一次函数与反比例函数综合
如图，正比例函数和反比例函数的图象的交点为A(2,-1),则另一个交点的坐标
B. C. D.
已知一次函数与反比例函数图象如图所示，则当时，x的取值范围是
A. B. C. 或 D. 或
一次函数与反比例函数的图象如图所示、则当时，自变量x的取值范围为
A. B. C. D.
已知一次函数，y随x的增大而减小，那么反比例函数满足
A. 当时， B. y随x的增大而增大
C. 图象分布在第一、三象限 D. 图象分布在第二、四象限
5.正比例函数与反比例函数两个交点为______．
6.正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点，
轴于点B，轴于点D，如图，则四边形ABCD的面积为________．
7.已知点既在一次函数的图象上，又在反比例函数的图象上，则代数式的值为______．
8.已知一次函数，反比例函数b，k是常数，且，若其中一部分x，y的对应值如表：则不等式的解集是______．
x 1 2 3 4
3 2 1 0
2 3 6
9.如图，直线与反比例函数的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：：2，则______．
10.如图，在平面直角坐标系中，的边轴，垂足为A，C的坐标为，反比例函数的图象经过BC的中点D，交AB于点已知，的值为 ．
11.正比例函数与反比例函数的图象交于，求m的值及反比例函数的解析式．
12.如图，已知直线经过点，点P关于y轴的对称点在反比例函数的图象上
a的值 ；的坐标 ；
（2）求反比例函数的解析式．
13.如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．
求一次函数的表达式；
(2)根据图象直接写出的取值范围 ；
求的面积．
16.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一象限内的A、B两点，与x轴、y轴分别交于点C、D两点，且，A为线段BD中点．
求一次函数解析式和反比例函数解析式；（2）求的面积．
第2页，共2页
第1页，共1页(共13张PPT)
微专题：
当直线遇见双曲线
相见恨晚
看似没有交集，但他们有“姻缘”：
双曲线 关于直线 成轴对称
转身牵手
故事很精彩 ........
(1)它们的交点为？
A
B
(2)当X取何值时
(3)关于面积的问题，你会出题吗？
分四个区域进行判断
联立解方程组
问题生长
利用面积与K
面积割补法
故事继续精彩 .........
(1)求它们的交点
(3)如何求△AOB的面积
“斜三角形”的面积
割补法
割
补
(2)当X为何值时，
1
2
面积梯形法
故事继续精彩 .........
(1)求两个函数表达式
(2)求△AOB的面积
“斜三角形”的面积
割补法
割
补
找k帮忙，“梯形法”
“割”三角形
方法二：
方法一：
“补”三角形
合作探究
“补”矩形
三角形的面积------转化----梯形的面积
方法三：
课堂练习
S△ABC=6
B
小结与归纳
1.直线与双曲线的交点坐标：方程思想
2.常见三角形面积的求法：转化思想
3.面积中K的几何意义的应用
y
B
A
或
y
C
A
B
或
D
y
C
A
E
B
D
y
B
A
C
D
y
A
B
13.(2018郴州)如图，A,B是反比例函数y4在第一象限内的图象上的两点，
且A,B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是()
冰y
4
B
0
A.4B.3C.2D.1
14.如图，在平面直角坐标系Qx中，一次函数y=ax+b(a≠0)
的图象与反比例涵y=(k≠0)的图象相交于A(1,2m-4),
B(m,1)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)连接AO并延长与反比例函数图象交于点E,连接BE,
求△AEB的面积.
