教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日 星期
教学课题 3.4.3简单几何体的表面展开图 课型
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 1. 了解圆锥是怎样的一种旋转体.2. 了解圆锥的表面展开图.会画圆锥的表面展开图.3. 理解圆锥的侧面积公式和全面积公式及其推导公式.4. 会计算圆锥的侧面积和全面积.
重点 本节教学的重点是圆锥的侧面展开图及其画法.
难点 理解圆锥侧面展开图的形状,以及它与圆锥母线长l,底面圆半径r之间的关系是本节的难点。
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过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
新知探究：1、概念学习：如图3-51，圆锥可以看做将一个直角三角形绕它的一条直角边(AC)旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边BC旋转所成的面就是圆锥的底面，斜边AB旋转所成的面就是圆锥的侧面。斜边AB不论转动到哪一个位置，都叫做圆锥的母线。2、合作学习：(1)将一个圆锥模型的侧面沿它的一条母线剪开、铺平.观察所得的平面图形(图3-52)是什么图形.(2)圆锥的底面圆周长与侧面展开图有什么关系 (3) 推导圆锥的侧面积公式.(4) 若设圆锥侧面展开图扇形的圆心角为，则由3、练一练：（1）已知圆锥的底面半径为12cm,母线长为20cm.求这个圆锥的侧面积和全面积.（2）一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形.求这个圆锥的底面半径.二、知识应用：例题讲解：例4 圆锥形烟囱帽的母线长为80cm，高为38.7cm。（1）求这个烟囱帽的面积（精确到）（2）以1：40的比例画出这个烟囱帽的展开图。巩固新知：1.如图为一个圆锥的三视图.以相同的大小比例画出它的表面展开图.将半径为30cm的圆形铁皮剪成三个全等的扇形,用来做三个无底的圆锥形筒,则圆锥形筒的高是少(不计接头) 3.已知圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面圆心的截面)是边长为6cm的正三角形.求圆锥的高和侧面积,并以1:2的比例画出圆锥的表面展开图 4.如图为一个圆锥的侧面展开图.以1:10的比例画出它的三视图.5.如图,在四边形ABCD中,BC＝CD＝10,AB＝15,AB⊥BC,CD⊥BC.把四边形ABCD绕直线CD旋转一周,求所得几何体的表面积.四、课堂小结：谈谈本节课的收获！五、布置作业：作业本六、课后反思:教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日 星期
教学课题 3.4.2简单几何体的表面展开图 课型
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 1. 了解圆柱是怎样的一种旋转体.2. 了解圆柱的表面展开图.会画圆柱的表面展开图.3. 会计算圆柱的侧面积和全面积.
重点 本节教学的重点是圆柱的表面展开图的有关概念和画法.
难点 圆柱母线的概念比较抽象，侧面展开图不容易想象，这些是本节教学中的难点.
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新知探究：如图，圆柱可以看做由一个矩形绕它的一条边（BC)旋转一周，其余各边所成的面围成的几何体。AB,CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相等的圆。AD旋转所成的面就是圆柱的侧面，AD是圆柱的母线。圆柱的侧面展开图是矩形ABCD，表面展开图是矩形和两个等圆，如图：3、练一练：(1)如图,已知矩形ABCD, AB＝25 cm, AD＝13 cm . 若以AD边为轴,将矩形旋转一周,则所成的圆柱的底面直径是________cm,母线长是________cm,侧面展开图是一组邻边长分别为________的一个矩形.(2)一个圆柱的底面直径为20cm,母线长为15cm.求这个圆柱的侧面积和全面积(结果保留π).知识应用：例题讲解：例3 如图，3-48是一个圆柱的三视图，以相同的比例画出它的表面展开图，并计算它的侧面积和全面积（结果保留π）分析：由3-48图知，圆柱底面圆的半径r为1cm，母线长l为2.5cm，因此圆柱的表面展开图中两个底面应画成半径为1cm的圆，侧面展开图应画成长为2πr，宽为2.5cm的长方形。2、探究：如图3-50,一只蚂蚁在圆柱的底面A处,准备沿着圆柱的侧面爬到B处,它怎样爬行路线最近？先说说你的解题思路,然后给出解答,并算出最近路线的长(精确到0.01 cm).三、巩固新知：1.一个圆柱的底面半径为120mm,母线长为280mm.以1:10的比例画出它的表面展开图,并求出它的侧面积和全面积(结果保留π).2.已知圆柱的全面积为150πcm ,母线长为10 cm.求这个圆柱的底面半径.3.已知一个圆柱的侧面展开图是长为20πcm,宽为10cm的矩形.描述这个圆柱的形状,并画出它的三视图(尺寸比例自选).4.已知一个圆柱的底面半径r与母线长l的比为2:3,圆柱的全面积为500πcm .选取适当的比例画出这个圆柱的表面展开图.四、课堂小结：谈谈本节课的收获！五、布置作业：作业本六、课后反思:教学课题 3.4.1简单几何体的表面展开图 课型
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 1. 了解几何体的表面展开图的概念.2.会在简单情况下判断一个平面图形是不是直棱柱的表面展开图，培养学生的空间想像能力.3. 会画简单直棱柱的表面展开图.4. 能根据展开图判断和制作立体模型.
重点 本节教学的重点是直棱柱的表面展开图，包括认和画展开图.
难点 由于立方体的各个面都是全等的正方形， 判断由六个全等的正方形组成的平面图形是否为立方体的表面展开图，比其他直棱柱的表面展开图更难辨认，所以例1是本节教学的难点.
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一、情景导学，揭示主题：教师出示一些精美的包装盒，让学生在美的享受中思考：（1）这些盒子分别是什么立体图形？（2）精美的包装图案是在盒子上进行印刷的，还是在平面上印刷以后折起来的？师：要想制作这样精美的包装盒，只知道它是形状是不够的，还要知道它展开后的平面图形是什么样子，这就是本节课我们所要研究的问题：简单几何体的表面展开图。（教师顺势板书）二、新知探究、提升认识1、合作学习：分别将三个立方体纸盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平.你能得到下列图形 (图 3-38)吗？请试一试.你还能得到其他不同的展开图吗 像这样，将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。例题讲解：4、下列各图中,哪些图能叠成一个立方体 动手试一试.5、下面哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱 画出如图所示的底面为正三角形的直棱柱的表面展开图(尺寸大小自选)画出底面边长为2cm,侧棱长为4cm的正四棱柱的表面展开图,并计算这个正四棱柱的侧面积和全面积(尺寸比例自选).三、小结、巩固：1、如何判断一个平面图形是不是直棱柱的表面展开图？怎样根据展开图判断和制作立体模型.2、一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体,正确的是( ) 作业布置：见作业本。
