
（2） ＝＝7.6，
＝＝7.9，
∵7.6＜7.9，
∴推荐乙班为先进班级；
（3）1200×＝100（个），
答：该区总共有100个班级可获得在线教学先进班级．
【点睛】
本题考查平均数、众数、中位数的定义，样本估计总体等，掌握上述知识是解题的关键．
43．（1）90、80；（2）72%；（3）见解析
【分析】
（1）根据众数和中位数的定义求解即可；
（2）用获奖的人数除以被调查的总人数即可；
（3）先计算出八年级一、二班的平均成绩及一班成绩的中位数，再进一步比较即可得出答案（答案不唯一，有合理的数据支撑即可）．
【详解】
解：（1）∵一班90出现的次数最多，出现了12次，
∴一班的众数是90分；
根据题意得：一班的总人数是6+12+2+5=25（人），
则二班的总人数是25人；
∵A、B级人数为25×（44%+4%）=12人，共有25人，中位数是第13个数，
∴二班的中位数是80分；
故答案为：90、80；
（2）八年级一班的获奖率为×100%=72%；
（3）八年级一班成绩的平均数为=87.6（分），
八年级二班成绩的平均数为100×44%+90×4%+80×36%+70×16%=87.6（分），
一班成绩的中位数为90分，二班成绩的中位数为80分，
从平均数的角度看两班成绩一样；从中位数的角度看（1）班比（2）班的成绩好；所以（1）班成绩好．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
44．（1）9.5，10；（2）平均成绩9分，方差1；（3）乙
【分析】
（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；
（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；
（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．
【详解】
解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2＝9.5（分），
则中位数是9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分；
故答案为：9.5，10；
（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）＝9，
则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]＝1；
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队；
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝ [（x1 ）2＋（x2 ）2＋…＋（xn ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
45．（1）60，68，70；（2）乙组，理由见解析
【分析】
（1）利用中位数的定义确定a、c的值，根据平均数的定义计算出b的值；
（2）先计算出乙组成绩的方差，然后选择甲乙两组成绩的方差较小的一组．
【详解】
解：（1）甲组学生成绩的中位数为＝60，即a＝60；
乙组学生成绩的平均数为（50＋3×60＋4×70＋80＋90）＝68；
乙组学生成绩的中位数为＝70，即b＝68，c＝70；
故填：60，68，70；
（2）选择乙组．
理由如下：
乙组学生成绩的方差为[（50﹣68）2＋3（60﹣68）2＋4（70﹣68）2＋（80﹣68）2＋（90﹣68）2]＝116，
因为甲乙两组学生成绩的平均数相同，而乙组学生成绩的方差较小，成绩比较稳定，所以选择乙组．
【点睛】
本题考查众数、中位数、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的意义及各个统计量所反映数据的特点是解决问题的关键．
46．（1）8，0.8；（2）乙，理由见解析
【分析】
（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；
（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答．
【详解】
解：（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5=8，
乙进球的方差为：[（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.8；
（2）∵二人的平均数相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，
∴S甲2＞S乙2，
∴乙的波动较小，成绩更稳定，
∴应选乙去参加定点投篮比赛．
【点睛】
本题考查方差的定义和求法，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．
47．(1)a=96，b=98；(2)九(1)班学生的艺术成绩比较稳定.
【分析】
（1）根据中位数和众数概念解题,（2）根据方差公式即可解题.
【详解】
解：（1）：由数据可知九（1）班的分数从小到大为92,94,96,96,97,故中位数a=96,
九（2）班 ：90，98，97，98，92中,98出现两次,故众数为b=98,
（2）：设九（1）班的方差为S12, 九（2）班的方差为S22,
S12=[(96-95)2+(92-95)2+(94-95)2+(97-95)2+(96-95)2]=,
S22=[(90-95)2+(98-95)2+(97-95)2+(98-95)2+(92-95)2]=,
∵,
∴九(1)班学生的艺术成绩比较稳定.
【点睛】
本题考查了数据的统计,中位数,众数,方差的求法,中等难度,熟悉概念是解题关键.
48．（1）60%，40%（2）100，97（3）甲（4）甲班
【分析】
（1）根据每人踢100个以上（含100）为优秀和图表给出的数据即可得出甲班和乙班的优秀率；
（2）根据中位数的定义先把数据从小到大排列，再找出最中间的数即可；
（3）先求出甲班和乙班的平均数，再根据方差公式即可得出答案；
（4）根据甲班的优秀率高于乙班，甲班的成绩从中位数看也高于乙班，甲班的方差小于乙班，成绩更稳定，从而得出答案．
【详解】
（1）甲班的优秀率为：×100%＝60%，乙班的优秀率为×100%＝40%；
（2）把甲班比赛数据从小到大排列为：89，98，100，103，110，最中间的数是100，则甲班比赛数据的中位数为100；
把乙班比赛数据从小到大排列为：89，95，97，100，119，最中间的数是97，则乙班比赛数据的中位数为97；
故答案为100，97；
（3）甲班的平均数是：（89+98+100+103+110）÷5＝100（个）；
乙班的平均数是：（89+95+97+100+119）÷5＝100（个），
甲的方差是： [（89﹣100）2+（98﹣100）2+（100﹣100）2+（103﹣100）2+（110﹣100）2]＝46.8，
乙的方差是： [（89﹣100）2+（95﹣100）2+（97﹣100）2+（100﹣100）2+（119﹣100）2]＝103.2，
则甲班的方差较小；
故答案为甲；
（4）甲班，理由：甲班的优秀率高于乙班，甲班的成绩从中位数看也高于乙班，甲班的方差小于乙班，成绩更稳定．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
答案第1页，共2页