教学课题 2.2一元二次方程的解法（3） 课型
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 知 识与技 能 1、巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤；2、会用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程；
过 程与方 法 让学生在教师的启发下，通过自己探究发现系数不是1的一元二次方程的解法；讲解例题时要突出化归思想；
情感态度与价 值 观 在求解过程中要提醒学生防止一些易犯的错误，在学生犯错后及时的鼓励，不断的纠正，要知道一节课很难让学生熟练掌握；
重点 用配方法解二次项系数的绝对值不是1的一元二次方程；
难点 例7有一定的难度是本节教学的难点；
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一、知识回顾1、用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0；2、方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？
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二、典型例题如何解方程2x2-5x+2=0？点拨：对于二次项系数不为1的一元二次议程，我们可以先将两边同时除以二次项系数，再利用配方法求解例 1、解方程：例 2、-例3、一个小球竖直上抛的过程中，它离上抛点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间t（s）有如下关系：h=24t-5。经过多少时间后，小球在上抛点的距离是16m？ 三、知识梳理用配方法解一元二次方程的步骤是： 四、课堂练习1、填空：(1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2.（3）a2+b2+2a-4b+5=(a+ )2+(b- )22、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是 。3、方程2(x+4)2-10=0的根是 .4、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（ ）A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=+1 D. x2-2x+1=-+15、用配方法解下列方程：（1）； （2） （3） （4） 3y2-y-2=0
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6、已知(a+b)2=17，ab=3.求(a-b)2的值.五、课外练习解下列方程：（1）2-8x+1=0； （2）+2x-1=0；（3）2+3x=0； （4）3-1=6x六、课堂小结：配方法的基本步骤是什么 七、作业：（1）课内作业 （2）作业本及同步练习
教学反思 教学中感觉较好的地方以及原因：
教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案：教学课题 2.2一元二次方程的解法（4） 课型
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 知 识与技 能 1、理解一元二次方程求根公式的推导过程；2、会用一元二次方程根的判别式判定一元二次方程的根的情况；3、会用公式法解一元二次方程；
过 程与方 法 复习配方法的一般过程来推导一元二次方程的求根公式；
情感态度与价 值 观 一元二次方程的解法学完后，鼓励学生选择正确的方法去求解一元二次方程；
重点 重点是用公式法解一元二次方程；
难点 一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力，是本节教学的难点；
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一、情境引入：你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)吗？（师生合作，共同完成）
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二、探究新知：推导一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式：(a≠0, b -4ac≥0)提问：当b2-4ac＜0时，一元二次方程的根会怎样？（方程ax2+bx+c=0无实数根。）三、例题讲解：1.解下列方程：（1）（2）（3）x2+2x+2=0教师板书过程，并归纳。
问：一元二次方程的解有几种情况？（1）当b2-4ac>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根。（2）当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。（3）当b2-4ac<0时，一元二次方程没有实数根。2. 解方程:四、综合练习：选择适当的方法解下列方程（1）x（2x-7）=2x（2）x +4x=3（3）（2x-1)2=（3x+1)2（4）(x+1)(x-1)=2引导学生观察方程的特点，选择适当的方法，充分的让学生自己思考选择方法！
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五、课堂小结：1.通过本节课的学习，你学习到了什么知识或者方法？2.注意公式运用的规范过程；3.注意选择适当的方法解一元二次方程。六、作业：（1）课内作业 （2）作业本及同步练习
教学反思 教学中感觉较好的地方以及原因：
教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案：教学课题 2.2一元二次方程的解法（2） 课型
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 知 识与技 能 (1)、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义；(2)、会用直接开平方法解一元二次方程；(3)、理解配方法；(4)、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；
过 程与方 法 例4的第（2）题运用了换元思想，配方法最终是直接开平方法；
情感态度与价 值 观 教学中有意识地引导学生思考运用已有的因式分解解方程；在此基础上，再引导学生寻找新的方法；
重点 掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程；
难点 理解掌握配方法；
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教学过程一、情境引入：1. 我们曾学方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根 平方根有哪些性质 2如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢
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二、探究学习：1．尝试：（1）根据平方根的意义， x是4的平方根，∴x＝±2即此一元二次方程的解（或根）为： x1=2，x2 =－2（2）移项，得x2=2 根据平方根的意义， x就是2的平方根，∴x=即此一元二次方程的解（或根）为： x1=，x2 =2．概括总结．什么叫直接开平方法？像解x2=4，x2-2=0这样，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。3.概念巩固：已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（ ）A.n=0 B.m、n异号 C.n是m的整数倍 D.m、n同号三、典型例题：例1解下列方程（1）x2-1.21=0 （2）4x2-1=0例2解下列方程：⑴ （x＋1）2= 2 ⑵ （x－1）2－4 = 0⑶ 12（3－2x）2－3 = 0例3解方程(2x－1)2=(x－2)2 探究：（1）能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？如果一个一元二次方程具有（x＋h）2= k（k≥0）的形式，那么就可以直接开平方法求解。（2）用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解(3)任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明四、探究新知：探索怎样解方程x -10x=-16？你能将方程x -10x=-16转化成（x+a） =b的形式吗？请尝试解这个方程。将下列各进行配方：⑴ （1）＋10x＋_____＝（x＋_____）2 ⑵－6x＋_____＝（x－_____）2⑶－x＋_____＝（x－____）2 ⑷+x＋_____＝（x＋___）2
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3、3、思考：如何解下例方程） （1） （2）由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为 的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过 求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做 。【典型例题】例1、解下例方程（1）－4x＋3＝0. （2）x2＋3x－1 = 0例2、解下列方程（1）－6x－7＝0； （2）＋3x＋1＝0.五、知识梳理用配方法解一元二次方程的一般步骤： 1、把常数项移到方程右边；2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；3、利用直接开平方法解之。思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？五、作业：（1）课内作业 （2）作业本及同步练习
教学反思 教学中感觉较好的地方以及原因：
教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案：教学课题 2.2一元二次方程的解法（1） 课型
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 知 识与技 能 1、理解因式分解法解一元二次方程的原理；2、会用因式分解法解一元二次方程；
过 程与方 法 引导学生自己总结出因式分解法解一元二次方程的基本步骤；要突出化规的思想：通过因式分解把一元二次方程转化成一元一次方程来求解；
情感态度与价 值 观 建议学生模仿课本的表述格式，要强调两个一元一次方程之间的连结词要用“或”，而不能用“且”。培养学生规范的语言；
重点 重点：是因式分解法解一元二次方程；
难点 难点是复杂的方程的解法；
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一.课堂引入： 1.因式分解法：_____________,_______________._______________,_______________.2.把下列各式因式分解（1）4x2-x （2）9x2-4(3)x2-4x+4 (4)x2-5x+6
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一.探求新知：自学课本29页合作学习，归纳出：1.什么是因式分解法：_______________________________.2.因式分解法解一元二次方程的一般步骤：___________________.二.自我尝试：直接写出下列方程的 两个根：（1）x(x-1)=0 （2）(y-2)(y+5)=0 （3）t2=2t(3) (x+1)(3x-2) =0 (4)(x-)(5x+)=0三.典型例题例1：用因式分解法解下列方程：（1）15x2=6x=0 （2）4x2-9=0 对应练习：解方程（1）16x2+10x=0 （2）(y-3)2=1教师板演，学生回答，总结因式分解的步骤：（1）方程化为一般形式；（2）方程左边因式分解；（3）至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．例2：解方程（1）(2x-1)2=(x-3)2 （2） x2-4x+4=0
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对应练习：用因式分解法解方程：（1）x-2-x(x-2)=0 （2）(x+1)2-25=0 (3)x2-5x+6=0 (4)(2x+1)2-6(2x+1)+8=0四、总结、扩展1．因式分解法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握因式分解的知识，理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零．”2．因式分解法解一元二次方程的步骤是：（1）化方程为一般形式；（2）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元二次方程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．但要具体情况具体分析．五、作业：（1）课内作业 （2）作业本及同步练习
教学反思 教学中感觉较好的地方以及原因：
教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案：
