浙教版数学九下 第1章 解直角三角形 复习课 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 浙教版数学九下 第1章 解直角三角形 复习课 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 150.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-11 10:17:46 | ||
图片预览
文档简介
教学课题 解直角三角形复习 课型
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 加深了解锐角三角函数和解直角三角形的概念，加深理解锐角的正弦、余弦和正切。熟练掌握锐角的正弦、余弦和正切的符号、3个特殊角的三角函数值、用计算器求锐角三角函数值及根据三角函数值求锐角。灵活运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
重点 锐角三角函数和解直角三角形
难点 锐角三角函数的概念比较抽象，与直角三角形有关的实际问题中涉及的数量关系比较多，方法不易选择。
教学辅助
过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
知识梳理：引导学生回忆本章所学知识，用图表的方式加以梳理概括。着重说明以下几点：1、本章的重点是锐角的三角函数的概念、计算以及解直角三角形的一般方法。2、注意对锐角三角函数概念的理解，要准确记忆30°、45°、60°角的三角函数值，有关锥度、坡度、方向角、仰角、俯角等概念的理解与应用。二、例题教学：例1、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB，D为垂足，CD=，BD=，求：(1) tanA; (2)cos∠ACD;(3)AC的长。注意：角之间的转化，如∠ACD=∠B，∠A=∠BCD。例2、在△ABC中，∠C=90°，AB= ，D为AC上一点，且∠DBC=30°，COS∠ABC=.求BC和AD的长。注意：求AD的长的关键在于求BC，因此解此类问题应从两Rt△的公共边入手。例3 、已知：△ABC中，∠A=30°，∠C-∠B=60°，AC= ，求△ABC的面积。注意：画CD⊥AB，将解一般三角形问题转化为解直角三角形问题；在本题中，求公共直边CD成为求解的关键。例4．北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距离A地40海里的B处训练。突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知C岛在A的北偏东方向60°，且在B的北偏西45°方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院 (精确到0.1小时) 例5．如图，城市规划期间，要拆除一电线杆AB，已知距电线杆水平距离14米的D处有一大坝，背水坡的坡度i＝2:1，坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2米的人行道．请问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上 请说明理由(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)。二、课堂练习：1.在⊿ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4,则sinA= , cosA= ,tanA= .2.在⊿ABC中，∠C=90°,AB=10,若∠A=30°,则BC= ,若D为AB的中点，则CD= .3.若tan(α+10°)=，则锐角α的度数是 。4. 已知中，∠C=90°,两条边满足，则tanA =________.5.如图,在Rt⊿ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BD：CD=1：4. （1）求tan∠BAD的值; （2）若AB=,求AC的长.6. 如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km，现有一轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A的正北方向D处。(1)求观测点B到航线的距离；(2)求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）三、课堂小结：谈谈今天的收获四、布置作业：（1）作业本复习题五、反思:
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 加深了解锐角三角函数和解直角三角形的概念，加深理解锐角的正弦、余弦和正切。熟练掌握锐角的正弦、余弦和正切的符号、3个特殊角的三角函数值、用计算器求锐角三角函数值及根据三角函数值求锐角。灵活运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
重点 锐角三角函数和解直角三角形
难点 锐角三角函数的概念比较抽象，与直角三角形有关的实际问题中涉及的数量关系比较多，方法不易选择。
教学辅助
过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
知识梳理：引导学生回忆本章所学知识，用图表的方式加以梳理概括。着重说明以下几点：1、本章的重点是锐角的三角函数的概念、计算以及解直角三角形的一般方法。2、注意对锐角三角函数概念的理解，要准确记忆30°、45°、60°角的三角函数值，有关锥度、坡度、方向角、仰角、俯角等概念的理解与应用。二、例题教学：例1、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB，D为垂足，CD=，BD=，求：(1) tanA; (2)cos∠ACD;(3)AC的长。注意：角之间的转化，如∠ACD=∠B，∠A=∠BCD。例2、在△ABC中，∠C=90°，AB= ，D为AC上一点，且∠DBC=30°，COS∠ABC=.求BC和AD的长。注意：求AD的长的关键在于求BC，因此解此类问题应从两Rt△的公共边入手。例3 、已知：△ABC中，∠A=30°，∠C-∠B=60°，AC= ，求△ABC的面积。注意：画CD⊥AB，将解一般三角形问题转化为解直角三角形问题；在本题中，求公共直边CD成为求解的关键。例4．北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距离A地40海里的B处训练。突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知C岛在A的北偏东方向60°，且在B的北偏西45°方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院 (精确到0.1小时) 例5．如图，城市规划期间，要拆除一电线杆AB，已知距电线杆水平距离14米的D处有一大坝，背水坡的坡度i＝2:1，坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2米的人行道．请问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上 请说明理由(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)。二、课堂练习：1.在⊿ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4,则sinA= , cosA= ,tanA= .2.在⊿ABC中，∠C=90°,AB=10,若∠A=30°,则BC= ,若D为AB的中点，则CD= .3.若tan(α+10°)=，则锐角α的度数是 。4. 已知中，∠C=90°,两条边满足，则tanA =________.5.如图,在Rt⊿ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BD：CD=1：4. （1）求tan∠BAD的值; （2）若AB=,求AC的长.6. 如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km，现有一轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A的正北方向D处。(1)求观测点B到航线的距离；(2)求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）三、课堂小结：谈谈今天的收获四、布置作业：（1）作业本复习题五、反思: