5.2不等式的基本性质

课件20张PPT。 甚至在数学里,发现真理
的主要工具也是归纳和类比 !
——拉普拉斯
拉普拉斯，法国著名数学家和天文学家，是天体力学的主要奠基人.小明年龄为b年龄为a已知a>ba+3__b+3 , a+10__b+10 …
a+n__b+n???小聪§5.2 不等式的基本性质判断下列说法是否正确:
1.若a=b,b=c,则a=c.
2.
3.若a=b, 则-3a=-3b. 等式的性质 回顾与思考
1.若a>b,b>c,则a>c.
2.若a>b, 则a+3>b+3.
3.若a>b, 则-3a>-3b.???若a=b, 则a+3=b+3.等式的性质 不等式的性质 cccc把a>b表示在数轴上，不妨设c>0∴a+c>b+c.∴a-c>b-c.反馈交流(4) 如果a≥b，b > c,
那么a c .( )
(1) ∵0 1,
∴a a+1 .(不等式基本性质2)
(2) ∵(a－1)2 0,
∴(a－1)2－2 －2.（ ）
(3) 如果a≥b，b ≥ c,
那么a c .( )<<≥≥ 不等式基本性质2≥> 不等式基本性质1趁热打铁 不等式基本性质1请用适当的不等号填空：这个理由的动画还没处理好!看谁快又准!小明小聪年龄为a年龄为b已知a>ba+3__b+3 , a+10__b+10 …
a+n__b+n>>>那不见得吧等式的性质 不等式的性质 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立.如果a＞b,且c＜0,
那么ac＜bc, .不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得到的不等式仍成立；如果a＞b,且c＞0,
那么ac＞bc, .反馈交流1.动脑选一选,看谁快又准!（1）如果a>b，则下列不等式中不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
（2）由 ，得 > 的条件是（ ）
A. B.
C. D.BD小试身手 3.若-m>5，则m > -5.判断下列说法是否正确?并说明理由.( )4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得3 > 1.( )1.如果a>-1,那么a-b > -1-b.( )( )火眼金睛对错对对2.不等式的基本性质 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立.如果a＞b,且c＜0,
那么ac＜bc, .不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得到的不等式仍成立；如果a＞b,且c＞0,
那么ac＞bc, .形成共识比较2a与a的大小. 当 a=0时,
∴ 2a=0，a=0 .
∴ 2a=a . 当 a＞ 0时,
a+a ＞ a,
∴ 2a ＞ a .(不等式的基本性质2） 解： 当 a＜0时,
则 a+a ＜ a,
∴ 2a1.利用不等式的基本性质;
2.利用数轴法(数形结合);
3.作差法. 数学思想：
分类讨论融会贯通若x(a-3)y,求a的取值范围. 发挥你的创造力，根据不等式 y>1变形出新的不等式，要求尽可能多地用到不同的不等式性质.拓展延伸 思考：根据不等式y>1 ，你能
解释y2>1吗？整体与
局部数形结合类比转化从特殊
到一般分类讨论数学思想大聚会数学思想由等式的性质类比学习得到不等式的性质.
变式题学习：
比较2a与a的大小.由3>2,∴3+1>2+1
得到:由a > b,
∴a + c > b + c等
不等式的基本性质.
已知：a得到：a局部数形结合类比转化从特殊
到一般分类讨论数学思想大聚会数学思想由等式的性质类比学习得到不等式的性质.
变式题学习：
比较2a与a的大小.由3>2,∴3+1>2+1
得到:由a > b,
∴a + c > b + c等
不等式的基本性质.
已知：a得到：a2.选做题:(1)若x>y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小.(2)某商场有A、B两款服装，A款服装价格超过B款服装价格的1倍以上；国庆期间，商场开展了促销活动，这两款服装的价格都下调了15%. 你认为价格下调之后，A款服装价格仍超过B款服装价格的1倍以上吗？请说明理由.
用数学的眼光看待问题;
用数学的思维勤于思考;
用数学的头脑理性归纳！教师寄语例 ：已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法三：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a比较两数的大小方法：
1.利用不等式的基本性质 2.数形结合
3.作差法解法二： ∵ a＜0,
∴ a+a ＜ a
∴2a∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0,
∴ 2a-a＜0，∴2a