6.2平面直角坐标系

课件18张PPT。6.2平面直角坐标系　　如图是湖南镇邻近各乡镇示意图.
　　你能描述图中各地的位置吗？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。回顾旧知什么是数轴？数轴上的点与
之间存在着一一对应的关系。数轴上的点A表示数1.
我们说数1是点A在数轴上的坐标。实数 B D A C-3拓展思考:问题1:车站正东100米处有一所学校,正西50米处是少年宫,请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置?为什么?问题2:如果车站正北150米处有一个图书馆,你能在上述的数轴中同时表示这四者的位置吗?为什么? 笛卡尔和直角坐标系笛卡尔(1596-1660)???????笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。
笛卡尔(1596-1660)x横轴y纵轴第二象限第三象限第一象限第四象限　　在平面内，两条互相垂直且有公共原点O的数轴组成平面直角坐标系。注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 123456712345yOxNMPQ..M1M2 3叫做点M的横坐标，2叫做点M的纵坐标。合起来叫做点M的坐标，记做 M（3，2）..一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。N(2,3)P(4,- 4)Q(- 4,4)1、x轴上的点的纵坐标都为0。 2、y轴上的点的横坐标都为0。3、原点的坐标为（0，0）例１　写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、O、T各点的坐标.(4,3.5)(-4,4.5)(-3,-4)(2,-1)(-4,-3)(0,0)(-5,0)(0,-3)观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:
(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴?
(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?(0,2.5)0 1 2 3 4 5 6-6 -5 -4 -3 -2 -1ABCOGTFx横轴第一象限第四象限第三象限第二象限归纳特征 （＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）点的位置在第一象限横坐标
符号在第二象限在第三象限在第四象限+++--+--纵坐标
符号探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。-4例2、在平面直角坐标系中画出点A(2，4)，B(5，2)，C(-3.5 , 0)，D(-3.5 ，-2) 。ABDC解：A、B、C、D各点的位置如图。xy012345-4-3-2-131425-2-4-1-36-1(1) 写出图中六边形各个顶点的坐标；它们各在什么象限内或坐标轴上？哪些点的横坐标相同？哪些点的纵坐标相同？
(2)作出点
(-2， )。探究ABCDEF 以某个同学为原点，他(她)所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立平面直角坐标系，教师点到某同学，则该同学立即起立报出自己的坐标;反之教师说出某坐标，对应该坐标的同学立即起立。这堂课你学会了什么？小结布置作业1、作业题1-5
2、作业本