2.3一元二次方程的应用

课件22张PPT。2.3一元二次方程的应用长期打“价格战”是肯定要失败的！ “造老百姓买得起的汽车”,这是前几年吉利的口号.吉利金钢2008年销售火爆平均每台售价5.58万元.如果每辆车盈利8000元,平均每月可售出2000辆.为扩大销售,经调查发现,若每辆车降价1元,则平均每月可多售出1辆.如果公司每月要盈利2400万元,同时也让顾客获得最大的实惠.那么每辆应降价多少元?解：设每辆汽车应降价X元，则每辆获利
（8000-X）元，平均每月可售出（2000+X）辆， (8000-X)(2000+X)= 24000000化简整理得：X2-6000X+8000000=0解得： X1=2000 X2=4000检验：X1=2000 ，X2=4000 都是方程的解且符合题意
等量关系（ ）×（ ）每辆利润辆数利润=
由题意得：8000-X2000+X24000000 “造老百姓买得起的汽车”,这是前几年吉利的口号.吉利金钢2008年销售火爆平均每辆售价5.58万元.如果每辆车盈利8000元,平均每月可售出2000辆.为扩大销售,经调查发现,若每辆车降价1元,则平均每月可多售出1辆.如果公司每月要盈利2400万元,同时也让顾客获得最大的实惠.那么每辆应降价多少元?经检验： X1=2000 不符合题意应舍去
解：设每辆汽车应降价X元，则每辆获利
（8000-X）元，平均每月可售出（2000+X）辆， (8000-X)(2000+X)= 24000000化简整理得：X2-6000X+8000000=0解得： X1=2000 X2=4000由题意得：经检验： X1=2000 不符合题意应舍去
为什么？列一元二次方程解应用题的基本步骤：解：设每辆汽车应降价X元，
则每辆获利（8000-X）元，
平均每月可售出（2000+X） 辆， （ ）×（ ）(8000-X)(2000+X)= 24000000X2-6000X+8000000=0X1=2000 X2=4000检验：X1=2000 不符合题意应舍去
X2=4000 是方程的解且符合题意
答:吉利公司平均每月要盈利24000000元，
那么每辆汽车应降价4000元。
由题意，得解得： “造老百姓买得起的汽车”,这是前几年吉利的口号.吉利金钢2008年销售火爆平均每辆售价5.58万元.如果每辆车盈利8000元,平均每月可售出2000辆.为扩大销售,经调查发现,若每辆车降价1元,则平均每月可多售出1辆.如果公司每月要盈利2400万元,同时也让顾客获得最大的实惠.那么平均每辆售价应定为多少元？那么平均每辆售价应定为多少元？
1、已知两个连续正奇数的积等于63,求这两个数.经检验,x1=7,x2=－9是方程的解,但x2=－9不合题意,舍去 ∴x+2=9检测自己题目中的每天总销售利润：
× =14000
若设每箱降价x元，
则可列出方程 .2、某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？（120-x）（100+2x）=14000每箱利润每天销售量检测自己(1)吉利推出第二代跑车“中国龙”，对第一代跑车“美人豹”进行降价处理，原售价13.88万元， 第一次下降10%，下降后售价________元，为了增加销售量，第二次又下降了10%，此时售价__________ 元。（只需写出算式）(2)上海通用汽车公司今年的销售收入是a万元，如果每年的平均增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到____ _ 万元,两年后的销售收入将达到 　　 万元
　　　　　　　　　　（用代数式表示）
a(1+x)a(1+x)2试试看，我能行！（1）增长率问题 （2）降低率问题 a(1+x)a(1+x)2a(1+x)na(1-x)a(1-x)2a(1-x)n 随着全国人民生活水平的提高，民众购买能力逐步增强，汽车已经不再是遥不可及的梦想．据统计，截止到2005年12月31日，我国汽车销售量为575.82万辆；截止到2007年12月31日，我国汽车销售量为879.15万辆.
（1）求2005年12月31日至2007年12月31日我国汽车销售量的年平均增长率（精确到0.1%）.思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2007年的销售的汽车数量吗?(2)已知2007年的销售数量是多少?(3)据此,你能列出方程吗?575.82(1+x)2=879.15解(1)：设2005年12月31日至2007年12月31日,全国汽车销售量的年平均增长率为x,由题意得:
575.82(1+x)2=879.15.
解这个方程得: 答:从2005年12月31日至2007年12月31日,我国汽车销售量的年平均增长率为23.6﹪23.6﹪（2）全国汽车销售量2007年12月31日至2009年12月31日的年平均增长率与2005年12月31日至2007年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？(1)已知哪段时间的年平均增长率?
(2)需要求哪个时间段的年平均增长率?想一想:解(2)：设2007年12月31日至2009年12月31日,全国汽车销售量的年平均增长率为y,那么同样可以列出方程　 879.15(1+y)2=1364.48
解这个方程得答全国汽车销售量的年平均增长率,2005年12月31日至2007年12月31日与2007年12月31日至2009年12月31日相比,2007年12月31日至2009年12月31日这段时间的年平均增长率较大.24.6﹪ 24.6﹪＞23.6﹪检测自己 2009年中国率先走出全球金融危机，经济开始复苏，经历了严冬后的上海大众汽车计划2年后使产值翻一番，设平均每年的增长率为x,则可列出方程 .（精确到0.01） 受全球金融危机影响,世纪联华超市将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至32.4元.
(1)若该超市两次调价的降价率相同,求这个降价率.
(2)经调查,该商品每降价0.2元,即可多销售10件,若该商品原来每月可销售500件,那么两次调价后,每月可销售该商品多少件?展示风采小结(1)列一元二次方程解应用题的基本步骤：(2)商品售价问题,增长率、降低率问题作业
２．选做题１．作业本（１）挑战 某年第一季度宁波完成国内生产总值（GDP）354亿元，比杭州少45亿元，宁波和杭州构成了全省经济的第一集群，绍兴（230亿元）和温州（227.5元）两城市组成了第二集群，第三集群有台州（194.4亿元）、嘉兴（167.6亿元）、金华（161.7亿元）。
（1）求杭州、宁波、绍兴、温州、台州、嘉兴、金华七市今年第一季度GDP的平均值（精确到1亿元）；
（2）经预测，宁波市今年第三季度GDP可达到407亿元，则平均每季度增长的百分率是多少？（精确到0.1%）检测自己