教学课题 1.1锐角三角函数（2） 课型
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 1.经历30°、45°、60°角的正弦、余弦和正切值的探索过程，进一步体会三角函数的意义.2.知道30°、45°、60°角的三角函数值，并能进行与特殊锐角的三角函数值有关的计算，解决含有特殊锐角的直角三角形的计算问题.
重点 30°、45°、60°角的三角函数值，以及综合应用这些特殊锐角的三角函数值和勾股定理等知识解决含有特殊锐角的直角三角形的计算问题.
难点 例3的问题比较综合，解决时需要想象、构造直角三角形.
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过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
一、新课教学：1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求：∠A，∠B的正弦、余弦和正切值.2.请将30°、45°、60°角的三角函数值填入下表：α30°45°60°sinαcosαtanα观察上表可得：正弦值和正切值随着角度的增大而___________；余弦值随着角度的增大而____________；与tanα的关系是__________________.巩固新知：例2、求下列各式的值：（1）2sin30°—3cos60° （2）cos 45°＋tan60°×sin60° （3）练一练：课本第9页课内练习1、2、例3 如图，在△ABC中，AB=AC=8cm,∠BAC=120°,求BC的长和△ABC的面积。归纳结论：S△ABC=练一练：1.下列等式成立的是（ ）（A）（B） （C） （D）在直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的纵坐标y= ，OP= .计算：课本作业第1题。 4.计算：（1）sin 45°＋cos 45°=_______（2）cos 60°＋sin 60°=________结论：对任意锐角，都有sin ＋cos =________，请结合下图说明理由.三、课堂小结：谈谈今天的收获四、布置作业：（1）作业本 （2）同步练五、反思：
c
b
α
a教学课题 1.1锐角三角函数（1） 课型
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 1.经历锐角的正弦．余弦和正切的探索过程，了解三角函数的概念.2.掌握正弦、余弦和正切的符号，会用符号表示一个锐角的三角函数.3.掌握在直角三角形中，锐角三角函数与边之比的关系.4.了解锐角的三角函数值都是正实数，会根据锐角三角函数的定义求锐角三角函数值.
重点 锐角的正弦、余弦、正切和锐角三角函数的概念.
难点 锐角的三角函数是将与锐角有关的比值作定义，课本介绍了正弦、余弦和正切三类，无论从函数的意义还是表示锐角三角函数符号，以及函数中以角为自变量，都有别于已学过的一次函数和二次函数，其概念比较抽象，是本节教学的难点.
教学辅助
过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
一、情境导入：两个物体在倾斜角不同的斜面上向上运动相同的距离，它们上升的高度相同吗？二、新课教学：1、合作探究2、三角函数的定义在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正弦(sine)，记作sinA，即sinA＝∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine)，记作cosA，即cosA=∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，即锐角A的正弦、余弦和正切统称∠A的三角函数. 注意：sinA，cosA，tanA都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中A前面的“∠”一般省略不写。根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？明确：0＜sina＜1，0＜cosa＜1.巩固练习：课本第6页课内练习T1、作业题T1、23、例题教学：课本第5页中例1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,余弦和正切. 分析：由勾股定理求出AC的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。明确：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA·tanB=1例2：在RtABC中，C=Rt，AC：BC=1：2，求．4、一根长3米的竹竿AB斜靠在墙上，当端点A离地面的高度AC为1米时，竹竿AB的倾斜角α的正切tanα的值是多少？当端点A位于A＇，离地面的高度A＇C为2米时，倾斜角α＇的正切tanα＇的值是多少？tanα的值可以大于100吗？请求出锐角α的正切函数值的范围．5、课堂练习：课本第6页课内练习T2、3，作业题T3、4、5、6三、课堂小结：谈谈今天的收获四、布置作业：（1）作业本 （2）同步练五、反思：
A＇
A
B
B＇
C
α＇
α
