浙教版数学九下 2.2 切线长定理 教案（表格式）

教学课题 2.2 切线长定理 课型
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 1. 经历切线长定理的探索过程.2. 掌握切线长定理.3. 会运用切线长定理解决有关的几何证明和计算等问题.
重点 本节教学的重点是切线长定理及其应用.
难点 例2综合应用知识的程度较高，是本节教学中的难点.
教学辅助
过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
一、新课教学：1.探究活动：请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P.
(1)过点P是否都能作这个圆的切线
(2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线
(3)点P在什么位置时,能作两条切线 这两条切线有什么特性
(4)能作多于2条的切线吗 2.切线长概念：从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。3.切线长定理：过圆外一点所作圆的两条切线长相等。几何语言：∵⊙O与AP、BP相切于点A，B ∴AP=BP巩固新知：例1 如图，点O是弧AB所在圆的圆心，AC,BC分别与⊙O相切于点A,B.已知∠ACB=80°,OC=100cm，求点C到⊙O的切线长（结果精确到1cm）分析：（1）OC与∠ACB有什么关系？根据是什么？已知∠ACB=80°,OC=100cm，你会选哪一个直角三角形求解点C到⊙O的切线长AC cos∠ACO 是哪两条线段的比？由此怎样求出AC 师生一起完成解题过程。例2 如图，⊙O表示皮带传动装置的一个轮子，传动皮带MA,NB分别切⊙O于点A,B.延长MA,NB,相交于点P.已知∠APB=60°,AP=24cm,求两切线间的距离和弧AB的长（结果精确到1cm）。分析：（1）根据所求和已知引导学生连接AB,OA,OP.强调圆心与切点的连线常添的辅助线。从已知PM,PN分别与⊙O相切于点A,B,可得到什么？根据什么？由∠APB=60°，你能得到什么？由此能求出AB的长吗？怎么求？要求弧AB的长，先要求出什么？圆心角∠AOB等于多少度？为什么？求半径OA(或OB),可以通过解怎样的直角三角形得到？还需添怎样的辅助线？课堂练习：1.已知的半径为5，P 是外一点，PO＝10.求点P到的切线长和两切点间的劣弧长.2.已知：如图，在中，弦AB垂直平分半径ON，过点A，B的切线相交于点M. 求证：是等边三角形.如图，O为的直角边AC上一点.以OC为半径的半圆与斜边AB相切于点D， 交AC于点E.已知AB＝5，AC＝4，求BD的长和的半径.4.已知：如图，A是外一点，AB，AC分别与相切于点B，C.P是上任意一点，过点P作的切线，交AB于点M，交AC于点N.设AO＝d，BO＝r.求证：的周长是一个定值，并求出这个定值.三、课堂小结：谈谈今天的收获四、布置作业：（1）作业本 （2）同步练五、反思：