第六章 图形与坐标 复习题
班级 姓名____ ____
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，
(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( )
A、(0，3) B、(2，3) C、(3，2) D、(3，0)
2、点M（-5，y）向下平移5个单位的像关于x轴对称，则y的值是（ ）
A、-5 B、5 C、 D、－
3、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为( )
A、3 B、-3 C、6 D、±3
4、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
5、在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移2个单位长度后的坐标为（ ）
A、（4，1） B、（0，1） C、（2，3） D、（2，-1）
6、观察图（1）与（2）中的两个三角形，可把（1）中
的三角形的三个顶点，怎样变化就得到（2）中的三角
形的三个顶点（ ）
A、每个点的横坐标加上2 B、每个点的纵坐标加上2
C、每个点的横坐标减去2 D、每个点的纵坐标减去2
7、已知正方形OABC各顶点坐标为O（0，0），A（1，0），B（1，1）C（0，1），若P为坐标平面上的点，且?POA、?PAB、?PBC、?PCO都是等腰三角形，问P点可能的不同位置数是（ ）
A、1 B、5 C、9 D、13
8、点P在第四象限，且，则点P关于x轴对称点的坐标是（ ）
A、（3，-5） B、（-3，5） C、（-5，-3） D、（3，5）
9、若式子有意义，则点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
10、如图，一个机器人从Ｏ点出发，向正东方向走到达点，再向正北方向走到达点，再向正西方向走到达点，再向正南方向走到达点，再向正东方向走到达点．按如此规律走下去，当机器人走到点时，离Ｏ点的距离是（ ）
A、 10 B、 12 C、 15 D、 20
二、填空题(每小题3分，共30分)
1、如上图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：
A( )，B( )，C( )，D( )，E( )，F( )
2、已知点A(4，y)，B(x,-3),若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x=_______，y=_______。
3、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。
4、已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M（2，-2），那么点N的坐标是__________.
5、点P（3a-9,a+1）在第二象限，则a的取值范围为 。
6、若B地在A地的南偏东500方向,5km处，则A地在B地的 方向 处.
7、已知点A（a，-3），B（4，b）关于y轴对称，则a-b= 。
8、在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点有____________个.
9、以A（-1，-1），B（5，-1），C（2，2）为顶点的三角形是 三角形。
10、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的
点称为整点. 观察右图中每一个正方形（实线）四条边
上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形
（实线）四条边上的整点个数共有_________个.
三、解答题（6+6+6+7+7+8＝40分）
1、建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标
是A（2，3），B（-2，3），C（3，-2），D（5，1），
E（0，-4），F（-3，0）的各点。
2、如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．
3、已知在直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），若有一个直角三角形与Rt?ABO全等，且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标。（不必写出计算过程）
4、已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3)，A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标.
5、如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）；.
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则的坐标是________，的坐标是________．
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是________，的坐标是________．
6、在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）.
（1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标.
（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险.两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度.
课件15张PPT。坐标平面内的图形变换复习
1.已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
③点P在第一象限内，则a的取值范围是 ；
④点P在第二象限内，则a的取值范围是 .
⑤点P在第三象限内，则a的取值范围是 ；
⑥点P在第四象限内，则a的取值范围是 ；
⑦点P在一三象限的角平分线上，则a= ；
⑧点P在二四象限的角平分线上，则a= ；请做一做对于点Ｐ(x , y )
(1)若xy>0 ,则点P在( )．
（２）若xy<0, 则点P在( )．
（３）若xy=0,则点P 在( )
（４）若 时，则点P( )
(5)x+y=0,则点P 在( )
(6)P(m,5)在第二象限内，则M（m,0)在_______.变式请做一做①点P关于x轴对称的点的坐标是（-2，4）,则
点A的坐标是（ ）；
②点A（2，1）向右平移5个单位，再向下平移3个 单位的象的坐标是（ ）；
③点P（-2，0）向( )平移( )个单位，再向( ) 平移( )个单位的象的坐标是（3，-1）；
④已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 1.点Ａ(-3,a)与点Ｂ(b,-1)关于y轴对称，则a=_____, b=_____.
2．点Ａ关于X轴的对称点是(2,1)，则Ａ关于原点的对称点是_______.
3.点M（-5，y）向下平移5个单位的象关于x轴对称，则y= _______.
4.当x= 时，点A（4，x+2）与B(-3,6-3x)的连线平行于x轴。
变式求a的值.(m,-m)(m,m)x＜0
y＞0x＜0
y＜0
x ＜0
y ＞ 0x＞0
y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上的点点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案。如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，以第一象限角平分线为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A’是对称点），你看它像不像一只美丽的鱼。 变式题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1AA＇ P(a,b)P ＇( )关于 第一象限角平分线对称1.你能从图中再找几对关于第一象限角平分
线对称的对称点吗？2.根据以上对称点的规律，你能说出点P（a,b）关于第一象限角平分线的对称点P＇的坐标吗？思考:1.已知一个点到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，试在直角坐标系中作出符合这个条件的所有点，并写出它们的坐标。 想一想2.在直角坐标系中，已知点A（2，2），B（2，-2）。试在y轴上找一点P，使△APB为直角三角形，求点P的坐标。
?
A组题
1、点P的坐标为（-2，3），则点P在第 象限。
2、点A（5，-3）关于y轴对称点的坐标为 。
3、点B的坐标为（a,b）,满足ab＞0，则点B在
第 象限。
4、点A的坐标为（1.5，2），点A向右平移两个单
位后的坐标为 ，再向下平移两个单位后的
坐标为 。
5、点M的坐标为（-3，4），则点M到x轴的距离
为 ，到y轴的距离为 。B组题
1、已知点A（3a,-4）与点B（2a-5,6）关于y轴
对称,则点P（a,b）在第 象限。
2、在x轴上，到点A（3，0）的距离是4个单位
的点的坐标是 。
3、已知点P的坐标为（-2，a2-1）,则点P一定在
第 象限。
4、若点P（-4，b）到x轴的距离是3，则b= 。
5、点P（x,y）满足=0，则点P的坐标为 。C组题
1、在平面直角坐标系中，到两坐标轴距离都是3
的坐标是 。
2、已知点A（3x-1,2x）到x、y轴的距离相等，
则x= 。
3、在坐标平面内，先将点P关于x轴对称，然后向
左平移3个单位，再向上平移2个单位，最终所
得的像的坐标为（0，5），则点P的坐标为 。
4、若线段AB平行与x轴，AB长为5，若A的坐标
为（4，5），则点B的坐标为 。
5、已知点A（3，2）与点B（x,3x+1）在同一条垂
直于x轴的直线上，且C是线段AB的中点，试写
出点C的坐标 。 请谈谈这堂课你学 会了什么？坐标平面内的图形变换复习课
主备人：梅丽芳
一、做一做
已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
③点P在第一象限内，则a的取值范围是 ；
④点P在第二象限内，则a的取值范围是 .
⑤点P在第三象限内，则a的取值范围是 ；
⑥点P在第四象限内，则a的取值范围是 ；
⑦点P在一三象限的角平分线上，则a= ；
⑧点P在二四象限的角平分线上，则a= ；
总结：坐标轴上、各象限内的点及象限角平分线上的点的特征。
变式练习
对于点Ｐ(x , y )
①若xy>0 ,则点P在( )．
②若xy<0, 则点P在( )．
③若xy=0,则点P 在( )
④若 时，则点P( )
⑤x+y=0,则点P 在( )
⑥P(m,5)在第二象限内，则M（m,0)在_______.
二、做一做
点P关于x轴对称的点的坐标是（-2，4）,则点P的坐标是（ ）；
点A（2，1）向右平移5个单位，再向下平移3个单位的象的坐标是（ ）；
点P（-2，0）向( )平移( )个单位，再向( )平移( )个单位的象的坐标是（3，-1）；
已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为
总结：关于x、y轴对称的点的坐标的特点、平行于x、y轴的点特征及点在直角坐标系中平移的规律。
变式练习：
①点Ａ(-3,a)与点Ｂ(b,-1)关于y轴对称，则a=_____, b=_____.
②点Ａ关于X轴的对称点是(2,1)，则Ａ关于原点的对称点是_______.
③点M（-5，y）向下平移5个单位的象关于x轴对称，则y= _______.
④当x= 时，点A（4，x+2）与B(-3,6-3x)的连线平行于x轴。
⑤若点M是第三象限的整点, 求a的值.
三、变式题
用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案。如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，以第一象限角平分线为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A’是对称点），你看它像不像一只美丽的鱼。
思考：1.你能从图中再找几对关于第一象限角平分线对称的对称点吗？
2.根据以上对称点的规律，你能说出点P（a,b）关于第一象限角平分线的对称点P＇的坐标吗？
四、想一想
1.已知一个点到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，试在直角坐标系中作出符合这个条件的所有点，并写出它们的坐标。
2.在直角坐标系中，已知点A（2，2），B（2，-2）。试在y轴上找一点P，使△APB为直角三角形，求点P的坐标。
?
五、探索与思考
六、课堂练习
A组题
1、点P的坐标为（-2，3），则点P在第 象限。
2、点A（5，-3）关于y轴对称点的坐标为 。
3、点B的坐标为（a,b）,满足ab＞0，则点B在第 象限。
4、点A的坐标为（1.5，2），点A向右平移两个单位后的坐标为 ，再向下平移两个单位后的坐标为 。
5、点M的坐标为（-3，4），则点M到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。
B组题
1、已知点A（3a,-4）与点B（2a-5,6）关于y轴对称，则点P（a,b）在第 象限。
2、在x轴上，到点A（3，0）的距离是4个单位的点的坐标是 。
3、已知点P的坐标为（-2，a2-1）,则点P一定在第 象限。
4、若点P（-4，b）到x轴的距离是3，则b= 。
5、点P（x,y）满足=0，则点P的坐标为 。
C组题
1、在平面直角坐标系中，到两坐标轴距离都是3的坐标是 。
2、已知点A（3x-1,2x）到x、y轴的距离相等，则x= 。
3、在坐标平面内，先将点P关于x轴对称，然后向左平移3个单位，再向上平移2个单位，最终所得的像的坐标为（0，5），则点P的坐标为 。
4、若线段AB平行与x轴，AB长为5，若A的坐标为（4，5），则点B的坐标为 。
5、已知点A（3，2）与点B（x,3x+1）在同一条垂直于x轴的直线上，且C是线段AB的中点，试写出点C的坐标 。
六、课堂小结
