教学课题 1.3解直角三角形（1） 课型
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 1. 经历运用锐角三角函数、勾股定理等知识解决在直角三角形中， 由已知的一些边、角，求出另一些边角的问题的过程．了解解直角三角形的概念.2. 会运用锐角三角函数、勾股定理等知识解直角三角形，以及解决与直角三角形有关的简单实际问题.
重点 本节教学的重点是运用三角函数解直角三角形的方法.
难点 解直角三角形的过程中，由已知条件求某条边或某个角的方法，以及求这些边、角的顺序往往不唯一，如何让学生学会选择较优的方法和求解顺序，是本节教学的难点.
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过程 教学内容 学生活动 教师活动 备注
一、新课教学：1.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？（学生回答）(1)三边之间关系：_____________________(勾股定理) (2)锐角之间关系：_____________________．(3)边角之间关系： 概念：在直角三角形中，由已知边、角，求出未知边、角的过程，叫做解直角三角形.例1.如图已知平顶屋面(AB=AC)的宽度L为10m，坡顶的设计高度h为3.5m，求斜面钢条a的长度和倾角。(长度精确到0.1米,角度精确到1°) 例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=50°，AB=3．求∠B和a，b（边长保留2个有效数字）总结：解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角。完成书本课内练习1、2练一练：如图，在中，。(1) 已知∠A和c ,则a=_________ ,b=_________ .(2) 已知∠B和b ,则a=_________ ,c=_________ ,的面积S=______________ .2. 在中，，根据下列条件解直角三角形.(1) b=10, ∠A=60°. (2) a=,b=.3. 如图，在一张长方形纸片ABCD中，AD＝25cm，AB＝20cm，点 E，F分别是CD和AB的中点.现将这张纸片按图示方式折叠，求∠DAH的大小及EG的长（精确到0.1cm）.三、课堂小结：谈谈今天的收获四、布置作业：（1）作业本 （2）同步练五、反思：
B
C
A
a
b
c
L
h
ａ
ａ
A
B
C
C
A
B
b
a
3教学课题 1.3解直角三角形（3） 课型
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 1. 继续经历将实际问题化归为解直角三角形问题的过程，探索解直角三角形在解决实际问题中的一些应用.2. 会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.3. 进一步体会数形结合和函数思想的运用.
重点 本节教学的重点是解直角三角形的运用.
难点 例5，例6均需化归为解两个直角三角形问题．但例6涉及的两个直角三角形交叠在一起，图形和计算都较例5复杂，是本节教学的难点.
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新课教学：例5．如图某海防哨所O发现在它的北偏西30°，距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向航行，经过3分时间后到达哨所东北方向的B处。问船从A处到B处的航速是多少km/h（精确到1km/h） 例6．两楼AB、CD之间的距离BC为32.6m，从楼顶A观测点D的俯角为35012′，点C的俯角为43°24′.求这两幢楼的高度（精确到0．1m）.练一练:如图，楼高AB为26米，从楼顶A处测得旗杆顶C的俯角为60°，又从距离楼底B处4米的一窗口E处测得旗杆顶C的仰角为45°.求旗竿CD的高.（精确到1米）巩固练习：1．在地面上的A点测得树顶端C的仰角为30°，沿着向树的方向前进6m到达B点，在B点测得树顶端C的仰角为45°,请画出示意图，并求出树高（精确到0.1）2.小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角（如图所示），量得两幢楼之间的距离为32m. 问：大厦有多高？小玲家又有多高（结果精确到1m） 3. 如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测杆顶端点P的仰角是 45°，向前走 6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是 60°和 30°.求该电线杆PQ的高度(精确到 0.1m). 三、课堂小结：谈谈今天的收获四、布置作业：（1）作业本 （2）同步练五、反思：
D
C
B
A
E
F
H教学课题 1.3解直角三角形（2） 课型
课堂形式 纵横 □ / 小组 □ / 马蹄 □ / 其它 □ 人数
教学目标 1. 经历将有关图形的计算问题化归为解直角三角形问题来解决的探索过程，进一步体会三角函数在解决问题中的作用.2. 会将有关图形的计算问题化归为解直角三角形问题来解决.
重点 本节教学的重点是解直角三角形的应用.
难点 例4中弯道处两栏的路程是指弧长，用皮卷尺测量弧长比较困难，所以确定B栏架的位置，要将弧长的测量转化为测量弦长.由于学生缺乏这方面的实践经验，难以想到这一转化，因此例 4 是本节教学的难点.
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一、新课教学1.概念:坡面问题:如图，AB为坡面，那么坡长是指线段_______的长度，坡面的倾斜角叫做坡角，即坡面AB与水平面AC的夹角∠______，坡面的铅直高度h是指坡面的顶点B到水平面AC的___________，坡面的铅直高度和水平宽度l的比叫做___________记为；因此 = .2.应用例3．水库堤坝的横断面是梯形。测BC长为6，CD长60，斜坡CD的坡比为1：2.5，斜坡AB的坡比为1：3，求：（1）斜坡CD坡角D和坝底AD的宽（角度精确到，宽度精确到0.1m）；（2）若堤坝长150，问建造这个堤坝需用多少土石方（精确到1立方米）？例4．体育栏目400栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为45。在弯道处，以跑道内侧线0.3m处的弧线的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程，已知跑道的内侧线半径为36，问在设定A栏架后，B栏架离A栏架的距离是多少（）巩固练习：1.如图，一个零件的轴截面为梯形，且关于直线m成轴对称.已知倾角α＝5. 2°，零件的长度l＝20cm，大头直径D＝10cm.求小头直径d（精确到 0. 1cm）.2．某地要挖一个引水渠，渠道横断面ABCD是一个等腰梯形，已知渠底宽BC=0.8m，渠道深为1.2m，渠壁坡比为1：0.5，那么渠口宽AD为多少？倾角为多少度？（精确到1°） 3.如图，某公路弯道两端 A，B 的距离为 1.72km，弯道半径OA为1.5km求弯道的长（精确到 0.01km）. 4. 已知在中，AB＝5cm，AC＝4cm，AB和AC的夹角为α.设的面积为S（cm2）.（1）若α为锐角，求S关于α的函数表达式. 若α为钝角呢 （2）何时的面积最大 最大面积为多少 三、课堂小结：谈谈今天的收获四、布置作业：（1）作业本 （2）同步练五、反思：
