教学课题 4.3平行四边形及其性质（3） 课型
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 知 识与技 能 掌握平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”。会应用平行四边形的上述定理解决简单几何问题。通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力
过 程与方 法 掌握平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”。会应用平行四边形的上述定理解决简单几何问题。通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力
情感态度与价 值 观 通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力。会应用平行四边形的上述定理解决简单几何问题
重点 重点：平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”。
难点 难点：例3比较复杂，并要求一题多解，是本节教学的难点。
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过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
一、新课引入1、画一个口ABCD，在这个图形中有那些线段相等？性质定理是什么？2、上述定理的推论是什么？二、新课教学1、平行四边形的性质定理
过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
画出平行四边形ABCD的对角线AC和BD，它们交于点O。问：你还能得到图形有那些线段相等？（鼓励学生应用多种方式探索平行四边形的性质，可用三角板量一量，也可采用其他的方法。）定理2 平行四边形的对角线互相平分。学生口答证明过程。三、例题设计：例2：变式训练：图1中OG=OH吗？图2中OE=OF吗？OG=OH吗？小结：该类题目解答的要求是：①利用平行四边形的对边的性质；②利用平行四边形对角线的性质；③寻找到合适的全等三角形来证明线段相等。例3、如图：四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长及口ABCD的面积。解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=10， AD=BC=8∵ AC⊥BC，∴ΔABC是直角三角形。 AC===6。又 OA=OC ∴ OA= AC=3，∴S口ABCD=BC·AC=8×6=48。2、课堂训练：（1）在口ABCD中，AC和BD交于点O，AB=4，△AOB的周长为16，求AC+BD的长度。（2）在口ABCD中，过AC的中点O的直线分别交CB，AD的延长线于点E，F。求证：BE=DF。点拨：解题的关键是找出入手点：第一题的入手点是△AOB的周长为16；第二题的入手点是O是AC的中点。（3）已知O是口ABCD两条对角线的交点，AC=24cm，BC=38cm，OD=28cm，则⊿OBC的周长为__________。（4）有没有这样的平行四边形，它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm 为什么 若平行四边形的边长为xcm，则x的取值范围为多少？BC，AC=4，AB=5，求BD的长 （请说说你的解题思路，）
过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
（5）如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，△AOB的周长和△BOC的周长相差3cm，则AD的长为__________。（6）口ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm（7）如图，口ABCD的两条对角线相交于点O。①图中有多少对全等三角形 请把它们写出来；②图中有多少对面积相等的三角形 （通过多角度练习，巩固所学内容，同时将新知识迁移到新的情景中。诱导学生主动探索，通过学生的活动，激发学生的思维，培养学生的探索能力和合作精神。）3、例4、如图，在口ABCD中对角线AC，BD交于点E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD的长 （请说说你的解题思路，四、课堂小结：让学生谈谈通过本节课的学习说一句自己最想说的话。教师有针对性的对各个层面的学生给予激励评价，特别对于平时表现不是很好的学生以及学习兴趣不高的学生这节课的表现给予肯定，激发他们的上进心和自信心。自我小结，明确这节课的目标，实现自我反馈，从而构建起自己的知识经验，形成自己的见解。五、作业布置，巩固深化
教学反思 教学中感觉较好的地方以及原因：
教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案：教学课题 4.2平行四边形及其性质(1) 课型
课堂形式 纵横□/小组□/马蹄□/其它□ 人数
教学目标 知识与技能 了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形。
过程与方法 理解“平行四边形的对角相等”“平行四边形对边相等”的性质，并运用这些性质。
情感态度与价值观 了解平行四边形的不稳定性及其实际应用。
重点 平行四边形的性质
难点 本节范例的证明过程较复杂，是本节教学的难点
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教学辅助 幻灯片
过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
一、复习引入1、怎样拼出一个平行四边形？你能拼出几个形状不同的平行四边形2、怎样证明你拼出的是平行四边形？3、你发现了平行四边形的哪些性质？能证明吗？二、新课教学1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形用符号“□”表示，平行四边形ABCD可记作“□ABCD”。2、约定字母的书写按一定顺序3、其中：AB与CD，AD与BC叫做对边；∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角；∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角。平行四边形有以下性质定理：平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。求证：∠A=∠C,∠B= ∠D,AB=CD，BC=DA。（对定理1的证明，应要让学生写出已知、求证并画图，最后要求学生证明，提高学生对命题的证明能力，而且由于其证明过程本身并不难，对于学生而言，连接对角线AC之后，证明便比较简单，但这里的证明需要让学生注意的是证明思路的小结，即利用平行四边形的对角线将平行四边形转化为三角形，后利用三角形的全等来解决。）证明：略例1、已知：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE。求证： DE=BF。可补充结论：夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形的不稳定性：有一种衣架，它是用同样长的木条构成的几个相连的菱形，每个顶点处都有一个挂钩，不仅美观，而且实用.这种衣架是根据平行四边形的不稳定性设计的，它的好处是：（1）利用不稳定性，可以根据需要改变挂钩间的距离；（2）利用平行四边形对边平行且相等的原理，可以使平行木条完全靠拢，这样衣架收起来占地很少.如伸缩门、遮阳蓬等三、练习巩固课本82页课内练习1、2四、课堂小结1、平行四边形的性质2、平行四边形的不稳定性五、作业布置见作业本和同步练习 事先准备好任意两个全等的三角形，用这两个全等三角形拼平行四边形体验平行四边形有关问题转化为三角形全等问题要求学生给出不同的证法联系生活举例体会 课件显示几种不同的拼接图形根据几何命题证明的三步曲，师生共同完成证明过程。激发学生对几何证明的兴趣，培养他们不懈探索和创新的精神。
教学反思 教学中感觉较好的地方以及原因：
教学中感觉不满意的地方以及原因，改进的方案：教学课题 4.2平行四边形及其性质(2) 课型
课堂形式 纵横□/小组□/马蹄□/其它□ 人数
教学目标 知识与技能 了解两条平行线间的距离的意义，能度量两条平行线间的距离。
过程与方法 掌握平行线的“夹在两条平行线间的平行线段相等”、“夹在两条平行线间的垂线段相等”的性质
情感态度与价值观 能运用两条平行线间的距离的意义解决一些简单的实际问题。
重点 “夹在两条平行线间的平行线段相等”以及平行线间的距离的概念
难点 例2解题思路较难形成，是本节教学的难点。
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教学辅助 幻灯片
过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
一、新课引入1、如图，直线∥，AB，A/B/是夹在与之间的两条平行线段.AB与A/B/相等吗 请说明理由。2、请量一量课桌的桌面宽，在测量桌面宽时，你量的位置与其他同学相同吗 测量结果呢 如果结果相同，为什么在不同的位置测量，却得到相同的结果 二、新知学习1、例1、已知直线a∥b，过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线，交直线b于点C、点D。问：线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系 (2)比较线段AC、BD的长短。学生尝试证明因此，如果两条直线平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。——平行线间的距离处处相等。2、变式：已知：直线a//b，△ABC的点A在直线a上，点B、C在直线b上，在直线a上取点A1，A2，A3，……。则△A1BC，△A2BC，△A3BC，……与△ABC的面积有什么关系？3、举出生活中的几个实例，反映平行线之间的垂线段处处相等的几何事实。——如“在笔直的铁轨上， 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 ”等， 4、学生口述，教师归纳：夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的垂线段相等5、例题学习：如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4米。现要将这个立柜搬过宽为1.2米的通道，能通过吗？分析：因为腰长1.4米大于通道宽1.2米，所以在搬这个立柜时，如果沿立柜上、下底面任一条直角边方向平移，都不能通过。解：略6、练习提高已知：如图在△ABC中，∠C=Rt∠，D，E，F分别是边BC，AB，AC上的点，且DF//AB，DE//AC，EF//BC。求证：△DEF是直角三角形，且D，E，F分别是BC，AB，AC的中点。点拨：解题的关键是找出入手点，四边形DEFC和四边形AEDF和四边形BEFD都是平行四边形。三、练习巩固完成课本85页课内练习1、2、3四、课堂小结 学生归纳本节课知识要点，教师补充五、布置作业 见作业本和同步练习 任意画两条平行线间的平行线段，测量它们的长度学生结合自己的生活举例学生练习 让学生得到平行四边形性质定理鼓励学生进行想象，并动手操作尝试，在操作过程中启发学生思考师生共同完成解答过程教师巡视，收集信息并反馈
教学反思 教学中感觉较好的地方以及原因：
教学中感觉不满意的地方以及原因，改进的方案：
