第二章《一元二次方程》
2.3 一元二次方程的应用（1）
学习目标—三维目标，终生发展奠基础
【学习目标】
1.经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值．
2.学会列一元二次方程解应用题，熟悉解题步骤．
【重点难点】
重点：列一元二次方程解应用题．
难点：分析题中的数量关系，选择适当的未知量设元（未知数），并用含未知数的代数式表示各种量．
课前导学—学有准备，轻松在课堂
某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
『分析』
题中涉及到的数量关系有： ， ， ；
题中涉及主要的数量关系有：
①平均单株盈利×株数＝ ；②平均单株盈利＝ ．
（2）如果直接设每盆植株花苗，那么每盆增加的花苗的株数是 （用含的代数式表示），根据“若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元”，现在每盆花苗增加 株，那么单株盈利将从原来的3元减少为 元（用含的代数式表示），每盆花苗的盈利是 元（用含的代数式表示），于是根据题意可得方程 ．
（3）如果设每盆花苗增加的株数为，那么每盆花苗的株数是 （用含的代数式表示），根据“若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元”，现在每盆花苗增加株，那么单株盈利将从原来的3元减少为 元（用含的代数式表示），每盆花苗的盈利是 元（用含的代数式表示），于是根据题意可得方程 ．
（4）解一解（2）和（3）中的两个方程，看看问题最后的结论是否一致 并比较两种设元方法，你觉得哪种设法更简单
总结：归纳列一元二次方程的基本步骤有哪些
课堂导学—合作、展示、交流，智慧之花结丰硕之果
增长率问题：
1、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.
商品定价：
2、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？
行程问题：
3、A、B两地相距82km，甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少
当堂小结—思维导图，所学内容你掌握了吗？！
达标检测—认真谨慎，考虑周到是关键
【基础达标】
1．长方形的长比宽多3cm，面积为70cm2，长方形的周长为 cm．
2.利用墙的一面，再用13m的铁丝网围成一个面积为20m2的长方形（其中一长边为墙面），求这个长方形的长和宽，设长为xcm，可得方程（ ）
A． B．
C． D．
3．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长。
【提高训练】
已知：如图3-9-3所示，在△.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.
（1）若分别从同时出发，几秒后△的面积等于4cm2？
（2）若分别从同时出发，几秒后，的长度等于5cm？
（3）在（1）中，△的面积能否等于7cm2 说明理由.
浙教版八年级数学（下） 第1栏，共3栏 第2栏，共3栏 第3栏，共3栏
