第二章《特殊三角形》
2.6直角三角形（1）
【学习目标】
1.进一步认识直角三角形，学会用符号和字母表示直角三角形
2.掌握“直角三角形两个锐角互余”的性质，会判定一个三角形是直角三角形．
【学习重点与难点】
重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用．
难点：等腰直角三角形的性质和应用
一、自主学习
1.有一个角是直角的三角形叫做 。直角三角形可以用符号 表示
如直角三角形ABF可以用符号 表示
2．直角三角形的性质：直角三角形的两内角
巩固练习：如图1，Rt△ABC中，∠Ｃ＝，则∠A +∠B＝ ．
3．直角三角形的判定：有两个角 （即：和等于 ）的三角形是直角三角形．
巩固练习：如图2，CD是Rt△ABC斜边上的高，图中的直角三角形有
4．当直角三角形两条直角边相等时，这个三角形叫做 直角三角形，
它的两个锐角都等于 度．
巩固练习：将一副三角尺如图3所示放置，则两条斜边所成的钝角等于（ ）
A． B．
C． D．
二、合作·交流
1．如图4，CD是Rt△ABC斜边AB上的高．
（1）用符号和字母表示图中的直角三角形 ．
（2？请写出图中互余的角 ．
（3请写出图中相等的锐角 ．
（4）当AC=BC时，求出图中与∠A相等的角？．
2．一个三角形三个内角之比为1∶1∶2，求这个三角形三个内角的度数，并指出这是什么形状的三角形．
3．如图5，在等腰直角△ABC中，AD⊥BC于点D，说明AD=BD=CD的理由．
三、当堂检测
1．在△ABC中，若∠A +∠B＝∠C，则△ABC是 三角形．
2．三角形三个内角之比为1∶2∶3，三角形三个内角的度数分别是 .
3．如图6，在等腰直角△ABC中，AD为斜边BC上的高，则图中共有 个等腰直角三角形．
4．平面上有A，B两点，现在平面内找一点C，使△ABC为等腰直角三角形，这样的点C共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
5．如图7，在△ABC中，∠ACB＝Rt∠，在AB上截取AE＝AC，BD＝BC，求∠DCE的度数。
图2
图1
图3
图4
图5
图6
图7
